【正文】 。由于該系統(tǒng)沒有輸入控制量，因此，它主要適用于可調(diào)變量極少的大跨徑橋梁結(jié)構(gòu)中，所以它很適合于懸臂施工的大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋。于是，在時(shí)刻時(shí)估計(jì)值的最優(yōu)濾波遞推估計(jì)值為 （3－17）式中系數(shù)矩陣叫做增益矩陣。在還沒有得到新的觀測數(shù)據(jù)之前，要想估計(jì)時(shí)刻的狀態(tài)，就只有從出發(fā)，根據(jù)狀態(tài)方程來預(yù)報(bào)它?，F(xiàn)在用遞推的形式來表達(dá)出各個(gè)時(shí)刻在取得的觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上所做出的狀態(tài)的估計(jì)?？柭鼮V波法主要有離散線性系統(tǒng)的卡爾曼濾波法和連續(xù)線性系統(tǒng)的卡爾曼濾波法。，他將狀態(tài)空間的概念引入到隨機(jī)估計(jì)理論中來，把信號(hào)過程視為在白噪聲作用下一個(gè)線性系統(tǒng)的輸出，這種輸入輸出關(guān)系用狀態(tài)方程來描述。再則，量測系統(tǒng)即使不存在系統(tǒng)誤差，也會(huì)有隨機(jī)誤差存在。那么，下一階段立模時(shí)的預(yù)留拱度值為 （3－15）將以上步驟進(jìn)行歸納可畫出應(yīng)用灰色預(yù)測法進(jìn)行誤差分析的計(jì)算流程圖，如圖3－5所示。影子方程的解為 （3－12）稱（3－12）為GM(1，1)的相應(yīng)式，其還原值為 （3－13）2 灰色系統(tǒng)理論在連續(xù)剛構(gòu)橋施工控制中的應(yīng)用對于懸臂澆筑與懸臂拼裝施工的連續(xù)剛構(gòu)橋，有各階段初留預(yù)拱度的理論計(jì)算狀態(tài)值序列：對應(yīng)有實(shí)測值序列：根據(jù)、建立誤差序列：元素 （1，2，…，） （3－14）以作為數(shù)據(jù)生成序列，由（3－1）式生成及（3－2）式生成，由（3－4）式建立模型，由（3－8）、（3－9）式確定出參數(shù)、由（3－12）式得到響應(yīng)值，再由（3－13）式獲得還原值?？偨Y(jié)以上各點(diǎn)，我們可以描述以GM(1，1)模型為基礎(chǔ)的灰建模過程，并通過GM(1，1)模型來得到灰預(yù)測值及還原值。（6）用灰色理論建模，一般都采用三種檢驗(yàn)方式，即殘差大小檢驗(yàn)、后驗(yàn)差檢驗(yàn)、關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)?；疑碚撜J(rèn)為微分方程是背景值與各階導(dǎo)數(shù)（灰導(dǎo)數(shù)）的某種組合。因此灰色理論的預(yù)測數(shù)據(jù)，不是直接從生成模型得到的數(shù)據(jù)，而是還原后的數(shù)據(jù)。灰色理論認(rèn)為系統(tǒng)的行為現(xiàn)象盡管是朦朧的，數(shù)據(jù)是雜亂無章的，但它畢竟是有序的，是有整體功能的，因此雜亂無章的數(shù)據(jù)背后，必然潛藏著某種規(guī)律。但是概率統(tǒng)計(jì)的方法要求數(shù)據(jù)量大（大樣本），必須從大量的數(shù)據(jù)中找統(tǒng)計(jì)規(guī)律，只便于處理統(tǒng)計(jì)規(guī)律中有較典型的概率分布、有平穩(wěn)的隨機(jī)過程的這一類問題，而對于其它非典型分布、非平穩(wěn)過程、有色噪聲的處理，都感到很棘手。然而人們沒有找到建立這種模型的方法和途徑，“實(shí)踐上由于導(dǎo)數(shù)信號(hào)是很難獲得的，所以解不存在”。