數(shù)控系統(tǒng)數(shù)控插補原理-閱讀頁
2025-05-14 08:52本頁面
【正文】 F＞ 0 +ΔX F8＝ F7Ye＝ 33＝ 0 E＝ 11＝ 0 插補結(jié)束 A(5,3)O圖2 5 逐 點比較法直線插補軌跡YX（三）逐點比較法圓弧插補 如圖 26所示 ，插補逆時針圓弧AB， 起點 A(X0，Y0)， 終點 B(Xe，Ye)， 圓心 O（ 0，0） ， 坐標(biāo)單位為脈沖當(dāng)量 。 0222 ??? RYX222 RYXF iii ???2．進給脈沖分配 當(dāng) P點在圓弧外 ， 即 Fi＞ 0時 ， 向 X方向分配一個進給脈沖 ， 即向 X軸負方向走一步； 當(dāng) P點在圓弧內(nèi) ， 即 Fi＜ 0時 ， 向 +Y方向分配一個進給脈沖 ， 即向 Y軸正方向走一步； 當(dāng) P點在圓弧上 ， 即 Fi＝ 0時 ， 為使加工繼續(xù)進行 ， 規(guī)定按 P點在圓弧外情況處理 。 00 YYXXE ee ????5．逐點比較法圓弧插補舉例 【例 22】插補計算圖 27所示第一象限逆時針圓弧，起點 A(5,0)， 終點 B(0， 5)， 圓心 O（ 0， 0）。 三、數(shù)據(jù)采樣插補 數(shù)據(jù)采樣插補又稱 數(shù)字增量插補 、 時間分割插補 或 時間標(biāo)量插補 采用時間分割思想，把加工中刀具相對工件運動的時間分為若干相等的時間間隔，也稱插補周期 T， 并根據(jù)進給速度要求，將運動軌跡分割為每個插補周期內(nèi)的進給直線段 Δ L（ 又稱輪廓步長，矢量，其長度 Δ L為插補周期內(nèi)的合成進給量），以這些直線段來逼近輪廓曲線。 主要用于伺服電機驅(qū)動的閉環(huán)或半閉環(huán)數(shù)控系統(tǒng)，能較好地滿足速度控制和精度控制的要求。 對具體的 CNC裝置， T是固定的。當(dāng)加工圓弧半徑 R已知時，可求出允許的最大進給速度 Fmax， 則實際使用的進給速度應(yīng)小于 Fmax。 由于插補輸出是位置控制的輸入 ， 因此插補周期應(yīng)與位置控制周期相等或成整數(shù)倍關(guān)系 ，從而使插補運算與位置控制相互協(xié)調(diào) 。 A( X e , Y e )P i+1 ( X i+ 1 , Y i+ 1 )O圖 2 9 數(shù)據(jù)采樣法直線插補Δ XΔ YαΔ LP i ( X i , Y i ) 將直線 OA分割成若干個輪廓步長 ΔL，每個 ΔL小直線段都與直線 OA重合 ， 與坐標(biāo)軸夾角等于直線的傾角 α， 在兩坐標(biāo)軸上的投影為 ΔX、 ΔY， 則 ?????????????????XXYYc o sLXYXXc o seeeee??22（ 29） 存在問題 （ 1） 當(dāng)終點 A的 X軸坐標(biāo)值很小 ， 即 Xe很小時 ， 由于計算機字長是一定的 ， 引起的舍入誤差會很大 。 （ 2） 當(dāng) |Ye|＞ |Xe|時 ， 若 ΔX存在計算誤差 ， 則該式對誤差有放大作用 ， 將使 ΔY產(chǎn)生更大的計算誤差 ， 尤其是 |Ye|＞＞ |Xe|時 ，誤差將被極大放大 ， 導(dǎo)致計算結(jié)果超差 。 得到 ΔX、 ΔY后，可按下式遞推計算插補中間點坐標(biāo)： ???????????YYYXXXiiii11 式中各坐標(biāo)值均應(yīng)帶符號 ， 因此適用于四個象限的直線插補 。 （ 210） （五）數(shù)據(jù)采樣法圓弧插補 僅介紹采用內(nèi)接弦線逼近圓弧的插補方法 刀具運動軌跡為 XOY平面上第一象限的順時針圓弧 AB， 起點 A(X0,Y0)，終點 B(Xe,Ye)， 指令進給速度 F， 系統(tǒng)插補周期 T，插補周期內(nèi)合成進給量ΔL=FT， P(Xi,Yi)為圓弧上任一個插補中間點 ，Q(Xi+1,Yi+1)為圓弧上相對 P點的下一個插補中間點 。 由于 γ=∠ GPQ=∠ PQF=∠ FOC= αi+Δαi/2， CD是用直線段 PQ代替圓弧 PQ產(chǎn)生的誤差 δ， 因此在直角 △ HOC中 ， δΔαΔαγ ????????????? ??RYYCDODEHOEOCOHc o sc o s iiii2121 一般合成進給量 ΔL相對圓弧半徑足夠小 ， δ是 ΔL的高階無窮小 ， 可從上式中舍去 。 最后得 ΔXi、 ΔYi、 Xi+ Yi+1計算式為 ??????????????????????????? ????????iiiiiiiiiiiiYYYXRYYXXXYYRFTX1212112 ? ? ? ? 2222 12 1 RYYXXYX iiiiii ???????? ??進行計算的 ， 這樣所得到的下一插補中間點 Q(Xi+1， Yi+1)的坐標(biāo)必然滿足圓的方程 ， 即中間點 Q必定在圓上 。 第一象限的逆時針圓弧插補以及其它三個象限的順時針和逆時針圓弧插補 ， 可參照上述方法求出插補計算公式 。 前面通過兩次近似來計算 cosγ， 因此必然存在誤差 ， 由此求出的 ΔXi+ ΔYi+1也會與設(shè)想的值存在偏離 。 23．詳細敘述零件加工程序的執(zhí)行過程 。 1) 在 XOY平面內(nèi)的直線 OA， 坐標(biāo)為 O(0,0)、A(5,3)； 2) 在 XOZ平面內(nèi)的圓弧 AE， 坐標(biāo)為 A(4,0)、E(0,4)， 圓心在 O（ 0 , 0
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