大學(xué)物理公式總結(jié)-閱讀頁
2025-06-15 12:04本頁面
【正文】 （1—5）但是在時，有 （1—6）由于矢量的增量既有方向改變又有大小的改變，故應(yīng)區(qū)分不同，不同。在直角坐標系中 （1—12） 式中 ，分別稱為速度在軸，軸，軸的分量。位矢和速度是描述質(zhì)點機械運動的狀態(tài)參量。在直角坐標系中 （1—15） 式中 ， ，分別稱為加速度在軸、軸，軸的分量。運動學(xué)中的兩類問題（以直線運動為例）（1）已知運動方程求質(zhì)點的速度、加速度，這類問題主要是利用求導(dǎo)數(shù)的方法，如已知質(zhì)點的運動方程為則質(zhì)點的位移、速度、加速度分別為 （1—17）（2）已知質(zhì)點加速度函數(shù) 以及初始條件，建立質(zhì)點的運動方程，這類問題主要用積分方法。若，是因，有 （1—21）曲線運動中的兩類典型拋體運動若以拋出點為原點，水平前進方向為軸正向，向上方為軸正向，則（1）運動方程為（2）速度方程為（3）在最高點時，故達最高點的時間為 （1—22）所以射高為 （1—23）飛得總時間水平射程 （1—24）（4）軌道方程為 （1—25）圓周運動（1）描述圓周運動的兩種方法：線量 角量 （1—26）線量與角量的關(guān)系： （1—27）（2）勻角加速（即=常數(shù)）圓周運動：可與勻加速直線運動類比，故有 （1—28）（3）勻變速率（即常數(shù)）的曲線運動；以軌道為一維坐標軸，以弧長為坐標，亦可與勻加速直線運動類比而有 （1—29）（4）勻速率圓周運動（即）：它在直角坐標系中的運動方程為 （1—30）軌道方程為： （1—31）剛體定軸轉(zhuǎn)動的描述（1）定軸轉(zhuǎn)動的角量描述：剛體在定軸轉(zhuǎn)動時，定義垂直于轉(zhuǎn)軸的平面為轉(zhuǎn)動平面，這時剛體上各質(zhì)點均在各自的轉(zhuǎn)動平面內(nèi)作圓心在軸上的圓周運動。（2）剛體定軸轉(zhuǎn)動的運動學(xué)特點：角量描述的共性——即所有質(zhì)點都有相同的角位移、角速度、角加速度；線量描述的是個性——即各質(zhì)點的線位移、線速度、線加速度與質(zhì)點到軸的距離成正比。二、重點、難點分析關(guān)于矢量性（1）注意區(qū)分矢量A的增量的模和模的增量在運動學(xué)中要區(qū)分： 上述關(guān)系可用圖1—1表示圖中，表示矢量的增量，故矢量增量的模當(dāng)然表示為，而，表示矢量A的模的增量由此可知： （2）切忌將矢量與其模連等：例如下面的等式就是一種錯誤的書寫方式。具體運算時，常將各矢量寫成坐標分量式，如一個作平面曲線運動的質(zhì)點，其加速度a可分別表示為：即如圖1—2關(guān)于瞬時性在中學(xué)讀者所遇到的物理量都是恒量，如勻加速（即=常量），恒力作用（即F=常量），但在大學(xué)物理中我們接觸到的基本上是變量，如=(t)，F(xiàn)=F（t）等。在運動學(xué)中，從運動方程求速度、加速度主要是求導(dǎo)的方法；從速度、加速度和初始條件求運動方程主要是用積分的方法，當(dāng)被積函數(shù)的變量與積分元的變量不一致時，要通過恒等變換使得兩者一致。顯然，若只是簡單地寫成下式：是不能完成題目所求的。對這些知識、能力的要求與質(zhì)點在直線運動中的要求相同，此處不再重復(fù)。正確運用（1—32）式的關(guān)鍵是明確每個運動學(xué)量與觀察者之間的關(guān)系，即要區(qū)分“牽連”、“相對”、“絕對”等物理量。遵從（1—32）式適用的條件和范圍是正確運用的另一個關(guān)鍵。解：（1）由運動方程消去t，得軌道方程為：（2）時的位矢，大小為，方向由與軸的夾角表示。（4）由大小。注意：，因為表示速度大小隨時間的變化率，而表示速度對時間變化率的模，切向加速度是質(zhì)點的（總）加速度的一部分，即切向分量，其物理意義是描述速度大小的變化；法向加速度則描述速度方向的變化。解 因為 t=2時, v=12，故 c1=0又 因為 t=2時, ，故 c2=－8，故 例1—3 例1—3圖所示，一輕彈簧B的右端固定，左端與小球A連接，自然放置在光滑水平面上，因受到來自左方的突然打擊，使小球獲得水平向右的初速度v0，此后小球的加速度與它離開初始位置O 的位移的關(guān)系為為正常數(shù)，求（1）小球速度與位移x的函數(shù)關(guān)系：（2）小球的運動方程。例1—4 質(zhì)點沿半徑為R的圓周運動，運動方程為為正常數(shù)。角；（4）時質(zhì)點轉(zhuǎn)了多少圈？解 由得（1）；（2），與切向的夾角（3）令；（4）在運動方程中，令故轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，例1—5 火車停止時窗上雨痕向前傾斜角，火車以速率前進時窗上雨痕向后傾斜，火車加快以另一速率前進時窗上雨痕向后傾斜角，求與的比
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