（1）一般隨機(jī)系統(tǒng)只能建立差分模型，不能建立微分模型，而灰色理論建立的是微分方程模型。下面將主要介紹灰色系統(tǒng)理論中與工程實(shí)踐相關(guān)的一般原理和計(jì)算方法?；疑到y(tǒng)理論已廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟(jì)、醫(yī)療、生態(tài)、軍事、交通、工業(yè)控制、工程技術(shù)等諸多領(lǐng)域，典型的例子為氣象部門作氣象預(yù)報(bào)、水利工作者作洪水預(yù)報(bào)、交通部門作客運(yùn)量預(yù)報(bào)等?；疑到y(tǒng)是信息不完全、不確定的系統(tǒng)。下面詳細(xì)介紹這兩種方法：客觀世界既是物質(zhì)的世界，也是信息的世界。為了解決這一問題，一般是應(yīng)用下述的方法：在進(jìn)行前進(jìn)分析時(shí)，先不計(jì)入混凝土收縮徐變的影響，計(jì)算出結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與變形值，然后再計(jì)算出結(jié)構(gòu)計(jì)入混凝土收縮徐變后的內(nèi)力與變形值，兩者相減則可以得到每一階段混凝土收縮徐變產(chǎn)生的內(nèi)力與位移值，將其保存起來。換言之，本階段結(jié)束時(shí)，結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)用本階段荷載作用下結(jié)構(gòu)受力與前一階段結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)相疊加而得，即認(rèn)為在這種情況下線性疊加原理成立。所謂結(jié)構(gòu)施工理想狀態(tài)就是在施工各階段結(jié)構(gòu)應(yīng)有的位置和受力狀態(tài)，每個(gè)階段的施工理想狀態(tài)都將控制著全橋最終形態(tài)和受力特性。而對于分階段施工的連續(xù)剛構(gòu)橋，一般要求給出各個(gè)施工階段結(jié)構(gòu)控制點(diǎn)的標(biāo)高（預(yù)拋高），以便最終使結(jié)構(gòu)物滿足設(shè)計(jì)要求，這個(gè)問題用前進(jìn)分析法是難以解決的。前進(jìn)分析不僅可以為成橋結(jié)構(gòu)的受力提供較為精確的結(jié)果，還為結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度驗(yàn)算提供依據(jù)，而且可以為施工階段理想狀態(tài)的確定、完成橋梁結(jié)構(gòu)施工控制奠定基礎(chǔ)。5. 在施工分析過程中嚴(yán)格計(jì)入結(jié)構(gòu)幾何非線性效應(yīng)，本階段結(jié)束時(shí)結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)用本階段荷載作用下結(jié)構(gòu)受力與以前各階段結(jié)構(gòu)受力平衡而求得。通過以上分析，我們可以看出前進(jìn)分析法具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：1. 橋梁結(jié)構(gòu)在作前進(jìn)分析之前，必須先制定詳細(xì)的施工方案，只有按照施工方案中確定的施工加載順序進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，才能得到結(jié)構(gòu)的各個(gè)中間階段或最終成橋階段的實(shí)際變形和受力狀態(tài)。每一階段計(jì)算均依照上一階段結(jié)束時(shí)結(jié)構(gòu)變形后的幾何形狀為基礎(chǔ)。2. 