【正文】 ，把 PQ、 PN連接起來得到三角形 PQN， M點處在三角形內(nèi)重心位置，即由 P、 Q和 N可以合成 M相。 90 三元系統(tǒng)相圖的特征 二元系統(tǒng)相圖以平面坐標表示，三元系統(tǒng)相圖由等邊三角形表示，這時溫度已不能再在等邊三角形的平面上表示，只能在垂直于等邊三角形平面設一縱軸表示溫度。 91 三元系統(tǒng)相圖用空間的三方棱柱體表示。圖示為最簡單的三元系統(tǒng)相圖。 （ 1）立體狀態(tài)圖 92 二元系統(tǒng)中的液相線在三元系統(tǒng)中發(fā)展成為液相面，如A’E1E’E3 液相面既是從 A組元在 AB二元系統(tǒng)中的液相線 A’E1和在 AC二元系統(tǒng)中的液相線A’E3發(fā)展而成。所以液相面上為兩相平衡狀態(tài)。在液相面上相數(shù) P=2，自由度數(shù)F=2。界限上的液 相同時對兩種晶相飽和，因此界限上是一個液相和兩種晶相平衡共存。如在 E1E’界線上平衡共存的是液相、 A晶相和 B晶相，而在 E2E’界線上平衡并存的是液相和 B、 C兩種晶相。 94 三個液相面或三條界線相較于 E’點，E’點上的液相同時對 A、 B、 C三種晶相飽和，冷卻時將同時析出這三種晶相，因此， E’點是系統(tǒng)的三元低共熔點 。通過 E’點做的平行于底面的平面稱為固相面即結(jié)晶結(jié)束點。 95 （ 2）平面投影圖 三元系統(tǒng)的立體狀態(tài)圖不便于實際應用，解決的辦法是把立體圖向底面濃度三角形投影成平面圖。而低共熔點 E則是空間狀態(tài)圖中的 E’點的投影。 96 （ 3）投影圖上溫度的表示方法 1. 將一些固定的點（如純組元或化合物的熔點，二元和三元的無變量點等）的溫度直接表在圖上或另列表注明。 3. 在初晶區(qū)內(nèi)，溫度用等溫線表示。 97 3. 在初晶區(qū)內(nèi)，溫度用等溫線表示。投影圖上等溫線的疏可以反應出液相面的陡勢。冷卻時，系統(tǒng)的狀態(tài)點沿著 M’M線移動到組分C的液相面 C’E2E’E3上的 l1點， l1是t1等溫線 a’1c’1上的一點。因為只有 C析出，在液相中的 A和 B的量比例固定不變，所以在投影圖上 L液相組成將沿著 CM射線，向著離開 C的方向移動到 D點。 P= F=2。因只有 C析出，相應的固態(tài)狀態(tài)點從 CC’棱上的S1變化到 S3，在投影圖上固相的組成點在 C點。 P=3，F(xiàn)=1，系統(tǒng)溫度可再下降，液相狀態(tài)點沿著 E3E’向 E’點變化，在投影圖上液相組成沿著 DE向 E變化。根據(jù)杠桿規(guī)則，液相組成點、固相組成點和系統(tǒng)的總組成點 M應在同一條直線上，隨著析晶過程的進行杠桿以系統(tǒng)的總組成點 M為支點旋轉(zhuǎn)，當液相線沿界線變化時，杠桿與 CA邊的交點為與液相平衡的固相組成點。 101 （ 4）冷卻析晶過程 結(jié)晶過程到達三元低共熔點E‘即投影圖中的 E點時，再繼續(xù)冷卻，晶體 C、 A和 B將同時結(jié)晶析出，即 L→ A+B+C，四相平衡共存。系統(tǒng)為無變量系統(tǒng)，溫度保持不變。此時固相是 A、 B和 C三種晶相的混合物，所以固相組成點離開 F點進入三角形內(nèi)部，沿 FM從 F向 M變化。 102 （ 4）冷卻析晶過程 液相 固相 103 具有一個低共熔點的三元系統(tǒng)投影圖上表示熔體冷卻析晶過程的規(guī)律： 1. 原始熔體 M在哪個初晶區(qū)內(nèi)，冷卻時，從液相中首先析出該初晶區(qū)所對應的那種晶相， M熔體所處等溫線表示析出初晶相的溫度。 2. 冷卻析晶過程中系統(tǒng)的總組成點即原始組成點在投影圖上的位置始終不變，而且系統(tǒng)的總組成點、液相組成點和固相組成點始終在一條直線上，形成杠桿。