狀態(tài)能觀性的定義ppt課件-閱讀頁(yè)
2025-05-16 12:12本頁(yè)面
【正文】 的狀態(tài)能觀性等價(jià)于 ?(A,C)的狀態(tài)能觀性 ,即線性變換不改變狀態(tài)能觀性。 ? 下面討論線性定常連續(xù)系統(tǒng)約旦規(guī)范形的狀態(tài)能觀性模態(tài)判據(jù)。 C? 定理 2 設(shè)系統(tǒng)具有相重的特征值，則系統(tǒng)狀態(tài)完全可控的充分必要條件是：系統(tǒng)經(jīng)過(guò)相似變換后的約當(dāng)規(guī)范型 中， 與每個(gè)約當(dāng)塊的首行相應(yīng)的列元素不全為 0。 ? 若系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型不為約旦規(guī)范形 ,則可根據(jù)線性變換不改變狀態(tài)能觀性的性質(zhì) ,先將狀態(tài)空間模型變換成約旦規(guī)范形 ,然后再利用定理來(lái)判別狀態(tài)能觀性 。 ? 這對(duì)于進(jìn)行系統(tǒng)分析、狀態(tài)觀測(cè)器和反饋校正是非常有幫助的。 x3yxx]0[5007)1(???????????? 解 由定理可知 ,A為特征值互異的對(duì)角線矩陣 ,但 C中的第 2列全為零 ,故該系統(tǒng)的狀態(tài) x2不能觀 ,則系統(tǒng)狀態(tài)不完全能觀。 ? 以上定理所給出的狀態(tài)能觀性的模態(tài)判據(jù)在應(yīng)用時(shí)需將一般的狀態(tài)空間模型變換成約旦規(guī)范形 ,屬于一種間接方法。 ?該判據(jù)屬于一種直接法。 xyxx]154[6116100010????????????????? 解 由方程 |?IA|=0,可解得矩陣 A的特征值分別為 1,2和 3。 ? 能觀性判據(jù)小結(jié) 判定方法 特點(diǎn) 判據(jù) 代數(shù)判據(jù) 模態(tài)判據(jù) 1 模態(tài)判據(jù) 2 能觀性矩陣 Qo滿秩 約旦標(biāo)準(zhǔn)形中同一特征值對(duì)應(yīng)的 C矩陣分塊的第一列線性無(wú)關(guān) 對(duì)于所有特征值 ? , rank[?IA? C?]=n 1. 計(jì)算簡(jiǎn)便可行。 2. 缺點(diǎn)為需變換成約旦標(biāo)準(zhǔn)形 1. 易于分析哪些特征值 (極點(diǎn)
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