高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義23數(shù)列綜合2-閱讀頁
2025-05-02 13:02本頁面
【正文】 說明理由。已知數(shù)列滿足：（為正整數(shù)），若，則所有可能的取值為 ． 已知等差數(shù)列的公差為2，前項(xiàng)和為，且成等比數(shù)列.（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.【思考題】用己知數(shù)列滿足，則數(shù)列的前2016項(xiàng)的和的值是___________．己知數(shù)列滿足，則數(shù)列的前2013項(xiàng)的和的值是___________．六、答案與解析一、課堂練習(xí)答案及解析解析：當(dāng)a2為奇數(shù)時(shí)，a3＝a2－4＝1，a2＝5；當(dāng)a2為偶數(shù)時(shí)，a3＝a2＝1，a2＝2；當(dāng)a1為奇數(shù)時(shí)，a2＝a1－2＝5，a1＝7，或a2＝a1－2＝2，a1＝4(舍去)；當(dāng)a1為偶數(shù)時(shí)，a2＝a1＝5，a1＝10，或a2＝a1＝2，a1＝4.綜上，a1的可能取值為4,7,：4,7,10解析：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，{an}是以6為首項(xiàng)，以10為公差的等差數(shù)列；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，{an}是以2為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列．所以，S2m＝S奇＋S偶＝ma1＋10＋＝6m＋5m(m－1)＋2(2m－1)＝6m＋5m2－5m＋2m＋1－2＝2m＋1＋5m2＋m－2.解析：選A 設(shè)這個(gè)數(shù)列有2n項(xiàng)，則由等差數(shù)列的性質(zhì)可知：偶數(shù)項(xiàng)之和減去奇數(shù)項(xiàng)之和等于nd，即25－15＝2n，故2n＝10，即數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為10.C；解析：∵an＋an＋1＝bn，anan＋2＝2n＋1，∴an＋2＝2an.又∵a1＝1，a1解析：∵an＋1－an＝2n，∴an＝(an－an－1)＋(an－1－an－2)＋…＋(a2－a1)＋a1＝2n－1＋2n－2＋…＋22＋2＋2＝＋2＝2n－2＋2＝2n.∴Sn＝＝2n＋1－2.2600 變式：111二、課后練習(xí)答案及解析3，（1）， （2） （1）（2） （1）略（2）存在 （1）（2）答案：59 ，或；【思考題】：答案：1017072詳解：當(dāng)時(shí)， ① 當(dāng)時(shí)， ②當(dāng)時(shí)， ③由①②得，即任意兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)項(xiàng)之和為定值1，所以由②③得，即任意兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)項(xiàng)之和是等差數(shù)列，所以，數(shù)列的前2016項(xiàng)的和.答案：1013000 公眾號：上海maths
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