基礎(chǔ)、橋墩和0＃塊澆筑完成。我們將這種按施工階段前后次序進(jìn)行的結(jié)構(gòu)分析方法稱為前進(jìn)分析法。換言之，施工方案的改變，將直接影響到成橋結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)。 前進(jìn)分析法人們對結(jié)構(gòu)靜力分析的一般認(rèn)識(shí)是對整個(gè)結(jié)構(gòu)的施工結(jié)束狀態(tài)作單工況或多工況的受力分析和變位計(jì)算。計(jì)算形成的數(shù)據(jù)文件是橋梁結(jié)構(gòu)施工控制的基礎(chǔ)。前進(jìn)分析時(shí)，隨著施工節(jié)段的推進(jìn)，充分考慮了結(jié)構(gòu)形式、邊界約束、荷載形式的變化，前期結(jié)構(gòu)發(fā)生徐變和幾何位置的改變，其計(jì)算結(jié)果包括各個(gè)施工階段的內(nèi)力和位移值（分為不計(jì)收縮、徐變影響和計(jì)入收縮、徐變影響兩部分）；后退分析計(jì)算結(jié)果為各個(gè)梁段的預(yù)留預(yù)拱度，再由預(yù)留預(yù)拱度便可計(jì)算出立模標(biāo)高值。在對九架棚大橋各施工節(jié)段實(shí)施控制時(shí)，首先根據(jù)設(shè)計(jì)資料建立平面桿系計(jì)算模型對設(shè)計(jì)進(jìn)行復(fù)核計(jì)算，該工作由設(shè)計(jì)方和監(jiān)控方同步分別進(jìn)行。3．結(jié)構(gòu)分析程度：對連續(xù)剛構(gòu)橋的施工控制計(jì)算而言，采用平面結(jié)構(gòu)分析方法已經(jīng)可以滿足實(shí)際架設(shè)控制的需要。為了達(dá)到施工控制的目的，首先必須通過施工控制計(jì)算來確定橋梁結(jié)構(gòu)施工過程中每個(gè)階段在受力和變形方面的理想狀態(tài)（施工階段理想狀態(tài)），以此為依據(jù)來控制施工過程中每個(gè)階段的結(jié)構(gòu)行為，使其最終成橋線形和受力狀態(tài)滿足設(shè)計(jì)要求。整個(gè)施工監(jiān)控的過程如圖2－1所示。雖然在整個(gè)控制過程中一般以變形控制為主，應(yīng)力控制為輔，但這并不意味著應(yīng)力控制可以忽略。當(dāng)然，這兩項(xiàng)控制內(nèi)容亦有所偏重，一般以變形控制為主，同時(shí)兼顧內(nèi)力控制。 施工控制的目的與內(nèi)容 施工控制的目的對于分節(jié)段懸臂澆筑施工的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋來說，施工控制的目的就是根據(jù)施工監(jiān)測所得的計(jì)算參數(shù)真實(shí)值進(jìn)行施工階段計(jì)算，確定出每個(gè)懸澆節(jié)段的立模標(biāo)高，并在施工過程中根據(jù)施工監(jiān)測的成果對誤差進(jìn)行分析和對立模標(biāo)高進(jìn)行調(diào)整，以此來保證合龍段兩懸臂端標(biāo)高的相對偏差不大于規(guī)定值，并且合龍后橋面線形和結(jié)構(gòu)內(nèi)力符合設(shè)計(jì)要求。3．主梁應(yīng)力監(jiān)測在大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋上，主要測試大橋的橋墩和箱梁截面的應(yīng)力。如圖1所示；②在每一節(jié)段施工完成后（掛籃行走就位后）與下一階段底模標(biāo)高定位前的橋面標(biāo)高觀測；③混凝土澆筑前后，預(yù)應(yīng)力張拉前后，掛籃行走前后的撓度觀測。在此只考慮主要的、而且可測定的參數(shù)。