統(tǒng)計學(xué)第四章數(shù)據(jù)的描述性分析-閱讀頁
2025-05-15 05:58本頁面
【正文】 ( ) 結(jié)論：平均差和標準差的大小， DM? ?甲組 乙組 日產(chǎn)量 離差 離差平方 日產(chǎn)量 離差 離差平方 x x 80 90 100 110 120 20 10 0 10 20 400 100 0 100 400 90 95 100 105 110 10 5 0 5 10 100 25 0 25 100 合計 —— 1000 合計 —— 250 ? ?? ?52505100022??????????nxxnxx乙甲??xx? xx?? ?2xx ? ? ?2xx?加權(quán)式標準差 ??????? niiiniiffxx121)(?總體與樣本標準差 nxxnii????? 12)(?????????niiiniiffxxs1121)(1)(12??????nxxsnii???????niiiniiffxx121)(?簡單式 加權(quán)式 總體 樣本 標準差： 樣本標準差 Stdev( ) 總體標準差 Stdevp( ) 方差： 樣本方差 Var( ) 總體方差 Varp( ) 離散系數(shù) 對于平均數(shù)不等或計量單位不同的不同組別的變量值，是不能直接用離散程度的絕對指標比較其離散程度的。其一般公式是： 對應(yīng)的平均指標離散程度的絕對指標離散系數(shù) ? () 100%sVx????離散系數(shù) 例：某地隨機抽取一組男青年和女青年，測量他們的平均體重和標準差如下 55 .5 9 , 4. 26 548 .5 2 , 3. 98 5x k g s k gx k g s k g??????男女離散系數(shù)為 () 10 0% 7. 67 %() 10 0% 8. 21 %sVxsVx????? ? ?? ? ?男女說明女青年間體重的差異比男青年要大一些 數(shù)據(jù)標準化 — 判斷是否有離群點 標準化數(shù)值是變量值與其平均數(shù)的離差除以標準差后的值，也稱為 z分數(shù)或標準分數(shù)。2 2 2i? ? ???總 方 差 組 間 方 差 平 均 組 內(nèi) 方 差可證明 也被稱為方差加法定理 ? ? 2121inkijijkiixxn? ???????組間離差平方和 總離差平方和 第三章 描述統(tǒng)計學(xué)：數(shù)量方法 STAT 例題：教材數(shù)據(jù)（ ch4方差分解） 原點矩 kEXk階原點矩 一階原點矩 EX二階原點矩 2EXk階樣本原點矩 1nkiixn??一階樣本原點矩 1niixn??二階樣本原點矩 21niixn??中心矩 ()kE X u?k階原點矩 二階原點矩 2()E X u?k階樣本原點矩 1 ()nkiixxn???二階樣本原點矩 21()niixxn????????niinikiikfxfu11一般式 k階原點矩 一階原點矩 加權(quán)算術(shù)平均數(shù) ?????niiniiifxfu111對于分組數(shù)據(jù) 中心矩 ???????niiniikikffxxv11)(一般式 K階中心矩 三階中心矩 3131()niiiniix x fvf???????四階中心矩 4141()niiiniix x fvf???????二階中心矩 分組數(shù)據(jù)的方差 2121()niiiniix x fvf???????偏態(tài) 偏態(tài)（ Skewness）是對分布偏斜方向和程度的測度。 ? ?313133???????????niiiniiffxxv 偏態(tài)系數(shù) 的數(shù)值一般在 0與 177。 3，分布的偏斜度越大。在變量數(shù)列的分布特征中，常常以正態(tài)分布為標準，觀察變量數(shù)列分布曲線頂峰的尖平程度，統(tǒng)計上稱之為峰度。 在有的定義中未減 3，此時比較標準為 3；在 excel中已減 3。 發(fā)展速度 111{}1ttttttyyyyyy??????數(shù) 據(jù) 序 列（ 環(huán) 比 ） 發(fā) 展 速 度 =增 長 率 ： 發(fā) 展 速 度調(diào)和平均數(shù) (算例 ) 表 43 某日三種蔬菜的批發(fā)成交數(shù)據(jù) 蔬菜 名稱 批發(fā)價格 (元 ) Xi 成交額 (元 ) XiFi 成交量 (公斤 ) Fi 甲 乙 丙 18000 12500 6400 15000 25000 8000 合計 — 36900 48000 【 例 】 某蔬菜批發(fā)市場三種蔬菜的日成交數(shù)據(jù)如表 42，計算三種蔬菜該日的平均批發(fā)價格 （元）4800036900?????iiiiiMXFXFX
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