平面結(jié)構(gòu)的運動分析-閱讀頁
2025-05-14 06:52本頁面
【正文】 aCB ?? ?CDaCDtlla C 39。 b180。 n2 aCB 方向 : 采用 矢量平移 法 aC 〃 A C B E D 3 2 1 4 ?1 ?1 G F BCaBCtlla CB 39。 求： vC， vE， aC, aE, ? 2, ? 3, ? 2, ? 3 加速度分析 大小 ? lEB?22 ? ? lEC?22 ? 方向 ? E→B ⊥EB ? E→C ⊥EC n3 p180。 c180。 n2 180。 aC e180。39。 例如求構(gòu)件 2 和 3上中點 F 和 G 點的加速度 aF、 aG 加速度分析小結(jié)： 1）在加速度圖中， p‘ 點稱為極點，代表所有構(gòu)件上絕對 加速度為零 的 影像點 。 3）除 p′ 點之外，加速度圖中 任意兩個帶? ′ ?點 間的連線均代表機構(gòu)圖中對應兩點間的 相對加速度 ，其指向與加速度的角標相反（ ）。 5） 加 速度影像原理： 在加速度圖上，同一構(gòu)件上各點的絕對加速度矢量終點構(gòu)成的多邊形與機構(gòu)圖中對應點構(gòu)成的多邊形相似且角標字母繞行順序相同。39。39。3333 ???? ???BCbnlalaBCtB加速度分析 39。dpa aD ??用 速度影像求 aD， 作 Δpˊb 3ˊdˊ∽ΔCBD ABBB laa 212 1???k BBr BBBtnB aaaaaaBB 232323 33 ?????b3180。 p180。 ak B3B2 ar B3B2 d180。 rB 2 B 1kB 2 B 1B1B2 aaaa ???B1a rB2B1a關(guān)于科氏加速度 四、矢量方程圖解法小結(jié)及注意事項 1）本方法簡便直觀，幾乎可以對所有的平面低副機構(gòu)進行速度和加速度分析。 3）利用速度和加速度影像原理可以簡化運動分析，但只有在同一構(gòu)件上已知兩點求第三點運動時才可使用。 2. 利用歐拉公式表示平面矢量 利用歐拉公式 eiφ=cosφ+i〃sin φ, 可將矢量表示為 : r=reiφ, 其中 eiφ是單位矢量，它表示矢量的方向； leiφl = =1, eiφ表示一個以原點為圓心、以 1為半徑的圓周上的點。 進行運動分析 l1 l2 l3 l4 1. 機構(gòu)的封閉矢量位置方程式 （ 1）位置分析： l1 ei?1 + l2 ei?2 = l3 ei?3 + l4 矢量方程向 x、 y軸投影（實部、虛部分離） l1cos ?1+ l 2 cos ?2 = l 3 cos ?3 + l4 l1sin ?1+ l 2 sin ?2 = l 3 sin ?3 消去 ?2整理得： tg (?3/2)=(A ? A2+B2C2) / (BC) 式中 : A=2 l1 l3sin ?1 。 同理，消去 ?3可以求得 ?2 l1 + l2 = l3 + l4 （待求參數(shù) ? ?3） 2. 復數(shù)矢量法 A C B E D 3 2 1 4 ?1 ?2 x y ?3 ?1 鉸鏈四桿機構(gòu)的運動分析 已知圖示機構(gòu)尺寸、原動件的位置 ?1及其等角速度 ?1 。 B= 2l3(l1cos ?1l4)： C=l22l12l32l42+2l1l4 cos ?1 M= ? 1 由裝配模式?jīng)Q定。 設連桿上任一點 E在其上的位置矢量為 a及 b， E點在坐標系A(chǔ)xy中的絕對位置矢量為 lE＝ AE，則 對時間 t分別求一次和二次導數(shù)，則 例：用復數(shù)矢量法求四桿機構(gòu)中各從動件的方位角、角速度和角加速度。 A C B D 3 2 1 4 ?1 ?2 x y ?3 ?1 l1 l2 l3 l4 運動線圖 機構(gòu)在一個運動循環(huán)中，從動件的位移（角位移）、速度（角速 度） 、加速度（角加速度）相對于原動件 的運動 線圖 。 2. 畫出桿矢量。 4. 寫出位置方程 由矢量方程投影而得； 由復數(shù)矢量方程分別取實部、虛部相等而得。 6. 對位置方程求導數(shù)并解出速度關(guān)系。
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