【正文】 （3－24）由于預(yù)留拱度可以直接觀測(cè)，因此有觀測(cè)方程： （3－25）比較式（3－16）及式（3－25），可知=（單位矩陣），所以作為解的卡爾曼濾波遞推公式則成為：濾波算法： （3－26）預(yù)測(cè)算法： （3－27）濾波增益： （3－28）濾波誤差協(xié)方差： （3－29）預(yù)測(cè)誤差協(xié)方差： （3－30）對(duì)于初始條件，由于塊在理想狀態(tài)的誤差甚小，因此可取塊左右兩端理論計(jì)算預(yù)留拱度值塊左右兩端理論計(jì)算預(yù)留拱度值與實(shí)測(cè)預(yù)留拱度值差值的平方，在式（3－26）～式（3－30）中，已由原定理想狀態(tài)給定，為了得到各個(gè)階段的預(yù)測(cè)值與濾波值，還需定義及其中： ＝左懸臂端階段預(yù)留拱度測(cè)量誤差的均方差 ＝右懸臂端階段預(yù)留拱度測(cè)量誤差的均方差、與測(cè)量?jī)x器的性能及懸臂長(zhǎng)度有關(guān)其中： ＝左懸臂端階段計(jì)算誤差的均方差 ＝右懸臂端階段計(jì)算誤差的均方差、表示計(jì)算誤差的范圍，難以準(zhǔn)確確定，可假定為懸臂長(zhǎng)度的線(xiàn)性函數(shù)或二次冪函數(shù)。在實(shí)際施工中，可將懸臂端階段末預(yù)留拱度作為狀態(tài)向量，階段初（立模時(shí)）的預(yù)留拱度可通過(guò)階段末的預(yù)留拱度加上相應(yīng)階段的撓度計(jì)算值獲得，若將階段預(yù)測(cè)階段立模時(shí)的預(yù)留拱度值記為，將階段的端點(diǎn)撓度計(jì)算值記為，則有=+ （3－31）對(duì)于系統(tǒng)誤差，可以通過(guò)懸臂端各節(jié)段的預(yù)留拱度濾波值與理論計(jì)算值的趨勢(shì)比較分析確定，若濾波誤差帶有明顯的方向性（如圖3－7的a，b，c，d），則為系統(tǒng)誤差；若無(wú)明顯的方向性（如圖3－7的e，f），則不是系統(tǒng)誤差，即系統(tǒng)誤差不明顯，可忽略不計(jì)。若系統(tǒng)誤差存在，則要進(jìn)行參數(shù)和預(yù)留拱度調(diào)整。說(shuō)明：圖中〇表示理論計(jì)算值X； △表示濾波值X’。確定以后，將其加入式（3－25）的右端項(xiàng)，即可得到下一階段立模時(shí)的預(yù)留拱度值：=++ （3－32） 灰色理論預(yù)測(cè)法與卡爾曼濾波法的比較在橋梁結(jié)構(gòu)施工控制的誤差分析中，灰色理論預(yù)測(cè)法與卡爾曼濾波法相比有以下幾點(diǎn)不同：1．卡爾曼濾波法要求系統(tǒng)狀態(tài)方程已知，并要求計(jì)算誤差與測(cè)量誤差的統(tǒng)計(jì)特性已知，而灰色理論預(yù)測(cè)法對(duì)此無(wú)要求。3．卡爾曼濾波法預(yù)測(cè)步長(zhǎng)為一步，灰色理論預(yù)測(cè)法則無(wú)限制。根據(jù)以上比較，可以看出灰色預(yù)測(cè)法和卡爾曼濾波法各有優(yōu)缺點(diǎn)，所以我們決定在施工控制的誤差分析中，兩種方法同時(shí)使用，取其最優(yōu)。它不僅需要理論上的分析計(jì)算，更需要強(qiáng)有力的組織管理系統(tǒng)，只有組織得當(dāng)，各參與單位才能更好地合作，才會(huì)有監(jiān)控工作的順利開(kāi)展。九架棚大橋施工控制技術(shù)小組由科研（監(jiān)控）、施工、設(shè)計(jì)三方組成，小組按設(shè)計(jì)文件對(duì)大橋的受力狀況和成橋線(xiàn)形質(zhì)量負(fù)責(zé)。