20xx年高考試題數(shù)學(xué)理(新課標(biāo)1卷)解析版-閱讀頁(yè)
2025-05-02 02:30本頁(yè)面
【正文】 = (Ⅰ)當(dāng)a為何值時(shí)，x軸為曲線 的切線；（Ⅱ）用 表示m,n中的最小值，設(shè)函數(shù) ，討論h（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）當(dāng)或時(shí)，由一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)或時(shí)，有兩個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有三個(gè)零點(diǎn).【解析】試題分析：（Ⅰ）先利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義列出關(guān)于切點(diǎn)的方程組，解出切點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)應(yīng)的值；（Ⅱ）根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)將分為研究的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，若零點(diǎn)不容易求解，則對(duì)再分類討論.試題解析：（Ⅰ）設(shè)曲線與軸相切于點(diǎn)，則，即，解得.因此，當(dāng)時(shí)，軸是曲線的切線. ……5分（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，從而， ∴在（1，+∞）無(wú)零點(diǎn). 當(dāng)=1時(shí)，若，則，,故=1是的零點(diǎn)；若，則，,故=1不是的零點(diǎn).當(dāng)時(shí)，所以只需考慮在（0,1）的零點(diǎn)個(gè)數(shù).(ⅰ)若或，則在（0,1）無(wú)零點(diǎn)，故在（0,1）單調(diào)，而，所以當(dāng)時(shí)，在（0，1）有一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)0時(shí)，在（0，1）無(wú)零點(diǎn). (ⅱ)若，則在（0，）單調(diào)遞減，在（，1）單調(diào)遞增，故當(dāng)=時(shí)，取的最小值，最小值為=.學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)① 若＞0，即＜＜0，在（0,1）無(wú)零點(diǎn).② 若=0，即，則在（0,1）有唯一零點(diǎn)；③ 若＜0，即，由于，所以當(dāng)時(shí)，在（0,1）有兩個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，在（0,1）有一個(gè)零點(diǎn).…10分綜上，當(dāng)或時(shí)，由一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)或時(shí)，有兩個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有三個(gè)零點(diǎn). ……12分考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線的切線；對(duì)新概念的理解；分段函數(shù)的零點(diǎn)；分類整合思想請(qǐng)考生在（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答。如果多做，則按所做第一個(gè)題目計(jì)分，做答時(shí)，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑?！敬鸢浮浚á瘢┮?jiàn)解析（Ⅱ）60176。（I） 求，的極坐標(biāo)方程；（II） 若直線的極坐標(biāo)方程為，設(shè)與的交點(diǎn)為, ,求的面積 【答案】（Ⅰ）,（Ⅱ）【解析】試題分析：（Ⅰ）用直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)互化公式即可求得，的極坐標(biāo)方程；（Ⅱ）將將代入即可求出|MN|，利用三角形面積公式即可求出的面積.試題解析：（Ⅰ）因?yàn)?，∴的極坐標(biāo)方程為，的極坐標(biāo)方程為.……5分 （Ⅱ）將代入，得，解得=，=，|MN|=－=，因?yàn)榈陌霃綖?，則的面積=.考點(diǎn)：直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)互化；直線與圓的位置關(guān)系（24）（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講 已知函數(shù)fx=|x+1|2|xa|，a0.（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f(x)1的解集；（Ⅱ）若f(x)的圖像與x軸圍成的三角形面積大于6，求a的取值范圍【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）（2，+∞）【解析】試題分析：（Ⅰ）利用零點(diǎn)分析法將不等式f(x)1化為一元一次不等式組來(lái)解；（Ⅱ）將化為分段函數(shù)，求出與軸圍成三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出三角形的面積，根據(jù)題意列出關(guān)于的不等式，[來(lái)源:學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)gkstk]考點(diǎn)：含絕對(duì)值不等式解法；分段函數(shù)；一元二次不等式解法[來(lái)源:學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)gkstk]
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