因此，應(yīng)對部分主要設(shè)計(jì)參數(shù)提前進(jìn)行測定，以便在施工前對部分結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行一次修正，從而進(jìn)一步修正原設(shè)計(jì)線形，為該橋成橋后滿足設(shè)計(jì)要求奠定基礎(chǔ)。 施工監(jiān)測的內(nèi)容大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)的主梁在每一節(jié)段的施工過程中，都需要觀測箱梁頂面、底面的撓度，為控制分析提供實(shí)測數(shù)據(jù)。全橋按澆筑基礎(chǔ)、墩身→澆筑0號(hào)塊→對稱懸臂施工→邊跨合龍→中跨合龍的順序進(jìn)行施工。橋箱梁各節(jié)段要求一次澆注完成，保持對稱平衡施工，不對稱重量不大于該梁段底板的自重。箱梁采用C50混凝土，橋墩采用C40混凝土。兩側(cè)各有15個(gè)節(jié)段，梁段數(shù)及梁段長度為7。其主橋上部結(jié)構(gòu)為預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)，跨徑設(shè)置為66+120+66米，全長252米。本課題自2006年9月開題，進(jìn)行了一年多的研究工作，于2007年10月順利地完成了各項(xiàng)工作。四川華騰公路試驗(yàn)檢測有限責(zé)任公司 九架棚大橋監(jiān)測與控制研究報(bào)告九架棚大橋施工監(jiān)測與控制研究報(bào)告 一、任務(wù)來源及工程概況1．1 任務(wù)的主要研究目標(biāo)“九架棚大橋施工監(jiān)測與控制”課題的主要研究目標(biāo)是根據(jù)九架棚大橋主梁懸臂澆筑的施工方案提出的一套合理的施工監(jiān)測與控制方法，保證九架棚大橋主橋順利合攏，合攏段兩端懸臂端撓度的偏差不大于177。1．2 任務(wù)的主要研究內(nèi)容本課題的研究內(nèi)容包括：主要施工監(jiān)控方法的研究和監(jiān)測系統(tǒng)的建立，施工控制軟件的開發(fā)，對主橋?qū)嵤┛刂频葞讉€(gè)方面。1．3 工程概況九架棚大橋位于獅子坪電站庫區(qū)九架棚溝，為橫跨九架棚溝的一座大橋，橋梁里程K848+~K849+。在托架上澆注。主橋橋墩均采用矩形空心薄壁墩，墩頂橫橋向?qū)?m，兩側(cè)按50：1向下放坡，以增強(qiáng)橫橋向穩(wěn)定性，橋墩縱橋向?qū)?m，；馬爾康岸（1號(hào)墩）墩高70m，理縣岸（2號(hào)墩）墩高72m；。每節(jié)段施工流程見圖11。3℃。根據(jù)監(jiān)測所獲得的數(shù)據(jù)，首先確保結(jié)構(gòu)的安全和穩(wěn)定，其次保證結(jié)構(gòu)的受力合理和線形平順，為大橋安全、順利地建成提供技術(shù)保障。施工監(jiān)測的具體內(nèi)容如下：1．主梁結(jié)構(gòu)部分設(shè)計(jì)參數(shù)的測定在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)主要是按規(guī)范取用，不過由于部分設(shè)計(jì)參數(shù)的取值一般小于實(shí)測值，因此，大多數(shù)情況下，采用規(guī)范設(shè)計(jì)參數(shù)計(jì)算的結(jié)構(gòu)內(nèi)力及位移均較實(shí)測值大，這對設(shè)計(jì)是偏于安全的，但對于結(jié)構(gòu)施工控制來說是不容忽視的偏差，因?yàn)樗鼘⒅苯佑绊懙匠蓸蚝蠼Y(jié)構(gòu)線形及內(nèi)力是否符合設(shè)計(jì)要求。在這些基本技術(shù)參數(shù)中，有些參數(shù)是可以測定的，而另一些則是難以用試驗(yàn)來確定的。