施工單位：1．按技術(shù)小組的要求，組織預(yù)埋件的施工；2．按技術(shù)小組的要求，負(fù)責(zé)各T模板標(biāo)高調(diào)整和變形測(cè)點(diǎn)預(yù)埋，并在立模、混凝土澆筑前、混凝土澆筑后、預(yù)應(yīng)力筋張拉前、預(yù)應(yīng)力筋張拉后通知測(cè)量組和科研組觀測(cè)，監(jiān)理復(fù)測(cè)；3．嚴(yán)格按照技術(shù)小組的指令，實(shí)施立模標(biāo)高，監(jiān)理檢查；4．為技術(shù)小組現(xiàn)場(chǎng)工作提供方便。九架棚施工控制協(xié)調(diào)小組由建設(shè)單位、設(shè)計(jì)單位、監(jiān)理單位、施工單位和科研（監(jiān)控）單位的負(fù)責(zé)人組成，其職責(zé)為：1．協(xié)調(diào)解決技術(shù)小組人員的工作；2．檢查、監(jiān)督、掌握技術(shù)小組的有關(guān)工作；3．對(duì)重大問(wèn)題組織有關(guān)人員研究解決。五、主梁應(yīng)力觀測(cè)與控制為了保證九架棚大橋在施工過(guò)程中的安全，驗(yàn)證結(jié)構(gòu)計(jì)算的結(jié)果，預(yù)見(jiàn)施工中可能發(fā)生的危險(xiǎn)情況（如：斷面有應(yīng)力過(guò)大趨勢(shì)），為施工控制提供判斷依據(jù)和積累大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)的設(shè)計(jì)與施工技術(shù)資料，在大橋的橋墩和上部結(jié)構(gòu)（箱梁）的關(guān)鍵截面均布置了應(yīng)力測(cè)點(diǎn)，以觀察在施工過(guò)程中這些截面的應(yīng)力變化及分布情況。通過(guò)測(cè)定鋼弦計(jì)的弦振頻率，由fε標(biāo)定曲線(xiàn)即可計(jì)算混凝土的應(yīng)變，從而換算得到應(yīng)力值。1500（2）靈敏度：1με（）（3）測(cè)量標(biāo)距：157mm（4）使用環(huán)境溫度：－10℃——70℃（5）溫度測(cè)量范圍：－20℃——110℃（6）溫度測(cè)量：℃ 精度：177。a) 主梁應(yīng)力測(cè)試斷面圖b)主梁根部及L/4斷面應(yīng)力測(cè)點(diǎn)布置圖 c)主梁跨中斷面應(yīng)力測(cè)點(diǎn)布置圖 應(yīng)力測(cè)試斷面及測(cè)點(diǎn)布置圖5. 3. 應(yīng)力計(jì)的埋設(shè)應(yīng)力計(jì)按預(yù)定的測(cè)試方向固定在主筋上，測(cè)試導(dǎo)線(xiàn)引至混凝土表面。5. 4. 應(yīng)力觀測(cè)的結(jié)果根據(jù)應(yīng)力測(cè)點(diǎn)的埋設(shè)，使用應(yīng)力計(jì)便可測(cè)得實(shí)際施工狀態(tài)時(shí)箱梁內(nèi)的應(yīng)力情況，以此來(lái)對(duì)結(jié)構(gòu)的安全進(jìn)行監(jiān)測(cè)，觀測(cè)結(jié)果如下： 懸臂端根部截面應(yīng)力測(cè)點(diǎn)布置示意圖 1號(hào)墩1號(hào)段主梁附近儀器埋置位置中跨側(cè)儀器位置儀器編號(hào)邊跨側(cè)儀器位置儀器編號(hào)備注：底板儀器距離箱梁底10cm，頂板儀器距離箱梁頂面10cm。