【正文】 CD Bandwidth VI 來確定系統(tǒng)的帶寬。引起不穩(wěn)定的臨界增益值，顯示了系統(tǒng)閉環(huán)極點在虛軸上的位置，幅頻 Bode 圖以分貝值顯示了增益裕度。由于增加增益將引??sGK??sH起系統(tǒng)不穩(wěn)定，對于給定的 ，當且僅當 的相位為180176。 20 ? 相位裕度相位裕度表示在系統(tǒng)變?yōu)椴环€(wěn)定之前，可以增加多大的相位遲后量。的度數(shù)。一個穩(wěn)定的系統(tǒng)，必須有正的相位裕度。圖 324 RLC 電路 Bode 頻域分析程序框圖 21 圖 325 RLC 電路幅頻響應和相頻響應 圖 326 RLC 電路增益裕度和相位裕度該電路相位裕度為 176。 22 系統(tǒng) Nichols 頻域分析和 Nyquist 穩(wěn)定性分析（1） 、Nichols 頻域分析使用 Nichols 頻域分析，可以從系統(tǒng)開環(huán)頻率響應得到系統(tǒng)的閉環(huán)頻率響應。開環(huán)響應曲線上的每一點，都與系統(tǒng)在給定的頻率下的響應相對應；開環(huán)響應曲線上的不同點與不同的頻率 相對應。可以從 Nichols 圖上讀取該頻率下的幅值軌跡與開環(huán)曲線交點的值來獲得閉環(huán)幅值響應。（2） 、Nyquist 穩(wěn)定性分析使用 Nyquist 穩(wěn)定性分析可以檢驗系統(tǒng)的動態(tài)性能。Nyquist 穩(wěn)定性判據(jù)描述了系統(tǒng)閉環(huán)極點與開環(huán)頻率響應之間的關系，在 Nyquist 圖上，圍繞點（1，0）的圈數(shù)等于不穩(wěn)定閉環(huán)極點數(shù)減去不穩(wěn)定開環(huán)極點數(shù)。例如，如果被控過程的開環(huán)極點全部穩(wěn)定，則不需要環(huán)繞。與確定系統(tǒng)在一個指定的增益值 K 下是否穩(wěn)定相比，確定的系統(tǒng)穩(wěn)定的增益范圍更加有用?？紤]下面閉環(huán)傳遞函數(shù)方程， 為增益， 為輸出， 為輸入。 的復數(shù)頻率響應，也就是將 代入連續(xù)??01?sKH??s ?is?系統(tǒng)或 代入離散系統(tǒng)中得到的結果，如果 環(huán)繞點（0，0） ，則 環(huán)繞點Ties?? ??KH（1，0 ） 。因此，可以使用 Nyquist 圖來檢驗所有 K 值下系統(tǒng)的穩(wěn)定性。??1,0j? 24 開環(huán)特性分析線形控制系統(tǒng)中的一個重要課題是研究當系統(tǒng)某一個參數(shù)發(fā)生變化時，特征方程的根的軌跡，簡稱根軌跡。根軌跡圖給出了保持閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的增益范圍。如果一個連續(xù)系統(tǒng)的所有極點都在復平面的左半平面，則該系統(tǒng)穩(wěn)定。此外，如果系統(tǒng)不包含任何極點，則這兩種系統(tǒng)都穩(wěn)定。如果一個連續(xù)系統(tǒng)至少包含一個在復平面右半平面的極點，則該系統(tǒng)不穩(wěn)定。此外，如果系統(tǒng)包含多于一個在原點的極點，則這兩種系統(tǒng)都不穩(wěn)定。一個系統(tǒng)穩(wěn)定，則該系統(tǒng)的所有閉環(huán)極點必須穩(wěn)定。首先使用LabVIEW 繪制其根軌跡圖，程序框圖如圖 330，根軌跡圖如圖 331,零極點位置如圖 332。 本章小結本章使用 LabVIEW 軟件對分析了典型二階系統(tǒng)的一些特性。通過本章我們進一步了解了 LabVIEW 軟件的應用，并發(fā)現(xiàn)使用 LabVIEW 的控制設計工具包可以簡單快速的對控制系統(tǒng)的基本特性進行仿真和分析。為了表征這個系統(tǒng)，所建立的模型就必須包含延時環(huán)節(jié)。 延時信息的合并使用 LabVIEW 控制設計工具包中的一些虛擬儀器程序可將時滯系統(tǒng)模型中的延時信息合并到數(shù)學模型中?？紤]滯后系統(tǒng)控制對象： (41)??215sGse???使用 LabVIEW 對其進行延時信息合并，其程序框圖如圖 41，合并結果如圖 42。其程序框圖如圖 43；階躍響應如圖 44；脈沖響應如圖 45；初始響應如圖 46，其中初始狀態(tài)為 ?，F(xiàn)在最后用合并延時信息后的模型進行時域響應仿真，以便與原模型響應情況比較。圖 47 合并延時信息后模型的各響應情況程序框圖圖 48 合并延時信息后模型的階躍響應及參數(shù) 29 圖 49 合并延時信息后模型的脈沖響應圖 410 合并延時信息后模型的初始響應由以上各圖可知，合并延時信息后，所得數(shù)學模型的響應曲線與原模型響應曲線的變化趨勢相同，其中階躍相應和初始響應相似性較強，但脈沖響應相差較大。