統(tǒng)計(jì)學(xué)第九章統(tǒng)計(jì)指數(shù)-閱讀頁(yè)
2025-05-17 02:38本頁(yè)面
【正文】 pq m p q m p q m p q m p? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?1 1 1 0 0 01 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 01 1 1 1 1 0q m p q m pq m p q m p q m p q m pq m p q m p? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?設(shè)有某企業(yè)三種產(chǎn)品的產(chǎn)量，單耗和原材料單價(jià)的關(guān)資料，以及原材料支出總額的計(jì)算資料分別如下表 5和表 6所示。 1. 原材料支出總額的變動(dòng)情況，即 原材料支出總額指數(shù)： 1 1 10 0 048990 1 2 9 . 0 9 %37950qmpq m pIq m p? ? ???原材料支出實(shí)際總差額： 1 1 1 0 0 0 4 8 9 9 0 3 7 9 5 0 1 1 0 4 0 ( )q m p q m p? ? ? ??? 元它說(shuō)明該工廠報(bào)告期原材料支出總額比基期增長(zhǎng)%，增加金額即多用 11040元。 3. 單位產(chǎn)品原材料消耗量變動(dòng)影響，即 產(chǎn)品單耗指數(shù)： 1 1 01 0 045375 9 8 . 5 3 %46050mq m pIq m p? ? ???產(chǎn)品單耗影響差額： 1 1 0 1 0 0q m p q m p????45375 46050 = 675(元 ) 它說(shuō)明由于單位產(chǎn)品原材料消耗量的降低使原材料支出額下降 %，少支出 675元。 ? 以上各指數(shù)之間的關(guān)系如下： 129. 09% =% % % ? 其因素影響差額之間的關(guān)系為： 1104（元） =8100（元） +（ 675）（元） +3615（元） ? 可見(jiàn)，原材料支出總額增加 %（絕對(duì)額為11040元）是由于產(chǎn)量、單耗、原材料價(jià)格三個(gè)因素分別影響增支 %（或 8100元） %（或 675元） %（或 3615元）共同變動(dòng)共同作用而造成的。 ? 根據(jù)指數(shù)因素分析方法的要求，對(duì)于平均指標(biāo)變動(dòng)進(jìn)行兩因素分析，首先必須建立一個(gè)平均指標(biāo)指數(shù)體系。 xfI統(tǒng)計(jì)上把在分組條件下包含各組平均水平及其相應(yīng)的單位數(shù)結(jié)構(gòu)這兩個(gè)因素變動(dòng)的總平均指標(biāo)指數(shù)， 稱為可變構(gòu)成指數(shù)。 為了單純反映變量值變動(dòng)的影響，就需要消除總體中個(gè)組單位數(shù)所占比重變化的影響，即需要將總體內(nèi)部結(jié)構(gòu)固定起來(lái)計(jì)算平均指標(biāo)指數(shù)，這樣的指數(shù)叫固定構(gòu)成指數(shù)。 其計(jì)算公式可表示為： 1 1 0 111xx f x fIff??????xI（ ）。它只反映總體結(jié)構(gòu)變動(dòng)對(duì)總平均指標(biāo)變動(dòng)的影響。試對(duì)該公司員工平均工資的變動(dòng)進(jìn)行因素分析。這需要利用平均工資指數(shù)體系，分離出組平均工資和員工人數(shù)結(jié)構(gòu)變動(dòng)對(duì)總平均工資的影響程度和絕對(duì)數(shù)量。采用平均指標(biāo)體系分析如下： (1)平均工資（變量值）變動(dòng)影響 固定構(gòu)成指數(shù)： 1 1 0 1116810001 4 5 7 . 5 1 4 5 7 . 5 1 3 6 2500xx f x fIff? ? ? ? ? ?????1 0 7 . 0 1 %?xI所以對(duì)總平均工資的絕對(duì)影響數(shù)： 1 1 0 111x f x fff?????==（元） (2)總體結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響 結(jié)構(gòu)影響指數(shù)： 0 1 0 0101 3 6 2 1 3 2 0 1 0 3 . 1 8 %f x f x fI ff? ? ? ? ?????對(duì)總平均工資的絕對(duì)影響數(shù)： 0 1 0 010x f x fff?????=13621320=42（元） ? 上述三個(gè)指數(shù)之間的關(guān)系，可表示如下： %= % 103 18% ? 各因素影響的絕對(duì)數(shù)之間的關(guān)系為： 137 .5元 =95. 