底板上游側(cè)1575底板上游側(cè)1549底板中間1527底板中間1489底板下游側(cè)1543底板下游側(cè)1585上游側(cè)腹板縱向1537上游側(cè)腹板縱向1557下游側(cè)腹板縱向1581下游側(cè)腹板縱向1593頂板上游側(cè)1565頂板上游側(cè)1571頂板中間1539頂板中間1551頂板下游側(cè)1571頂板下游側(cè)1541 施工過(guò)程中階段應(yīng)力計(jì)算理論值施 工 過(guò) 程 中 階 段 應(yīng) 力工 況上緣下緣1號(hào)張拉后2號(hào)張拉后3號(hào)張拉后4號(hào)張拉后5號(hào)張拉后6號(hào)張拉后7號(hào)張拉后8號(hào)張拉后9號(hào)張拉后10號(hào)張拉后11號(hào)張拉后12號(hào)張拉后13號(hào)張拉后14號(hào)張拉后15號(hào)張拉后注：由于結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)，故取1號(hào)墩中跨懸臂根部的各個(gè)施工階段的截面正應(yīng)力。六、主梁線(xiàn)形控制與調(diào)整 撓度的觀測(cè)撓度的觀測(cè)資料是施工控制中控制成橋線(xiàn)形最主要的依據(jù)。考慮到懸臂箱梁的施工自重會(huì)引起墩身的壓縮變形以及可能的基礎(chǔ)沉降。1．主梁標(biāo)高觀測(cè)主要包括：1） 梁段施工完成后（掛籃行走就位后）梁頂面標(biāo)高；2） 梁段底模標(biāo)高定位前的梁頂面標(biāo)高；3） 梁段底模標(biāo)高；2. 觀測(cè)點(diǎn)的布置實(shí)施中，在每個(gè)施工梁段頂面布置三個(gè)對(duì)稱(chēng)的高程觀測(cè)點(diǎn)（兩箱梁翼板及箱梁中線(xiàn)處），既可以觀測(cè)箱梁撓度變化，又可以觀測(cè)箱梁是否發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形。觀測(cè)基準(zhǔn)點(diǎn)設(shè)在墩頂0塊頂面。對(duì)于每一施工階段的撓度和標(biāo)高的測(cè)量結(jié)果都要進(jìn)行詳細(xì)的分析。1．施工中各梁段基于理論值調(diào)整后的實(shí)際立模標(biāo)高值 九架棚大橋節(jié)段標(biāo)高控制采用的高程值表截面位置箱梁底面設(shè)計(jì)標(biāo)高（m）最終采用預(yù)拱度（cm）掛籃變形值（cm）立模標(biāo)高（cm）大橋1號(hào)墩邊跨現(xiàn)澆段起點(diǎn)截面 / 現(xiàn)澆段終點(diǎn)截面 / S17截面 S16截面 S15截面 S14截面 S13截面 S12截面 S11截面 S10截面 S9截面 S8截面 S6截面 S6截面 S5截面 S4截面 S3截面 大橋中跨S3截面 S4截面 S5截面 S6截面 S7截面 S8截面 S9截面 S10截面 S11截面 S12截面 S13截面 S14截面 S15截面 S16截面 S17截面 S17截面 S16截面 S15截面 S14截面 S13截面 S12截面 S11截面 S10截面 S9截面 S8截面 S6截面 S6截面 S5截面 S4截面 S3截面 大橋2號(hào)墩邊跨S3截面 S4截面 S5截面 S6截面 S7截面 S8截面 S9截面 S10截面 S11截面 S12截面 S13截面 S14截面 S15截面 S16截面 S17截面 現(xiàn)澆段終點(diǎn)截面 / 現(xiàn)澆段起點(diǎn)截面/ 2．