中考總復(fù)習(xí)專題5三角形師-閱讀頁
2025-06-22 13:58本頁面
【正文】 ∴ EF=BN,GH=AM， ∵ ∠FOH＝90176。,故由(1)得, △ABM≌△BCN， ∴ AM=BN，∴ GH=EF=4． (3) ① 8．② 4n． 圖16.(2010無錫)（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點,P是BC延長線上一點，N是∠DCP的平分線上一點．若∠AMN=90176。AB=BC．∴∠NMC=180176?！螧—∠AMB=∠MAB=∠MAE．本試卷由無錫市天一實驗學(xué)校金楊建錄制 ：623300747．轉(zhuǎn)載請注明！（下面請你完成余下的證明過程）圖2（2）若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2）,N是∠ACP的平分線上一點，則當(dāng)∠AMN=60176。時，結(jié)論AM=MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）解：（1）∵AE=MC,∴BE=BM, ∴∠BEM=∠EMB=45176。, ∵CN平分∠DCP，∴∠PCN=45176。 在△AEM和△MCN中：∵∴△AEM≌△MCN，∴AM=MN （2）仍然成立． 在邊AB上截取AE=MC，連接ME ∵△ABC是等邊三角形， ∴AB=BC，∠B=∠ACB=60176。． ∵AE=MC，∴BE=BM ∴∠BEM=∠EMB=60176。． ∵CN平分∠ACP，∴∠PCN=60176。 ∵∠CMN=180176?！螧—∠AMB=∠BAM ∴△AEM≌△MCN，∴AM=MN （3）7.（2010沈陽）如圖1，在△ABC中，點P為BC邊中點，直線a繞頂點A旋轉(zhuǎn)，若B、P在直線a的異側(cè)， BM^直線a于點M，CN^直線a于點N，連接PM、PN； (1) 延長MP交CN于點E(如圖2)。此時 PM=PN還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由； (3) 若直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到與BC邊平行的位置時，其它條件不變。aABCPMNABCMNaPABCPNMa圖1圖2圖3(1)證明： j 如圖2，∵BM^直線a于點M，CN^直線a于點N， ∴208。CNM=90176。MBP=208。BPM=208。BMN=208?！?08。CNM=180176。MBP=208。BPM=208。 (3) 四邊形MBCN是矩形，PM=P
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