直線回歸ppt課件-閱讀頁(yè)
2025-05-16 22:12本頁(yè)面
【正文】 假設(shè)： H0： ? = 0, H1： ? ?0 , ? = ； ? ( y y ) 2 Syx = ————— n2 ? ? ? ( y ? ) 2 = l yy b l xy = ? = 102 ? = = ? = = Sb = ? Syx ?( x – x )2 | b 0 | b t = ———— = —— S b S b = = ? = n – 2 = 8 P 結(jié)論：總體回歸系數(shù)不等于零，即回歸方程 y = + ? 成立 ^ 36 230 32 34 36 38 40 42 44 體重（ kg）， ? 肺活量（ ） , y L 十名女中學(xué)生體重與肺活量散點(diǎn)圖與回歸直線 y = + x ^ ?2= 44 ? 2= ?1= 37 ? 1= 直線回歸方程的圖示： p1 p2 p1 p2 第二節(jié) 直線回歸 三 .直線回歸的統(tǒng)計(jì)推斷 37 四 .直線 回歸的 應(yīng)用 第二節(jié) 直線回歸 38 直線回歸的應(yīng)用 ： 通過(guò)回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) ,若認(rèn)為兩變量之間存在直線回歸關(guān)系 ,則 可用直線回歸方程來(lái)描述 。 第二節(jié) 直線回歸 四 .直線回歸的應(yīng)用 y = + ? ^ 如 女中學(xué)生肺活量對(duì)體重的直線回歸方程是： 39 ： 重要應(yīng)用之一。 ? 例如，已知某女中學(xué)生的體重，代入回歸方程，再用 區(qū)間估計(jì) 的方法，即可知道該 女中學(xué)生肺活量 的范圍。 如要求應(yīng)變量在一定范圍內(nèi)波動(dòng)， 可以通過(guò)控制自變量來(lái)完成。 ? 研究?jī)蓚€(gè)變量的依存關(guān)系用回歸分析。 ? 回歸是對(duì)兩個(gè)變量做定量描述，研究?jī)蓚€(gè)變量的數(shù)量關(guān)系，已知一個(gè)變量值可以預(yù)測(cè)出另一個(gè)變量值，可以得到定量結(jié)果。 ? 回歸分析：變量 y 稱為因變量，處在被解釋的地位， x 稱為自變量，用于預(yù)測(cè)因變量的變化； 回歸反映兩個(gè)變量的依存關(guān)系，是一種單向的關(guān)系。 ? b的絕對(duì)值越大，回歸直線越陡，說(shuō)明當(dāng) ?變化一個(gè)單位時(shí)， y的平均變化就越大。 五 .直線相關(guān)與回歸分析的 區(qū)別 與聯(lián)系 48 1） 符號(hào)方向一致： 同一資料的相關(guān)系數(shù) r與回歸系數(shù) b 正負(fù)號(hào)是一致的 。 第二節(jié) 直線回歸 五 .直線相關(guān)與回歸分析的區(qū)別與聯(lián)系 五、直線回歸與直線相關(guān)的 區(qū)別 與 聯(lián)系 49 換算公式 xxyy llrb /? yyxx llbr /?第二節(jié) 直線回歸 五 .直線相關(guān)與回歸分析的區(qū)別與聯(lián)系 2）假設(shè)檢驗(yàn)等價(jià)： ? r的假設(shè)檢驗(yàn)與 b的假設(shè)檢驗(yàn)均用 t檢驗(yàn)， t值計(jì)算公式不同，但同一資料： tr = tb。 3）相互關(guān)系： r和 b可以相互轉(zhuǎn)換。 51 六 .直線回歸分析中應(yīng)注意的問(wèn)題 52 直線回歸分析的注意事項(xiàng) ： ，還要觀察有無(wú)異常點(diǎn)： 對(duì)于性質(zhì)不明確的兩組數(shù)據(jù)，可 先做散點(diǎn)圖， 看它們有無(wú)關(guān)系、關(guān)系的密切程度、是正還是負(fù)相關(guān)， 然后再進(jìn)行相關(guān)回歸分析。 即用易測(cè)量的數(shù)據(jù) ?估計(jì)不易測(cè)量的另一數(shù)據(jù)。 53 內(nèi)使用。 5. 兩變量間有相關(guān)關(guān)系，不一定有內(nèi)在的聯(lián)系關(guān)系，也可能是伴隨關(guān)系。 直線回歸分析的注意事項(xiàng) 54 曲線直線化 正態(tài)隨機(jī)雙變量 正態(tài)隨機(jī)雙變量或單正態(tài)隨機(jī)變量 P P P P 0 . 0 5 一 組成對(duì)變量 在坐標(biāo)紙上繪散點(diǎn)圖 曲線擬合 相關(guān)分析 回歸分析 計(jì)算相關(guān)系數(shù) 計(jì)算 a 、 b 建立回歸方程 r 的假設(shè)檢驗(yàn) b 的假設(shè)檢驗(yàn) 計(jì)算 r 的 95% 可信區(qū)間 繪制回歸線圖 停止 相關(guān)與回歸分析流程圖
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