要求測量0塊兩端部箱梁頂面共6個(gè)點(diǎn)的標(biāo)高。在施工過程中，對每一節(jié)段需進(jìn)行數(shù)次（至少一次）的觀測，以便觀察各點(diǎn)的撓度及箱梁曲線的變化歷程，以保證箱梁懸臂端的合龍精度及橋面的線形。測試儀器有各種應(yīng)變儀（應(yīng)變片）、測力計(jì)、應(yīng)變式測力傳感器，鋼弦式應(yīng)力計(jì)等。內(nèi)力控制則是控制主梁關(guān)鍵截面的應(yīng)力，使其不致因內(nèi)力過大而偏于不安全，甚至在施工過程中即造成毀壞。2．從量測手段的精度來說，撓度的量測遠(yuǎn)比應(yīng)變的量測容易且易于達(dá)到滿意的效果，而應(yīng)變的量測由于外界因素影響大、測量儀器質(zhì)量等原因使量測結(jié)果存在著一定的飄移現(xiàn)象。首先，施工控制中的理論計(jì)算必須以監(jiān)測得到的實(shí)際參數(shù)為依據(jù)，其誤差分析更需要根據(jù)監(jiān)測提供的現(xiàn)場具體情況來具體分析；其次，施工控制的效果必須由施工監(jiān)測來體現(xiàn)。橋梁施工控制的目的就是確保施工過程中結(jié)構(gòu)的可靠度和安全度，保證橋梁成橋受力狀態(tài)及橋面線形基本符合設(shè)計(jì)要求。2．計(jì)算圖式：連續(xù)剛構(gòu)橋在架設(shè)過程中結(jié)構(gòu)體系不斷地發(fā)生變化，因此在各個(gè)施工階段應(yīng)根據(jù)符合實(shí)際狀況的結(jié)構(gòu)體系和荷載狀況選擇正確的計(jì)算圖式進(jìn)行分析、計(jì)算，計(jì)算圖式見圖3－1。 施工控制計(jì)算圖式 九架棚大橋施工控制計(jì)算模型九架棚大橋的施工控制主要是在施工過程中，對箱梁的標(biāo)高及控制截面應(yīng)力等狀態(tài)進(jìn)行控制，以實(shí)測的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行前進(jìn)分析計(jì)算與倒退分析計(jì)算，得到各施工階段的預(yù)拱度值，從而確定各梁段的立模標(biāo)高，確保成橋線形與設(shè)計(jì)線形吻合。在施工中，以前進(jìn)分析和實(shí)時(shí)跟蹤分析為主，倒退分析為參考。采用平面桿系軟件初始計(jì)算時(shí)，結(jié)構(gòu)、材料參數(shù)均按理想狀態(tài)取值：模型中混凝土的容重取26KN/m3，104Mpa，105Mpa，張拉應(yīng)力控制為1395 Mpa，收縮徐變采用老化理論修正算法，徐變終值采用1800天。對于連續(xù)剛構(gòu)橋的施工控制，前進(jìn)分析法和后退分析法比較適用，下面對這兩種方法分別進(jìn)行重點(diǎn)介紹。后期結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能與前期結(jié)構(gòu)的施工情況有著密切聯(lián)系。這種計(jì)算方法的特點(diǎn)是：隨著施工階段的推進(jìn)，結(jié)構(gòu)形式、邊界約束、荷載形式在不斷地改變，前期結(jié)構(gòu)將發(fā)生徐變，其幾何位置也在改變，因此，前一階段的結(jié)構(gòu)狀態(tài)將是本次施工階段結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)。主要包括：中跨、邊跨的大小、橋面線形、橋墩的高度、橫截面信息、材料信息、約束信息、預(yù)應(yīng)力索信息、混凝土徐變信息、施工臨時(shí)荷載信息、二期恒載信息等。計(jì)算每一次懸臂澆筑時(shí)結(jié)構(gòu)的變形和內(nèi)力。計(jì)算二期恒載作用下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與變形。