高三數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)之：指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)-閱讀頁(yè)
2025-05-02 12:45本頁(yè)面
【正文】 6：已知函數(shù)（且）（1）求函數(shù)的定義域；（2）當(dāng)為何值時(shí)，函數(shù)值大于1？考點(diǎn)五：冪函數(shù)一．【基礎(chǔ)知識(shí)回顧】：一般地，函數(shù) 叫冪函數(shù)，其中為常數(shù)，是自變量。 ② 當(dāng)為正偶數(shù)時(shí)，冪函數(shù)為偶函數(shù)，圖像過(guò)第一、二象限及原點(diǎn)。④ 當(dāng)為負(fù)偶數(shù)時(shí)，冪函數(shù)為偶函數(shù)，圖像過(guò)第一、二象限但不過(guò)原點(diǎn)。⑥ 當(dāng)為正分?jǐn)?shù)時(shí)，設(shè)為（m、n是互質(zhì)的正整數(shù)）。⑦ 當(dāng)為負(fù)分?jǐn)?shù)時(shí)，設(shè)為（m、n是互質(zhì)的正整數(shù)）。二．【范例分析】例1：下列函數(shù)是冪函數(shù)的是（ ）①（，為非零常數(shù)，且）；②；③；④ A、①③ B、①② C、③ D、①③④變式訓(xùn)練：在函數(shù)、y=y=x2+x中，冪函數(shù)的個(gè)數(shù)是 例2：比較下列兩個(gè)代數(shù)式值的大?。? （1），； （2），變式訓(xùn)練：若四個(gè)冪函數(shù)y＝，y＝，y＝，y＝在同一坐標(biāo)系中的圖象如下圖，則a、b、c、d的大小關(guān)系是（ ?。〢．d＞c＞b＞a B．a(chǎn)＞b＞c＞d C．d＞c＞a＞b D．a(chǎn)＞b＞d＞c例3：討論函數(shù)y= 的定義域、奇偶性，作出它的圖像，并根據(jù)圖像說(shuō)明函數(shù)的增減性。二．【范例分析】例1根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判斷方程ex－x－2＝0必有一個(gè)根在區(qū)間 ( )x－10123ex1x＋212345A.(－1,0) B．(0,1) C．(1,2) D．(2,3)變式訓(xùn)練：函數(shù)f(x)＝lnx－的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是( )A．(1,2) B．(2,3) C．(3,4) D．(e,3)例2：求證：無(wú)論取什么實(shí)數(shù)，二次函數(shù)都有兩個(gè)零點(diǎn)，并求出最小時(shí)的二次函數(shù)的
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