傅里葉小波變換ppt課件-閱讀頁(yè)
2025-05-21 03:25本頁(yè)面
【正文】 2122112121 ,),2,2(),(2),(2 1?（ 414） 【 注 】 母小波函數(shù)與小波基函數(shù)都是小波函數(shù)。 （ 1） Haar小波 Haar小波是最早使用的、簡(jiǎn)單的緊支撐小波， Haar小波實(shí)際上是 Daubechies小波族中的一個(gè)特例。 （ 2） Daubechies小波 Daubechies小波也有相應(yīng)的數(shù)學(xué)描述 。 下面不研究其數(shù)學(xué)描述 ， 只通過圖形顯示一組二維 Daubechies小波函數(shù) 。 假定對(duì)應(yīng)于二維母小波 的對(duì)偶小波為： ),( yx?),(~),(~),(~ 1, a cya bxayxyx cba ??? ? ???則對(duì)應(yīng)于式 （ 412） 至 （ 414） 有統(tǒng)一的逆小波變換 （重構(gòu)公式 ） ： cbacbacbacba yxfyxfyxf , ~),(~),(),( ???? ??式（ 418）中， 表示內(nèi)積。 Matlab提供了相當(dāng)多與圖像處理相關(guān)的小波函數(shù) ， 下面介紹幾個(gè)函數(shù)的使用 。 設(shè)計(jì)下面程序： A0= imread(39。)。 [CA1,CH1,CV1,CD1]=dwt2(A,39。)。 imshow(A) subplot(1,5,2)。 axis off subplot(1,5,3)。 imshow(CV1) subplot(1,5,5)。db139。db139。 語句 [CA1,CH1,CV1,CD1]=dwt2(A,39。)返回四個(gè)分解矩陣 CA1,CH1,CV1,CD1， 分別稱為近似系數(shù)矩陣 、 水平細(xì)節(jié)系數(shù)矩陣 、 垂直細(xì)節(jié)系數(shù)矩陣 、 對(duì)角細(xì)節(jié)系數(shù)矩陣 。為了比較方便，把這些矩陣圖形排成一行顯示在一起，但實(shí)際上后面圖形的大小是原圖像大小的四分之一。 (a) 原圖像 (b) 近似 (c) 水平細(xì)節(jié) (d) 垂直細(xì)節(jié) (e)對(duì)角細(xì)節(jié) 圖 427圖像一階小波重構(gòu)（ 2） 【 例 425】 使用逆小波變換函數(shù) idwt2進(jìn)行圖像重構(gòu)。D:\39。 A=rgb2gray(A0)。db139。 AA=idwt2(CA1,CH1,CV1,CD1,39。)。D:\39。 B=rgb2gray(B0)。db139。 BB=idwt2(CA2,CH2,CV2,CD2,39。)。 imshow(A) subplot(1,4,2)。 axis off subplot(1,4,3)。 image(BB)。 A0= imread(39。)。 [C S]=wavedec2(A,2, 39。)。39。 CH2=detcoef2(39。,C,S,2)。v39。 CD2=detcoef2(39。,C,S,2)。h39。 CV1=detcoef2(39。,C,S,1)。d39。 subplot(2,4,1)。 image(CA2)。 imshow(CH2) subplot(2,4,7)。 imshow(CD2) subplot(2,4,2)。 imshow(CV1) subplot(2,4,4)。在顯示二層分解系數(shù)的同時(shí)，為了比較，把一層小波分解系數(shù)也顯示出來了。 【 例 431】 函數(shù) wavedec2返回?cái)?shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)分析。D:\39。 A=rgb2gray(A0)。39。 運(yùn)行程序后得到了兩個(gè)數(shù)組，一個(gè)是 C，大小為 [1， 24400]；一個(gè)是 S，大小為 [4， 2]，兩個(gè)數(shù)組都是 double型。三層分解時(shí)返回的分解系數(shù)中沒有 CA(1)、 CA(
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