大學(xué)物理學(xué)第四章靜電場中的導(dǎo)體與電介質(zhì)自學(xué)練習(xí)題-閱讀頁
2025-06-22 18:07本頁面
【正文】 電荷的中心發(fā)生相對位移或取向扭轉(zhuǎn)，形成 。已知A上的電荷面密度為+s，則在導(dǎo)體板B的兩個表面1和2上的感應(yīng)電荷面密度分別為： ； 。平面A導(dǎo)體板B內(nèi)任一點產(chǎn)生的外場為，但導(dǎo)體內(nèi)無場強，所以是導(dǎo)體板B的兩面的感應(yīng)電荷產(chǎn)生方向相反的感應(yīng)電場去抵消，則，】3．一空氣平行板電容器，兩極板間接上恒定電源，然后注入相對電容率為εr的電介質(zhì)。【提示：“極板間接上恒定電源”表明兩板間電勢差不變，有?！咎崾荆骸皟蓸O板間平行插入金屬板”，相當(dāng)于公式里的變?yōu)?。【提示?題中， 。【提示：弧立球形導(dǎo)體電容表達式為：，∴。則， 有。【提示： 題中。若使球殼和球均帶正電荷q，問兩球體上的電荷如何分布？求球心的電勢為多少？2．球形金屬腔帶有電荷Q0，如圖所示，內(nèi)半徑為a、外半徑為b，在球殼空腔內(nèi)距離球心r處有一點電荷q，設(shè)無限遠處為電勢零點，試求：（1）球殼內(nèi)外表面上的電荷；（2）球心O點處，由球殼內(nèi)表面上電荷產(chǎn)生的電勢；（3）球心O點處的總電勢。求：（1）離球心，處的場強和電位移矢量；（2）離球心，處的電勢；（3）極化電荷面密度。5．在點A和點B之間有五個電容器，其連接如圖所示，（1）求A、B兩點之間的等效電容；（2）若A、B之間的電勢差為12V，求UAC ，UCD和UDB。7．一個空氣平板電容器極板的面積為S，間距為d，充電至帶電Q后與電源斷開，然后用外力緩緩將兩級間距拉開至2d，求：（1）電容器能量的改變；（2）此過程中外力所作的功。（2）題中，靜電平衡狀態(tài)下金屬內(nèi)部無電場，則由高斯定理，可求得：則球心的電勢為：。3．解：利用介質(zhì)中的高斯定理，且。當(dāng)時，；則離球心處。（2）利用，有：當(dāng)時， 則離球心處的電勢為。當(dāng)時，則離球心處的電勢為。注：雖然介質(zhì)內(nèi)、外表面極化電荷面密度不同，但乘上各自的面積得到的極化電荷總量等量異號。（1）介質(zhì)層的電位移：由，有；∴；（2）由，有：，∴；（3）由，有：。6．解：(1)由于是空氣平板電容器，有：，∵，則；（2）插入玻璃板時，由于電壓不變，有：而，有：，解得：，∴，；（3）在插入金屬板情況下，由于靜電平衡狀態(tài)下金屬內(nèi)部不可能產(chǎn)生電場線，所以。（注：這里，考慮其中一個極板作為帶電體在另一個極板產(chǎn)生的電場中受力）可見，外力克服靜電引力所作的功等于靜電場能量的增加
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