5元 + 42元 計(jì)算結(jié)果表明，由于各等級(jí)工資水平的變化，使平均工資提高 %，即增加了 ；由于員工工資分布的結(jié)構(gòu)變化，使平均工資提高 %，即增加了 42元；兩者共同影響，使得全公司員工的總平均工資提高 10 .42%，即增加了 。計(jì)算公式為： 或運(yùn)用固定加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)形式： ???0000qpqpkK qq?????qqkK二、零售價(jià)格指數(shù) 1. 反映城鄉(xiāng)商品零售價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)的一種經(jīng)濟(jì)指數(shù) 2. 它的變動(dòng)直接影響到城鄉(xiāng)居民的生活支出和國(guó)家財(cái)政收入 ， 影響居民購(gòu)買力和市場(chǎng)供需平衡以及消費(fèi)和積累的比例 3. 是觀察和分析經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的重要工具之一 4. 零售價(jià)格指數(shù)資料采用分層抽樣的方法取得 。其公式為 ???iiiip qpqpI01五、農(nóng)副產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格指數(shù) 我國(guó)的農(nóng)副產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格指數(shù)編制采用加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)形式： ???ppkqpqpK1111六、產(chǎn)品成本指數(shù) 全部可比產(chǎn)品的綜合成本指數(shù)通常采用帕氏公式來(lái)編制： 在對(duì)成本水平實(shí)施計(jì)劃管理的場(chǎng)合，還可編制成本計(jì)劃完成情況指數(shù)： ???1011qzqzK z???11qzqzK z計(jì)劃成本實(shí)際成本本章小結(jié) 指數(shù)編制的四個(gè)原則 ： 綜合指數(shù) 計(jì)算數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)時(shí)，應(yīng)以相應(yīng)的基期質(zhì)量指標(biāo)為權(quán)數(shù)，并采用比重形式。 綜合指數(shù) 計(jì)算數(shù)量指標(biāo)平均指數(shù)時(shí)，應(yīng)以相應(yīng)的基期質(zhì)量指標(biāo)為權(quán)數(shù)，并采用總量的形式。 ? 拉式綜合指數(shù)：質(zhì)指數(shù)數(shù)： 數(shù)量指數(shù)： ? 帕氏綜合指數(shù)：質(zhì)量指數(shù)： 數(shù)量指數(shù)： 1001ppqpqI? ??0100qpqpqI ? ??1100PpqpqI ? ??1100qpqpqI ? ??兩個(gè)重要的綜合指數(shù) ? 加權(quán)算術(shù)平均指數(shù) ： ? 加權(quán)調(diào)和平均指數(shù) ： 1000000 0 0 0qqq pqk p qqp q p qI ??? ???1000000 0 0 0ppp pqk p qpp q p qI ??? ???1 1 1 10111111qqp q p qq pqpqkqI ??????1 1 1 10111111Ppp q p qp pqpqkpI ??????平均指數(shù) 公式 ： 111 10000xfxfx fxfxfI ??????平均指標(biāo)指數(shù) 1指數(shù)體系： 2因素影響差額之間的關(guān)系： 1 1 1 0 1 10 0 0 0 1 0q p q p q pq p q p q p??? ? ?? ? ?總量指標(biāo)兩因素分析 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0( ) ( )q p q p q p q p q p q p? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? 1平均指數(shù)指標(biāo)體系： ? 2因素影響差額之間的關(guān)系 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 01 0 1 1 1 0( ) ( )x f x f x f x f x f x ff f f f f f? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 01 0 1 1 1 0( ) ( )x f x f x f x f x f x ff f f f f f? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?平均指標(biāo)的兩因素分析
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