證券投資風(fēng)險與最優(yōu)投資方案-閱讀頁
2025-05-14 01:57本頁面
【正文】 濟、社會、人文等方面的因素，在做比較、判斷、評價、決策時，這些因素的重要性、影響力或者優(yōu)先程度往往難以量化，人的主觀選擇（當(dāng)然要根據(jù)客觀實際）會起著相當(dāng)主要的作用，而選擇層次分析法來進行定性定量的分析便是相當(dāng)需要的。 層次分析法的步驟首先將決策問題分解為3個層次，最上層為目標(biāo)層，最下層為方案層，中間層為準(zhǔn)則層。 最后將方案層對準(zhǔn)則層的權(quán)重及準(zhǔn)則層對目標(biāo)層的權(quán)重進行綜合，最終確定方案層對目標(biāo)層的權(quán)重 層次分析法將定性分析和定量計算結(jié)合起來完成上述步驟，給出決策結(jié)果。 如果一個正負反矩陣A滿足。一致陣有下面的性質(zhì)。如果得到的成對比較陣是一致陣，自然應(yīng)取對應(yīng)于特征根n的、歸一化的特征向量(即分量之和為1)表示諸因素對上層因素o的權(quán)重，這個向量稱為權(quán)向量。 比較尺度和一致性檢驗當(dāng)比較兩個可能具有不同性質(zhì)的因素和對于一個上層因素O的影響時，相對尺度的取值范圍一般取為1,2，9及其負反數(shù)1,1/2, 比n大的越多，A的不一致程度越嚴(yán)重，用特征向量作為權(quán)向量引起的誤差越大，因而可以用的數(shù)值的大小來衡量A的不一致程度，CI= (3)(定義為一致性指標(biāo)，CI=0時，A為一致陣，CI越大A的不一致程度越嚴(yán)重。計算RI的過程是：對于固定的n，隨機地構(gòu)造正負反陣B然后計算B的一致性指標(biāo)CI。 對于n3的成對比較陣A，將它的一致性指標(biāo)CI與同階的隨機一致性指標(biāo)RI之比稱為一致性比率CR，當(dāng)CR=CI/RI （4） 時認為A的不一致程度在容許范圍內(nèi)，可用其特征向量作為權(quán)向量，對于A利用（3）（4）和表2進行檢驗稱為一致性檢驗，當(dāng)檢驗不通過時，要重新進行成對比較，或?qū)σ延械腁進行修正。由各準(zhǔn)則對目標(biāo)的權(quán)向量和各方案對每一準(zhǔn)則的權(quán)向量，計算各方案對目標(biāo)的權(quán)向量，稱為組合權(quán)向量，記作，例如對于方案P1,它在準(zhǔn)則中的權(quán)重用的第1各分量表示，而準(zhǔn)則對于目標(biāo)的權(quán)重又用權(quán)向量表示，所以方案P1在目標(biāo)中的組合權(quán)重應(yīng)為他們相應(yīng)項的兩兩乘積之和。4. AHP在證券投資選擇項目選擇上的運用 問題的提出市場上有種資產(chǎn)（如股票、債券、…）供投資者選擇，某公司有數(shù)額為的一筆相當(dāng)大的資金可用作一個時期的投資。購買要付交易費，費率為，已知時的相關(guān)數(shù)據(jù)如下[4]： （﹪）（﹪）（﹪）28121221我們要選擇最優(yōu)投資項目。選擇最佳投資項目收益率風(fēng)險率利率S1項目S2項目S3項目 模型的建立目標(biāo)層：準(zhǔn)則層：方案層： 假設(shè)要比較某一層個因素對上層某個因素胡影響，如投資方案中比較收益率、風(fēng)險率、費率三個準(zhǔn)則在選擇最佳投資項目這個目標(biāo)的重要性，每次取兩個因素和，用表示與對的影響之比，全部比較結(jié)果可用階成對比較矩陣, 模型的求解我們采用尺度，不妨設(shè),我們用三個準(zhǔn)則層的個準(zhǔn)則成對比較，得到矩陣根據(jù)一致陣判定方法，我們可判定矩陣為一致陣，那么的秩為，唯一非零特征根為，任一列向量都是對應(yīng)于特征根的特征向量?，F(xiàn)在我們再討論方案層對準(zhǔn)則層的影響，下面我們用相同的方法構(gòu)造第三層對第二層的每一個準(zhǔn)則的成對比較陣。,可證得都為一致性矩陣。層次分析法能很好的解決客觀因素和主觀偏好之間的關(guān)系，特別是不同投資者對收益、風(fēng)險的偏好程度不同，而層次分析法通過加入準(zhǔn)則層對目標(biāo)層的權(quán)重，很好的將不同投資者的偏好考慮了進去，從而可以得到適合不同投資者的方案。層次分析法能夠?qū)⑼顿Y者的風(fēng)險偏好也考慮到，從而得到最適合投資者的項目，這是此模型的優(yōu)勢所在，但是也存在一些劣勢，比如實際投資中通常是采取組合投資的辦法而不是單買一支的做法，模型沒有將這種情況考慮進去，并且本文建立的模型項目比較少，但如果考慮多個項目的話，計算過程較為復(fù)雜，這些都是本文未能完善的地方。 risk classification。 Risk causes。Analytic Hierarchy Process12
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