各梁段理論累計(jì)變形與實(shí)測(cè)變形差值匯總在第8段懸臂箱梁張拉后的工況下，各個(gè)截面的理論變形值和實(shí)際測(cè)量平均值比較見(jiàn)下表： 1號(hào)墩8號(hào)段張拉后各截面累計(jì)變形理論值與實(shí)測(cè)均值比較表截面號(hào)（邊跨）實(shí)測(cè)累計(jì)變形均值理論值差值截面號(hào)（中跨）實(shí)測(cè)累計(jì)變形均值理論值差值S2 S2 S3 S3 S4 S4 S5 S5 S6 S6 S7 S7 S8 S8 S9 S9 S10 S10 2號(hào)墩8號(hào)段張拉后各截面累計(jì)變形理論值與實(shí)測(cè)均值比較表截面號(hào)（邊跨）實(shí)測(cè)累計(jì)變形均值理論值差值截面號(hào)（中跨）實(shí)測(cè)累計(jì)變形均值理論值差值S2 S2 S3 S3 S4 S4 S5 S5 S6 S6 S7 S7 S8 S8 S9 S9 S10 S10 為了較直觀地反映第8段懸臂箱梁張拉后的工況下，各個(gè)截面的理論變形值和實(shí)際測(cè)量均值比較情況，為此制作了下面的曲線(xiàn)圖： 1號(hào)墩邊跨（馬爾康側(cè)）懸臂實(shí)測(cè)均值與理論值比較曲線(xiàn)圖 1號(hào)墩中跨（理縣側(cè)）懸臂實(shí)測(cè)均值與理論值比較曲線(xiàn)圖 2號(hào)墩邊跨（理縣側(cè)）懸臂實(shí)測(cè)均值與理論值比較曲線(xiàn)圖 2號(hào)墩中跨（馬爾康側(cè)）懸臂實(shí)測(cè)均值與理論值比較曲線(xiàn)圖在第15段懸臂箱梁張拉后的工況下，各個(gè)截面的理論變形值和實(shí)際測(cè)量平均值比較見(jiàn)下表： 1號(hào)墩8號(hào)段張拉后各截面累計(jì)變形理論值與實(shí)測(cè)均值比較表截面號(hào)（邊跨）實(shí)測(cè)累計(jì)變形均值理論值差值截面號(hào)（中跨）實(shí)測(cè)累計(jì)變形均值理論值差值S9S9S10S10S11S11S12S12S13S13S14S14S15S15S16S16S17S17 2號(hào)墩8號(hào)段張拉后各截面累計(jì)變形理論值與實(shí)測(cè)均值比較表截面號(hào)（邊跨）實(shí)測(cè)累計(jì)變形均值理論值差值截面號(hào)（中跨）實(shí)測(cè)累計(jì)變形均值理論值差值S9S9S10S10S11S11S12S12S13S13S14S14S15S15S16S16S17S17為了較直觀地反映第15段懸臂箱梁張拉后的工況下，各個(gè)截面的理論變形值和實(shí)際測(cè)量均值比較情況，為此制作了下面的曲線(xiàn)圖： 1號(hào)墩邊跨（馬爾康側(cè)）懸臂實(shí)測(cè)均值與理論值比較曲線(xiàn)圖 1號(hào)墩中跨（理縣側(cè)）懸臂實(shí)測(cè)均值與理論值比較曲線(xiàn)圖 2號(hào)墩邊跨（理縣側(cè)）懸臂實(shí)測(cè)均值與理論值比較曲線(xiàn)圖 2號(hào)墩中跨（馬爾康側(cè)）懸臂實(shí)測(cè)均值與理論值比較曲線(xiàn)圖從上面的表格數(shù)據(jù)比較及曲線(xiàn)圖可以看出，在扣除了掛藍(lán)的變形值之后，各測(cè)點(diǎn)的實(shí)際變形和理論計(jì)算值的差的絕對(duì)誤差很小，絕大部分測(cè)點(diǎn)在2cm以?xún)?nèi)，只有個(gè)別測(cè)點(diǎn)的偏差超過(guò)2cm，之所以造成個(gè)別點(diǎn)產(chǎn)生偏差主要有以下幾點(diǎn)原因：1）標(biāo)高測(cè)點(diǎn)被壓彎和破損。綜合以上分析，剔除一些特殊因素可以得出，主梁的實(shí)測(cè)累積變形和理論值