現(xiàn)代控制理論ppt課件(2)-閱讀頁
2025-05-16 12:16本頁面
【正文】 定待觀測系統(tǒng)的可觀測性； ?根據(jù)觀測器響應(yīng)速度的要求確定其期望極點 寫出期望的特征方程，即 ?設(shè)定輸出反饋矩陣 (q為輸出維數(shù) )，寫出閉環(huán)觀測系統(tǒng)的特征方程 ?令上面兩式對應(yīng)次冪項系數(shù)相等，便可求出 H； ?畫出閉環(huán)觀測器的狀態(tài)變量圖。它是（ nq）維子系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)簡單，工程上易于實現(xiàn)。 降維觀測器的觀測模型 設(shè)可觀測受控對象動態(tài)方程為 ,x A x B u?? Cxy ?式中， u為（ p x 1）維， y為（ q x 1）維 (1) 引入非奇異線性變換 x Qx?x1MQC????????????12xxx???????nq維待觀測狀態(tài)變量 q維由輸出 y測得的狀態(tài)變量 ,x A x B u y y C x? ? ? ?11 12121 22()} ()}n q qAA nqA Q AQ AAq???? ?????????行行112} ( )} B n qB Q BBq??? ????? ??????行行? ? ? ?1100M M MC C Q C I IC C C??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?10M M MMC C C I CCC C C?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?可驗證 ? ?IC 0?(2) 待觀測子系統(tǒng)模型 1111 1 1 22222 1 2 2xxBAA uxAA??? ? ? ???????? ? ? ?????? ? ? ??? ? ? 2210 xxxIyy ?????????1 11 1 12 1x A x A y B u? ? ?2 2 1 1 2 2 2x A x A y B u? ? ?1 2 1v A y B u??22 2z y A y B u? ? ?令 vxAx ?? 1111?121 xAz ?則得待觀測子系統(tǒng)模型為 x A x B u??Cxy ?可觀測 降維觀測器的構(gòu)成及分析 1 11 1? ?( ) ,x A x v H z z? ? ? ?2 1 1??z A x?1 1 1 2 1 1? ?()x A H A x v H z? ? ? ?1 1 2 1 1 1 2 1 2 2 2?( ) ( ) ( )A H A x A y B u H y A y B u? ? ? ? ? ? ?采用與全維狀態(tài)觀測器相同的思路 ? ? ? ?1 1 1 1 2 1 1 1? ?x x A H A x x? ? ? ?1 1 1 2 1 1 1 2 1 2 2 2? ?( ) ( ) ( )x A H A x A y B u H y A y B u? ? ? ? ? ? ?1 11 1 12 1x A x A y B u? ? ? 121 xAz ?? ? ? ?1 1 2 11 1 1 0 1 0? ?( ) ( )A H Ax x e x t x t?? ? ? 通過選取觀測器輸出反饋矩陣 H能使降維觀測器按期望的衰減速率實現(xiàn)狀態(tài)跟蹤 11?xx?降維狀態(tài)觀測器的設(shè)計及實現(xiàn) 1111 1 1 22222 1 2 2xxBAA uxAA??? ? ? ???????? ? ? ?????? ? ? ???? ? 1 220 xy I xx????????確定待觀測子系統(tǒng)的動態(tài)方程 1 11 1 12 1x A x A y B u? ? ?2 1 1 2 2 2z A x y A y B u? ? ? ?(1)設(shè)計步驟 ①判定待觀測系統(tǒng)的可觀測性； ②通過非奇異線性變換把系統(tǒng)變?yōu)槿缦滦问? ④ 設(shè)定輸出反饋矩陣 ()n q qH ??寫出降維觀測器的特征方程 1 1 2 1( ) 0I A H A? ? ? ?⑤ 令式 (1)和式 (2)對應(yīng)次冪項系數(shù)相等，便可求出 H。 上述增廣系統(tǒng)的特征方程為 帶觀測器的狀態(tài)反饋復(fù)合系統(tǒng)等價的結(jié)構(gòu)圖 ?帶觀測器的狀態(tài)反饋系統(tǒng)設(shè)計步驟 ? 判定系統(tǒng)的可控性與可觀測性； ? 根據(jù)系統(tǒng)希望特性寫出狀態(tài)反饋系統(tǒng)期望的特征方程 設(shè)定狀態(tài)反饋矩陣 K，寫出閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程 令上面二式對應(yīng)次冪項系數(shù)相等，可求出 K； ? 根據(jù)觀測器希望特性寫出其期望特征方程 設(shè)定 H ? 畫出帶觀測器的閉環(huán)狀態(tài)反饋系統(tǒng)的狀態(tài)變
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