圖像濾波ppt課件-閱讀頁
2025-05-18 18:50本頁面
【正文】 216。 Laplacian算子216。 梯度法252。252。（ 2） 梯度的幅度用 |G［ f(x, y)］ |表示 , 并由下式算出 : 注： 為簡便， 梯度的幅值 簡稱為 梯度 ，也寫成 G[f(x,y)]47 圖像銳化216。從梯度的定義可知， 梯度實際上反映了相鄰像素之間灰度的變化率 ，圖像中的邊緣，例如河流、湖泊的邊界、道路等處灰度的變化率較大，因此在邊緣處一定有一較大的梯度值；而大面積的平原、海面灰度變化較小，一定具有較小的梯度值；對于灰度級為常數(shù)的區(qū)域，梯度值為 0。因此， 以梯度值替代像素的原灰度值生成梯度圖像，在梯度圖像上梯度值較大的部分就是邊緣 。 梯度法用絕對值可得到以下近似的結(jié)果 :對于數(shù)字圖像，連續(xù)導(dǎo)數(shù)形式可以用求差來近似表示，即則梯度對應(yīng)的模板為49 圖像銳化216。圖像梯度銳化結(jié)果(a) 二值圖像； (b) 梯度運(yùn)算結(jié)果 采用 水平垂直差分法50 圖像銳化216。 羅伯特梯度 羅伯特梯度法 (Robert Gradient), 是一種 交叉差分方法。 羅伯特梯度252。將計算值作為中心像素 (x,y)的梯度值 ，如下所示。這種算法的意義在于用交叉的方法檢測出像素與其在上下之間或左右之間或斜方向之間的差異。53 圖像銳化216。 Prewitt和 Sobel梯度252。 Prewitt和 Sobel梯度252。 Prewitt和 Sobel梯度252。252。原始圖像 水平方向銳化 垂直方向銳化57 圖像銳化216。 注意： 以上兩種梯度近似算法在圖像的最后一行和最后一列的各像素的梯度無法求得，一般就用前一行和前一列的梯度值近似代替。 Prewitt和 Sobel梯度使圖像輪廓突出的方法有許多 在計算出圖像 f(x,y)的梯度值后，應(yīng)如何突出圖像的輪廓，可根據(jù)以下介紹的方法選擇使用，即 :(a) 梯度圖像直接輸出 g(x, y)=G［ f(x, y)］ 優(yōu)點：突出邊緣、輪廓 缺點：灰度變化平緩的區(qū)域呈現(xiàn)黑色 。 Prewitt和 Sobel梯度(b)加閾值的梯度輸出式中： T是一個非負(fù)的閾值。 T＞ 060 圖像銳化216。使邊界清晰、輪廓突出、背景不破壞。 61 圖像銳化216。 一般取 LG=255,LB=0。 62 圖像銳化216。拉普拉斯運(yùn)算也是偏導(dǎo)數(shù)運(yùn)算的線性組合運(yùn)算。f(x,y)的拉普拉斯運(yùn)算定義為：63 圖像銳化216。 Laplacian算子為此，拉普拉斯算子 為 可見， 數(shù)字圖像在（ i, j）點的拉普拉斯算子，可以由（ i, j）點灰度值減去該點 4鄰域平均灰度值來求得 。 Laplacian算子拉普拉斯銳化結(jié)果（ a） 二值圖像； （ b） 拉普拉斯運(yùn)算結(jié)果 66 圖像銳化216。梯度運(yùn)算檢測了圖像的空間灰度變化率，因此，圖像上只要有灰度變化就有變化率。Laplacian算子檢測的是變化率的變化率，是二階微分。因此，它不檢測均勻的灰度變化，產(chǎn)生的圖像更加突出灰度值突變的部分。圖 (a)是一幅 7*7的數(shù)字圖像，在圖像中存在邊界，其左上部分的灰度變化均勻。在銳化結(jié)果中出現(xiàn)了負(fù)值，而圖像的灰度值應(yīng)為非負(fù)數(shù)，對所有值加上一個常數(shù)（如圖 (b)中的最大絕對值）即可解決。 Laplacian算子(a)原圖像(b) Laplace計算結(jié)果(c)銳化結(jié)果68 圖像銳化216。另外一種處理方法是用原圖像的值減去 Laplacian算法的計算結(jié)果的整數(shù)倍，即 : 圖 (c)是當(dāng) k=1時的計算結(jié)果，這樣的處理結(jié)果既保留了原圖像作為背景，又?jǐn)U大了邊緣處的對比度，銳化效果更好。 Laplacian算子實際中還常用到如下的拉普拉斯算子（模板 ,掩模）70 圖像銳化216。窗口越大，越突出主要地物的邊緣3X3 7X7 11X1171 圖像銳化216。上面介紹的各種方法在提取邊緣時沒有一指定方向。常用的模板有一以下幾種。 定向檢測(2)檢測水平線(3)檢測對角線73 圖像銳化
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