七年級數(shù)學(xué)培優(yōu)專題相交線平行線-閱讀頁
2025-06-22 13:44本頁面
【正文】 7個不同區(qū)域；同理：4條直線最多分成2+2+3+4=11個不同區(qū)域；…∴ 10條直線最多分成2+2+3+4+5+6+7+8+9+10=56個不同區(qū)域推廣：n條直線兩兩相交，最多將平面分成2+2+3+4+…+n=1+n(n+1)=(n2+n+2)塊不同的區(qū)域思考：平面內(nèi)n個圓兩兩相交，最多將平面分成多少塊不同的區(qū)域？例9．平面上n條直線兩兩相交，求證所成得的角中至少有一個角不大于證明：平面上n條直線兩兩相交最多得對頂角2＝n(n1)對，即2n(n1)個角平面上任取一點O，將這n條直線均平行移動過點O，成為交于一點O的n條直線，這n條直線將以O(shè)為頂點的圓周角分為2n個（共n對）互不重疊的角：aaa…、a2n由平行線的性質(zhì)知，這2n個角中每一個都和原來n條直線中的某兩條直線的交角中的一個角相等，即這2n個角均是原2n(n1)個角中的角。,而 a1+a2+a3+…+a2n =360176。例10．（a）請你在平面上畫出6條直線（沒有三條共點），使得它們中的每條直線都恰與另3條直線相交，并簡單說明畫法。解：（a）在平面上任取一點A。在n1 上取兩點B，C，在m1上取兩點D，G。由于彼此平行的直線不相交，所以，圖中每條直線都恰與另3條直線相交?！ ±碛扇缦拢杭僭O(shè)平面上可以畫出7條直線，其中每一條都恰與其它3條相交，因兩直線相交只有一個交點，又沒有3條直線共點，所以每條直線上恰有與另3條直線交得的3個不同的交點。所以，滿足題設(shè)條件的7條直線是畫不出來的?！ ．135176。 D．180176。10．如圖，已知AB∥CD∥EF，PS^GH于P，∠FRG=110176。11．已知A、B是直線L外的兩點，則線段AB的垂直平分線與直線的交點個數(shù)是 。13．已知：如圖，DE∥CB ，求證：∠AED=∠A+∠B14．已知：如圖，AB∥CD，求證：∠B+∠D+∠F=∠E+∠G第13題 第14題15．如圖，已知CB^AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠EDC+∠ECD =90176。20．平面上有10條直線，無任何三條交于一點，欲使它們出現(xiàn)31個交點，怎樣安排才能辦到？畫
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