【正文】 b2 4． 1 協(xié)方差 此分析工具及其公式用于返回各數(shù)據(jù)點的一對均值偏差之間的乘積的平均值。 可以使用協(xié)方差工具來確定兩個區(qū)域中數(shù)據(jù)的變化是否相關(guān)，即，一個集合的較大數(shù)據(jù)是否與另一個集合的較大數(shù)據(jù)相對應（正協(xié)方差）；或者一個集合的較小數(shù)據(jù)是否與另一個集合的較小數(shù)據(jù)相對應（負協(xié)方差）；還是兩個集合中的數(shù)據(jù)互不相關(guān)（協(xié)方 差為零）。該引用必須由兩個或兩個以上按列或行組織的相鄰數(shù)據(jù)區(qū)域組成。 操作步驟： （ 1） 建立數(shù)據(jù)表如下： （ 2） 選擇“數(shù)據(jù)分析”對話框中“協(xié)方差”，跳出“協(xié)方差”對話框。 （ 4）單擊“逐列”選項。 （ 6）在“輸出選項”下單擊“新工作表組”選項，并在對應編輯框中輸入新工作表的名稱。 （ 7）單擊“確定”。如下： 在上圖所示的輸出表為“推銷費用”、“營業(yè)員”、“銷售額”三個變量的協(xié)方差矩陣。 4． 2 相關(guān)系數(shù) 此分析工具及其公式可用于判斷兩組數(shù)據(jù)集（可以使 用不同的度量單位）之間的關(guān)系。 “相關(guān)系數(shù)”對話框 輸入?yún)^(qū)域 在此輸入待分析數(shù)據(jù)區(qū)域的單元格引用。 實例應用： 對某廠銷售額、營業(yè)人員、 以及推銷費用的歷史數(shù)據(jù)進行相關(guān)分析。 （ 3）在“輸入?yún)^(qū)域”編輯框中輸入三列數(shù)據(jù)所在的單元格區(qū)域引用（ $B$1:$D$9）。 （ 5）選中“標志位于第一行”選項。如：“相關(guān)分析結(jié)果”。 （ 8）數(shù)據(jù)輸出在新創(chuàng)建的工作表“相關(guān)分析結(jié)果”中的“ A1:D4”區(qū)域。明顯，對角線上變量與自己完全正相關(guān)，值為 1；其他，三個變量相互之間相關(guān)系數(shù)分別為：、 、 ，數(shù)值非常接近 1，說明三個變量之間存在較顯著的相關(guān)關(guān)系。具體使用哪一工具則根據(jù)因素的個數(shù)以及待檢驗樣本總體中所含樣本的個數(shù)而定。此方法是對雙均值檢驗（如 t檢驗）的擴充。該引用必須由兩個或兩個以上按列或行組織的相鄰數(shù)據(jù)區(qū)域組成。 Alpha 置信度為 I 型錯誤發(fā)生概率的顯著性水平（舍棄真實假設）。 操作步驟： （ 1） 建立數(shù)據(jù)表如下： （ 2）選擇“數(shù)據(jù)分析”對話框中“單因素方差 分析”，跳出“單因素方差分析”對話框。 （ 4）單擊“逐行”選項。 （ 6）在“輸出選項”下單擊“ 輸出區(qū)域”選項 ,$G$1單元格。得“方差分析結(jié)果”如下： FF臨界值，認為不同工藝對這咱布的縮水率有明顯影響。 “ Anova：可重復雙因素分析”對話框 輸入?yún)^(qū)域 在此輸入待分析數(shù)據(jù)區(qū)域的單元格引用。 每一樣本的行數(shù) 在此輸入包含在每個樣本中的行數(shù)。 α 在此輸入需要用來計算 F 統(tǒng)計的臨界值的置信度。 實例應用： 測試產(chǎn)品不同溫度下的強度，將原來 8次測試值改為每次試驗得到 4個測試值，而實驗進行了 2次。 操作步驟： （ 1） 建立數(shù)據(jù)表： （ 2） 選擇“數(shù)據(jù)分析”對話框中“可重復雙因素方差分析”，跳出“可重復雙因素方差分析”對話框。 （ 4）在“每一樣本的行數(shù)”對應編輯框中填入 4。如：“方差分析結(jié)果”。 （ 7）數(shù)據(jù)輸出在新創(chuàng)建的工作表“可重復雙因素分析結(jié)果”中，如下 ： 在山圖所示結(jié)果中給出了 3個 F值，分別用于不同樣本之間的均值相等 性假設檢驗。 4． 5 無重復雙因素方差分析 此分析工具通過雙因素 anova 分析（但每組數(shù)據(jù)只包含一個樣本），對兩個以上樣本均值進行相等性假設檢驗（抽樣取自具有相同均值的樣本空間）。 “ Anova：無重復雙因素分析”對話框 輸入?yún)^(qū)域 在此輸入待分析數(shù)據(jù)區(qū)域的單元格引用。 標志 如果在輸入?yún)^(qū)域中沒有標志項，則本復選框不會被選中， Microsoft Excel 將在輸出表中生成適宜的數(shù)據(jù)標志。 Alpha 置信度為 I 型錯誤發(fā)生概率的顯著性水平（舍棄真實假設）。 