以本章時滯系統(tǒng)為例進行分析，以下圖 411 到圖 414 是其程序框圖及 Bode 圖，增益裕度和相位裕度圖，以及 Nyquist 和 Nichols 圖。 本章小結 本章使用 LabVIEW 對一個二階的時滯系統(tǒng)進行了延時信息的合并和特性分析。本章的研究也為下章中對一階時滯系統(tǒng)進行 PID 控制器參數(shù)整定和離線仿真起了提供了一些幫助。在本章中我們將使用 LabVIEW 研究被控系統(tǒng)的 PID 參數(shù)整定，并對經(jīng)過參數(shù)整定的控制系統(tǒng)進行仿真。PID控制器又叫三項控制器，是最廣泛使用的控制器結構。設計控制器實際上就是找到合適的控制器參數(shù)使動態(tài)系統(tǒng)滿足設計的要求，既 PID 參數(shù)整定。 臨界比例度法介紹臨界比例度法是工程中常用的一種 PID 參數(shù)整定方法。臨界比例度法簡單方便，并且整定速度較快，但是需要有一定經(jīng)驗才能很好整定。表 51 臨界比例度法參數(shù)整定計算公式控制器 cKiTdT 33 P /2crK－ －PI / crT－PID / crT臨界比例度 PID 參數(shù)整定法具體步驟如下：（1） 、置控制器積分時間 為 ，微分時間 為 ＝0，比例增益 置 0。記錄cK下此時的臨界比例帶 ，并計算兩個波峰間的時間 （臨界振蕩周期） 。 臨界比例度法整定過程知道了臨界比例度 PID 參數(shù)整定法的基本原理后，接下來我們將對一個典型的工業(yè)過程進行 PID 參數(shù)整定。程序框圖如圖 51，系統(tǒng)出現(xiàn)等幅震蕩時如 圖 52，原系統(tǒng)階躍響應圖如圖 53。根據(jù)表 提供的公式，可求得：crKcrT= = = dT在整定過程中，發(fā)現(xiàn) 的實際取值范圍很小，具體為 ~，這個范圍之外的值均不c能使系統(tǒng)階越響應為等幅震蕩。運行結果如cKiTd圖 54。由圖中可讀出整定后的 PID 參數(shù)以及控制器傳遞函數(shù)： 圖 54 PID 參數(shù)代入后響應情況由上圖中可讀出整定后的 PID 參數(shù)以及控制器傳遞函數(shù)為： (53)????系統(tǒng)的上升時間 ，調(diào)節(jié)時間 ，最大超調(diào) ， .st %pM?設計要求為上升時間 ，調(diào)節(jié)時間 ，最大超調(diào) 。再次整定 PID 參數(shù)的基本方法為適當減小比例增益 ，增大積分時間常數(shù) 并略減小微cKiT分時間常數(shù) 。dT圖 55 再次整定后響應情況 由圖中可讀出再次整定后的 PID 控制器的上升時間 ，調(diào)節(jié)時間 ，??大超調(diào) ，符合設計要求，故此時的 PID 控制器設計成功，%pM?的控制。離線仿真也就是全軟件仿真，也就是用 LabVIEW 提供的 VIs 設計整個系統(tǒng)，然后進行仿真，在基于模型的控制系統(tǒng)設計中比較常用。本章主要研究離線仿真。圖 56 是仿真環(huán)和LabVIEW 仿真面板。其程序框圖如圖 57。圖 57 離線仿真程序框圖通過對程序中的各個控制器可對仿真參數(shù)進行設定。仿真結果如圖 58。 本章小節(jié)強大的仿真能力也是虛擬儀器發(fā)展的方向，而直觀而且簡便的仿真能力是 LabVIEW 的一大特點。然后對進行過參數(shù)整定的一階時滯系統(tǒng)進行了離線仿真。 39 第六章 結論虛擬儀器的迅速發(fā)展，不僅意味著他可能取代測量技術傳統(tǒng)領域的各類儀器，而且憑借虛擬儀器在組成和改變儀器的功能和技術性能方面所具有的靈活性與經(jīng)濟性，因而它將會在未來的科學知識學習以及各個領域的科學研究中發(fā)揮更大的作用。因而本文以虛擬儀器的代表 LabVIEW 為平臺，進行了以下研究：（1） 、對二階系統(tǒng)進行了數(shù)學建模，研究了二階系統(tǒng)的一些特性，例如時域特性，頻域特性，以及開環(huán)特性等。然后對原時滯系統(tǒng)模型的時域特性于合并延時信息后所得模型的時域特性進行了比較。（3） 、以時滯系統(tǒng)為例，在 LabVIEW 環(huán)境下研究了如何使用臨界比例度法進行控制系統(tǒng)PID 參數(shù)整定。然而，本文也存在不足。其次，在控制器參數(shù)整定方法上，本文僅僅使用了臨界比例度法。以上幾點希望在以后的學習研究中有所加強。也要感謝一起度過本科生活的 04 自動化班同學以及學校其它同學朋友在這四年中給我的幫助以及關心。請大家接受我最誠摯的謝意！謝謝大家！ 41 參考文獻[1] Grace A C W. Simulink an integrated environment for simulation and 1991 International Conference，1991，：466470[2] Jerome J，Aravind A P，Arunkumar V，Blasubramanian P. 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