液相組成點的變化途徑一般是從系統(tǒng)的組成點開始，經(jīng)過相應的初晶區(qū)、界線，直到三元低共熔點為止；固相組成點的變化途徑一般是從三角形的某一個頂點開始（只析出一種晶相），經(jīng)過三角形的一條邊（同時析出兩種晶相），進入三角形內(nèi)部（同時析出三種晶相），直到與系統(tǒng)的總組成的重合（結(jié)晶結(jié)束）。 3. 無論熔體 M在三角形 A、 B、 C內(nèi)的何種位置，析晶產(chǎn)物都是 A、 B、C三種晶相，而且都在 A、 B、 C三個初晶區(qū)所包圍的三元無變量的低共熔點上結(jié)束。 104 ? 加熱過程： 加熱過程與冷卻析晶過程相反，組成為 M的三元混合物加熱到 TE溫度時 A、 B、 C共同熔融，開始出現(xiàn)組成為 E的液相，系統(tǒng)中四相平衡， P=4， F=0。當固相組成達到 F點時，B晶相首先熔融完，這樣系統(tǒng)處于三相平衡，溫度可以繼續(xù)升高。當固相量組成達到 C點時， A晶相熔融完畢，系統(tǒng)中只剩下液相和C晶相，這時液相組成為 D。當液相組成點到達 M點時， C晶相也完全熔融，系統(tǒng)成為單一的液相。 105 ? 【 小結(jié) 】 ? 箭頭： 表示過程進行的方向 ? 固液相對應關(guān)系，符號的對應位置要寫好 ? 冷卻時：過程寫在液相上，寫出組成、過程、自由度、結(jié)晶結(jié)束點 ? 加熱：過程寫在固相上，寫出組成、過程、自由度 106 （ 5）冷卻析晶過程中各相量的計算 ? 根據(jù)杠桿規(guī)則，可確定冷卻或加熱過程中，某一溫度下成平衡的液相和固相的組成及各相相對含量； ? 以原始組成點為軸心的杠桿進行計算。 107 ? a. 液相剛到達 E點時各相含量？ ? 液相組成剛到達 E時，固相 A、 C共析晶過程結(jié)束，系統(tǒng)存在：液相 E + 固相 F（ A+C） 108 ? b. 析晶結(jié)束時各相含量？ ? 全部結(jié)晶結(jié)束，系統(tǒng)只存在固相，不再有液相了。 109 三、三元系統(tǒng)相圖基本類型 ? 一 . 具有一個低共熔點的三元系統(tǒng)相圖 ? 二 . 具有一致熔融化合物的三元系統(tǒng)相圖 ? 三 . 具有不一致熔融化合物的三元系統(tǒng)相圖 110 111 112 113 C和 S是兩個晶相組成點之間的連線。連線 CS與 C、 S兩個初晶區(qū)之間的界線相交于 m點， m點為 CS二元系統(tǒng)的低共熔點，此時為 CS連線上的溫度最低點，但又是 E1E2界線上的溫度最高點，可從CS連線上的熔體 M冷卻析晶過程可以看出。若在 m點組成的熔體中加入組元A或 B，則由于 A或 B的加入而使 m由點變?yōu)榻缇€ mE1和 mE2，溫度由 m點向 E1或 E2點下降而變化，所以， m點又是界線 E1E2上的溫度最高點。 M冷卻到析晶溫度時首先析出 C晶體，然后液相組成沿著CM射線向背離 C的方向移動。 P=3，F(xiàn)=1。 114 115 ? 判斷溫度下降的連接線規(guī)則（最高溫度規(guī)則）： 在三元系統(tǒng)中，兩個初晶區(qū)之間的界線（或其延長線），如果和這兩個晶相的組成點的連線（或其延長線）相交，則交點是界限上的溫度最高點，界線上的溫度是隨著離開上述交點而下降的。對于（ a）的情況出現(xiàn)在有一致熔融化合物的相圖中；而不一致熔融化合物的相圖中會出現(xiàn)（ b）和（ c）的情況。 （ a）連線規(guī)則 1 （ b）連線規(guī)則 2 （ c）連線規(guī)則 3 117 118 119 三角形規(guī)則： 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 配料 1位于△ BSC中，它的高溫熔體根據(jù)三角形規(guī)則應在 P點析晶結(jié)束，結(jié)晶產(chǎn)物應是 B、 S、 C三種晶體。