采用無重復雙因素方差分析與可重復雙因素方差分析操作上差 不多，將上例采用無重復雙因素方差分析得出結(jié)果如下： 通過上圖所示數(shù)據(jù)結(jié)果，可以看到他對給定樣本的每一行都計算了平均值及方差，并根據(jù)特定的計算方法求得 F值。 4． 6 傅立葉分析 傅立葉變換公式 : 1( ) ( )2 ixF f x e d x?? ? ???? ? 傅立葉逆變換公式 : 1( ) ( )2 ixf x F e d???? ? ???? ? 輸入?yún)^(qū)域 在此輸入對需要進行變換的實數(shù)或復數(shù)單元格區(qū)域的引用。輸入?yún)^(qū)域中數(shù)值的個數(shù)必須為 2 的偶數(shù)次冪。)。 標志位于第一行 如果輸入?yún)^(qū)域的第一行中包含標志項，請選中此復選框。 輸出區(qū)域 在此輸入對輸出表左上角單元格的引用。 新工作表組 單擊此選項可在當前工作簿中插入新工作表，并由新工作表的 A1 單元格開始粘貼計算結(jié)果。 新工作簿 單擊此選項可創(chuàng)建一新工作簿，并在新工作簿的新工作表中粘貼計算結(jié)果。 5． 1 t 檢驗：雙樣本等方差假設檢驗 此分析工具可以進行雙樣本學 生氏 t 檢驗?？梢允褂? t 檢驗來確定兩個樣本均值實際上是否相等。該區(qū)域必須由單列或單行的數(shù)據(jù)組成。該區(qū)域必須由單列或單行的數(shù)據(jù)組成。 0 值則說明假設樣本均值相同。該值必須在 范圍 0~1 之間。 實例應用： 檢驗兩組實驗測試數(shù)據(jù)是否有差異。 （ 3）在“變量 1的區(qū)域”和“變量 2的區(qū)域”分別輸入 50和 60度時測試數(shù)據(jù)所在單元格的引用。如：“ t檢驗分析結(jié)果”。輸出如下 根據(jù)圖中所示工作表顯示的計算結(jié)果數(shù)據(jù)，可一直到兩個溫度下產(chǎn)品的輕度不受影響（即可認為兩種溫度下強度相等）。此 t 檢驗先假設兩個數(shù)據(jù)集的方差不等，故也稱作異方差 t 檢驗。當進行分析的樣本組不同時，可使用此檢驗。 用于確定檢驗統(tǒng)計值 t 的公式如下： 下面的公式用于估計自由度 。 “ t 檢驗：雙樣本異方差假設”對話框 假設平均差 在此輸入期望中的樣本均值的差值。 α 在此輸入檢驗的置信度。 Alpha 置信度為 I 型錯誤發(fā)生概率的顯著性水平（舍棄真實假設）。（數(shù)據(jù)文件名：雙樣本異方差假設 .xls） 操作步驟： （ 1） 建立數(shù)據(jù)表 如下 （ 2）選擇“數(shù)據(jù)分析”中的“ t 檢驗：雙樣本異方差假設”，跳出“ t 檢驗：雙樣本異方差假 設”對話框。 （ 4）“輸出選項”下單擊“新工作表組”選項，并在對應編輯框中輸入新工作表名稱。輸出如下 根據(jù)圖中所示工作表顯示的計算結(jié)果數(shù)據(jù)，原假設不成立，可以知道兩個溫度下產(chǎn)品的強度不受影響（即可認為兩種溫度下強度相等）。此 t 檢驗并不假設兩個總體的方差是相等的。 注意 由此工具生成的結(jié)果中包含有合并方差，亦即數(shù)據(jù)相對于平均數(shù)據(jù)離散值的累積測量值，可以由下面的公式得到： 222 1 1 2 2122n s n ss nn?? ?? “ t 檢驗：平均值的成對二樣本分析”對話框 假設平均差 在此輸入期望中的樣本均值的差值。 α 在此輸入檢驗的置信度。 Alpha 置信度為 I 型錯誤發(fā)生概率的顯著性水平（舍棄真實假設）。此工具用于檢驗兩個總體均值之間存在差異的假設。 “ z 檢驗：雙樣本平均差檢驗”對話框 變量 1 的方差（已知） 在此輸入變量 1 輸入?yún)^(qū)域的總體方差。 實例應用： 數(shù)據(jù)同上， 比較兩樣本強度是否相同。 （ 3）在“變量 1的區(qū)域”、“變量 2的區(qū)域”對應的編輯框中鍵入 A、 B地區(qū)數(shù)據(jù)所在單元格的引用。 （ 5）在“輸出選項”下單擊“新工作表組”選項，并在其對應 編輯框中鍵入新工作表名稱。 5． 5 F 檢驗 此分析工具可以進行雙樣本 F 檢驗，用來比較兩個樣本總體的方差。 “ F 檢驗：雙樣本方差分析”對話框 變量 1 的區(qū)域 在此輸入對需要分析的第一列或第一行數(shù)據(jù)的引用。 α 在此輸入檢驗的置信度。 Alpha 置信度為 I 型錯誤發(fā)生概率的顯著性水平（舍棄真實假設）。（數(shù)據(jù)文件名： F 檢驗：雙樣本方差分析 .xls） 操作步驟： （ 1）建立數(shù)據(jù)表如圖 （ 2）選擇“數(shù)據(jù)分析”對話框中“ F 檢驗：雙樣本方差分析”，跳出“ F 檢驗：雙樣本方差分析”對話框。 （ 4）置信度對應數(shù)據(jù)框輸入 。 （ 6）單擊