【正文】 布拉德福 ? 論文數(shù) 作者 洛特卡 ? 詞頻 詞匯 齊普夫 ? 檢出頻率 圖書 巴克蘭德 ? 財富 人 巴澤爾 ? 姓氏 人 ?？怂? ? 得分 球員 戴維斯 ? 種 屬 威利斯 2022/6/3 76 二、 布 齊 洛分布的一致性 ? 描述文獻中情報現(xiàn)象分布的三個定律，它們共同的基本特征有： ? 1，每個定律都是在一個簡單的函數(shù)范圍內一個變量與另一個變量相關聯(lián) ? 2，三個定律都是采取將觀察值以及所涉及的主體進行特殊排列而得到一相關模型 ? 3，三個定律都可以歸結為反映某種主體與其所表現(xiàn)的特征之間的數(shù)量對應關系 2022/6/3 77 （一）布拉德福分布與齊普夫分布的一致性 同時具有上述三個共同的基本特征，同時都采用了等級排列技術 它們的排序對象性質相同，都是對研究主體的排序，布拉德福分布以刊載論文多少對期刊進行排位，齊普夫分布以詞頻高低對詞匯進行排隊 2022/6/3 78 ? 但是它們有不同的結論表達形式，原因如下： ? （一） 布拉德福分布對排序好的主體（期刊）位次 r進行了取對數(shù)轉換處理 ? （二）布拉德福分布對排序好主體的特征值（論文數(shù)）取累積和 R(r) ? 布拉德福分布反映的是特征值（論文）在主體（期刊）上的累積分布，而齊普夫分布所反映的則是特征值（詞頻）在主體（詞匯）上的密度分布，他們之間的關系實際是一分布的積分表達形式和微分表達形式的轉化 2022/6/3 79 ? 數(shù)學過程表達 ? R（ r） =∫frdr ? 將 fr=c/r (r=1,2,3….) 代入得 ? R(r)=∫ c/rdr=clnr ? 則上式與 R（ r） =Kln(n/s)具有等價性 ? Fr=R′ (r) ? 則有 fr=(Klnr) ′ =K/r ? 其與 fr=c/r等價 ? 所以布拉德福分布與齊普夫分布具有一致性 2022/6/3 80 （二）齊普夫分布與洛特卡分布的 一致性 ? 齊普夫分布與洛特卡分布的表達形式不同，原因： ? 排序對象性質不同，齊普夫分布以主體（詞匯）為排序對象，而洛特卡分布以特征值（論文數(shù)）為排位對象 ? 排序的方法不同，齊普夫分布以主體（詞匯）的特征值（詞頻）由大至小對主體進行排列，而洛特卡分布則以特征值（論文數(shù)）數(shù)量由小到大加以排列 2022/6/3 81 ? 主題級位 r與主體頻率 f(x)關系的函數(shù)式表達如下： ? r=∫ f(x)dx （ r是 f(x)的累積形式） ? 將 f(x)=c/x2 代入得 ? R=∫ c/x2 dx=c/x ? X= c/r 其與齊普夫分布等價 ? 同樣， fr=c/r 可轉化為 r=c/fr ,求其微分得 ? r ′=(c/fr)dfr=c /fr2 ? 則其與 f(x)=c/x2等價 ? 所以齊普夫分布與洛特卡分布具有一致性 2022/6/3 82 （三）布拉德福分布與洛特卡分布的一致性 ? 布拉德福分布與洛特卡分布的一致性不明顯 ? 其對研究主體及特征值的處理方法上存在很大差異 : 布拉德福分布按主體 (期刊 )的特征值 (論文 )多少確定主體排列的級位 ,并對主題的級位作對數(shù)變換 ,對主體相應的特征值做累積和 R(n)=kln(k/s) 洛特卡分布按主體特征值 (論文數(shù) )的自然數(shù)次序由小到大進行排列 ,并對主體進行頻次統(tǒng)計得到 f(x)=c/x2 2022/6/3 83 ? 從數(shù)學上講： ? 布拉德福分布與齊普夫分布具有一致性 ? 齊普夫分布與洛特卡分布具有一致性 ? 則布拉德福與洛特卡等價，必定具有一致性（以齊普夫分布為中介） 2022/6/3 84 ? 情報學家費爾桑 （ ） 在分析了這一類現(xiàn)象的基本特征后指出 ? 信息單元 （ 事項 ） 與其信息源的概率密度服從經驗雙曲分布 （ empirical hyperbolic distributions） 或負冪分布 ， 表示為： ? ? ? kfnn ??2022/6/3 85 ? 負冪分布的實例 ? 事項（產物） 來源 發(fā)現(xiàn)研究者 ? 論文數(shù) 期刊 Bradford ? 論文數(shù) 作者 Lotka ? 詞頻 詞匯 Zipf ? 引文數(shù) 被引者 Heine ? 檢出頻次 圖書 Buckland ? 句子的長度 句子 Hubert ? 音素數(shù) 詞 Hubert ? 收入水平 收入者 Buzzell ? 規(guī)模 城市 Bach ? 規(guī)模 商行 Ijiri ? 姓氏 人名 Fox 2022/6/3 86 三、布 齊 洛分布的機理分析和理論模型 （一）機理分析 共同特征：都是研究主體特征在主體上集中與分散的現(xiàn)象 一方面，大量的主體特征分布在少數(shù)的主體上，形成象布拉德福分布的核心期刊，齊普夫分布的高頻詞和洛特卡分布的高產作者；另一方面，少量的主體特征廣泛分布在多數(shù)的主體源中，如布氏的邊緣期刊，齊普夫分布的低頻詞和洛特卡分布的低產作者 產生原因如下： 2022/6/3 87 科學發(fā)展客觀規(guī)律的制約 文獻信息集中與分散規(guī)律是文獻交流過程內在規(guī)律的放映，尤其受到科學發(fā)展客觀規(guī)律的制約 2022/6/3 88 人為控制主觀因素的影響 人類社會 ,人的行為目的通過競爭達到 ,競爭的優(yōu)勝者具有更多的機會 編輯部對稿件的取舍 球隊教練對上場球員的安排 撰寫文章時對參考文獻的選擇等 2022/6/3 89 馬太效應 （ Matthews Effect） ? 人類行為目的具有層次性和連續(xù)性 2022/6/3 90 ? （ Principle of Least Effort）與競爭的手段與方法 ? 人所擁有的資源（時間、精力、財力等） ? 是有限的 2022/6/3 91 (二 )布 齊 洛分布一致性的理論模型 普利亞（ Polya）單缸模型（羅松布朗特缸模型） 設計如下：初始狀態(tài)下，單缸中有 r個紅球和 b個黑球，隨機從缸中取球。 模擬“成功產生成功” 2022/6/3 92 泰格（ Tague）多缸模型 設計如下：存在多個缸的情形下，采用如下摸球方式：對一系列的缸，缸中裝有紅黑兩色球，如果隨機從某一缸中摸到一個紅球（記一次成功），則往該缸中加 s個紅球，然后繼續(xù)在該缸中摸球，直到摸出 K個黑球為止（一般 K=1），然后轉入下一缸摸球 2022/6/3 93 思考 集中與分散現(xiàn)象的基本特點 分析比較三基本定律數(shù)據(jù)處理方法的特