此時固相組成點在 B點。 143 當液相組成到達低共熔界線 e2P上的 a點時，從液相中同時析出 B和 C兩種晶相，此時 P=3，F(xiàn)=1系統(tǒng)的溫度可以繼續(xù)下降，液相組成將沿著e2P線逐漸向 P點變化，相應的固相組成離開 B點沿著 BC向 C點方向移動。 144 液相在 P點進行轉(zhuǎn)熔過程，液相回吸原來析出的 B晶相，析出 S和 C晶相，即L+B→S+C ，這時 P=4， F=0。由于固相中增加了 S晶相，所以固相組成點不再停留在 BC邊上，沿著 b1線向△ BSC內(nèi)的 1點變化。最后的析晶產(chǎn)物為 B、 S、 C三種晶相。熔體 2的組成點也在 B的初晶區(qū)內(nèi)，冷卻到析晶溫度同樣首先析出 B晶相。到達 a點時，從液相中同時析出 B、 C兩種晶相，相應的固相組成也離開 B點，進入 BC邊。當液相到達 P點時，固相到達 BC邊的 n點。 146 當固相點到達△ BSC的 SC邊上的 d點時 B晶相全部被液相回吸完，而液相尚有剩余，系統(tǒng)為三相平衡共存 F=1，轉(zhuǎn)熔過程結(jié)束，但結(jié)晶過程沒有結(jié)束。 PE是條共熔的界線，從液相中不斷析出S晶相和 C晶相，相應的固相點在 SC連線上移動。 147 隨后在 E點發(fā)生LE→S+A+C 的低共熔過程，系統(tǒng)又進入四相平衡狀態(tài)，溫度保持不變，液相組成不變，但固相組成中因增加了 A晶相，固相點要離開 SC連線沿 h2線向三角形內(nèi)變化。此系統(tǒng)的析晶產(chǎn)物為 A、 S和 C三種晶相。熔體 3同樣處在初晶區(qū) B中，冷卻到析晶溫度，首先析出 B晶相。 149 當液相點沿 pP界線變化到 f點時，固相點沿 BS邊變化到 S點，這意味著固相中的 B晶相已被回吸完，只剩下 S晶相。 150 在整個穿相區(qū)過程中，液相不斷析出 S晶相，固相組成點在 S點不動，但 S晶相的量在增加。 151 當液相點到達 E點時，固相點到達 q點。當固相點到達 3點與系統(tǒng)的組成點重合時最后一滴液相在 E點消失，析晶過程結(jié)束，最后的析晶產(chǎn)物是A、 S、 C三種晶體。 e1 e2 e3 K J R 切線規(guī)則： 將界線上某一點所作的切線與相應組成點的連線相交，若 交點在連線上 ，則表示界線上該處具有 共熔性質(zhì) 。 L+B S L C+S 寫出 M4熔體冷卻路線。 ? 、 圖 1是 ABC三元系統(tǒng)相圖，根據(jù)相圖回答下列問題：（ 26分） ? ；（ 2分） ? ；（ 4分） ? Δ；（ 2分） ? 。（ 6分） ? 173 174 六、三元專業(yè)相圖分析應用 ? － Al2O3－SiO2相圖 ? 系統(tǒng)包括一系列重要硅酸鹽工藝產(chǎn)品、高爐礦渣及天然礦物。 2. 用連線規(guī)則判斷界線溫度變化方向。 4. 根據(jù)無變量點劃分副三角型。 6. 分析析晶路線。 ? 相圖的實際應用： 1. 硅酸鹽水泥的配料： 硅酸鹽水泥中含有 C3S、 C2S、 C3A、C4AF四種礦物，相應的組成氧化物為 CaO、SiO Al2O Fe2O3，用 CaOSiO2Al2O3三種系統(tǒng)表示水泥的配料組成。 配料應在三角形 C2S C3S C3A中 ② 實際生產(chǎn)中不僅有三個 產(chǎn)物，還有 C12A7，為什么？ ? 因為在 K點， L+C3S C2S+C3A在實際生產(chǎn)中，急速冷卻是不易控制的（料多），所以需要采取一定冷卻速率冷卻，此在冷卻過程中， C3S被析出的 C2S、 C3A包裹，一定程度上阻止了 C3S的回吸，所以在 K點的液相沿著溫降方向冷卻到F點，產(chǎn)物中有 C12A7。