4. 對于混凝土徐變、收縮等時(shí)間效應(yīng)在各個(gè)施工階段中逐步計(jì)入。前進(jìn)分析程序系統(tǒng)見圖3－3。為了使竣工后的結(jié)構(gòu)保持設(shè)計(jì)線形，在施工過程中用設(shè)置預(yù)拱度的方法來實(shí)現(xiàn)。在一個(gè)階段內(nèi)分析得到的結(jié)構(gòu)位移，內(nèi)力狀態(tài)便是該階段結(jié)構(gòu)理想的施工狀態(tài)。開 始時(shí)刻狀態(tài)施工完成時(shí)狀態(tài)合攏初狀態(tài)張拉預(yù)應(yīng)力索初的狀態(tài)施工初態(tài)安裝本階段初狀態(tài)張拉預(yù)應(yīng)力索前的狀態(tài)結(jié) 束合攏前狀態(tài)安裝本階段前狀態(tài)對施工階段循環(huán) 倒退分析程序系統(tǒng)流程圖3. 拆除桿件后的結(jié)構(gòu)狀態(tài)為拆除桿件前的結(jié)構(gòu)狀態(tài)與被拆除桿件等效荷載作用狀態(tài)的疊加。因而結(jié)構(gòu)在進(jìn)行倒退分析時(shí)，一般是無法直接進(jìn)行徐變計(jì)算。 誤差分析本課題采用了兩種方法進(jìn)行誤差分析，一是灰色理論預(yù)測法，二是卡爾曼濾波法。我們稱信息完全明確的系統(tǒng)為白色系統(tǒng)，信息完全不明確的系統(tǒng)為黑色系統(tǒng)，信息部分明確、部分不明確的系統(tǒng)為灰色系統(tǒng)。從1982年第一篇有關(guān)灰色系統(tǒng)理論的論文發(fā)表以來的十余年里，灰色系統(tǒng)理論在基礎(chǔ)理論、應(yīng)用等方面均有較大的發(fā)展?；驹砘疑到y(tǒng)理論就是基于灰關(guān)聯(lián)空間、光滑離散函數(shù)概念等，以現(xiàn)有信息或原始數(shù)列為基礎(chǔ)，通過灰過程及灰生成對現(xiàn)有信息或原始數(shù)列進(jìn)行數(shù)據(jù)加工與處理，定義了灰導(dǎo)數(shù)與灰微分方程，進(jìn)而用離散數(shù)據(jù)建立了微分方程型的動(dòng)態(tài)模型，即灰模型（GM模型），來預(yù)測系統(tǒng)未來發(fā)展變化的一種預(yù)測控制方法?；疑到y(tǒng)理論之所以能夠建立近似的微分方程型的模型，是基于下述的概念、觀點(diǎn)、方法和途徑。在這些領(lǐng)域中，微分方程的系數(shù)描述了我們所希望辨識(shí)的系統(tǒng)內(nèi)部的物理或化學(xué)過程的本質(zhì)”。對于隨機(jī)變量、隨機(jī)過程，人們往往是用概率統(tǒng)計(jì)的方法來進(jìn)行研究。對灰色量不是從找統(tǒng)計(jì)規(guī)律的角度，通過大樣本量進(jìn)行研究，而是用數(shù)據(jù)處理的方法（灰色理論稱為數(shù)據(jù)生成），將雜亂無章的原始數(shù)據(jù)整理成規(guī)律較強(qiáng)的生成數(shù)列再作研究。所以，灰色理論建立的不是一般建模所得到的原始數(shù)據(jù)模型，而是生成數(shù)據(jù)模型。一般原始數(shù)據(jù)作累加生成（AGO）后，可以得到光滑離散函數(shù)，基于光滑離散函數(shù)的收斂性與灰關(guān)聯(lián)空間的極限概念，定義了灰導(dǎo)數(shù)?；疑Ｐ驮诳紤]殘差GM模型的補(bǔ)充后，就變成了近似的差分微分型模型。關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)，是根據(jù)模型曲線與行為數(shù)據(jù)曲線的幾何相似程度進(jìn)行檢驗(yàn)，是一種幾何檢驗(yàn)。殘差列