【正文】 平角 周角角的度量（1）我們常用量角器度量一個(gè)角的度數(shù)，度、分、秒是常用的角的度量單位，把一個(gè)周角分成360份，一份就是1176。分成60份，一份就是1′，把1′分成60份，一份就是1″，以度分秒為單位的角的度量制就是角度制，從角度制不難發(fā)現(xiàn)，角的度數(shù)在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，是60進(jìn)制的．（2）填空： 1周角= 0 1平角= 0 10= ′ 1′= ″ （三）實(shí)踐與應(yīng)用 例 1 如右圖：在∠AOB的內(nèi)部有兩條射線OC，OD，請(qǐng)問圖中有幾個(gè)角？（小于平角的角）例 2 如圖：用另一種方法來(lái)表示角： （1）∠а表示為 （2）∠FCG表示為 （3）∠r表示為 （4）∠1表示為 （5）∠BDE表示為 例 3 （1）、分、秒.（2）把50023′45″化成度.例4 一天24小時(shí)中，時(shí)鐘的時(shí)針和分針共組成多少次平角？多少次周角？（四）小結(jié)與收獲、 ；、角度制（五）作業(yè)設(shè)計(jì)。 角（二）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能：（1）會(huì)正確使用量角器測(cè)量一個(gè)角的度數(shù).（2）會(huì)用一副三角板，畫出150、300、450、600、750、900、1050、1200、……等特殊角.（3）會(huì)用量角器畫一個(gè)角等于已知角.（4）掌握角的和、差、倍、分的計(jì)算.過程與方法：（1）通過實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手和計(jì)算能力.（2）討論、研究、探索、歸納法情感、態(tài)度、價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：畫一個(gè)角等于已知角和角的計(jì)算.難點(diǎn)：角的和、差、倍、分的計(jì)算教學(xué)過程（一）師生共同探求，解決如下問題量角器的使用方法.（測(cè)量一個(gè)已知的度數(shù)；畫出個(gè)已知其度數(shù)的角）用一副三角板畫特殊角.畫一個(gè)角等于已知角.如問進(jìn)行角度的有關(guān)運(yùn)算.（二）例題講解例 1 計(jì)算（1）1800 （78036′ 25027′）（2）18015′6（3）13010′247。3= 已知∠а=27055′45″，那么3∠а= .1/3∠а= .由2點(diǎn)整到3點(diǎn)30分，時(shí)鐘的時(shí)針轉(zhuǎn)了 度.選擇題：如果∠а=2∠β，∠r=2∠а，則正確的是（ ） A、∠β=∠r B、∠β=1/4∠r C、∠β=4∠r D、∠r=1/4∠β若∠1=75024′，∠2=，∠3=75012′，則（ ） A、∠1=∠2 B、∠2=∠3 C、∠1=∠3 D、以上都不對(duì)8點(diǎn)30分，這一時(shí)刻，時(shí)針與分針的度數(shù)是（ ） A、700 B、750 C、800 D、250解答題：在1點(diǎn)和2點(diǎn)之間,時(shí)鐘的時(shí)針與分針在什么時(shí)刻成900角用一副三角板畫圖，畫一個(gè)角使這個(gè)角等于1350，第二個(gè)角為第一個(gè)角的3倍，第一個(gè)角比第一，第二個(gè)角的和還大20度，求這三個(gè)角的度數(shù).（四）拓展應(yīng)用 任意畫一個(gè)三角形，用量角器量出三個(gè)角的大小，并求出這三個(gè)角的和；多畫幾個(gè)試試，看看它的結(jié)果怎樣？你有什么猜想？（五）小結(jié)：師生共同歸納本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容角的和、差、倍、分的計(jì)算方法（六）作業(yè)設(shè)計(jì)、3題。167。3第6題。3第115題。 （二） —— 余角和補(bǔ)角教學(xué)目標(biāo)，并能熟練應(yīng)用,，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展合作交流的意識(shí)，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想教學(xué)重點(diǎn)：互余、互補(bǔ)等概念和性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：理解互余、互補(bǔ)等概念并熟練應(yīng)用教學(xué)過程：一、情景導(dǎo)入，并求出這兩個(gè)角的和..一幅三角板中，每一塊都有一個(gè)角是900，且另外兩角為300、600和450，450那么它們兩者之間作何關(guān)系呢？二、探求新知，在一幅三角板中，除了一個(gè)900，我們都有300+600=900，而450+450=900。類似地如果兩個(gè)角的和等于1800（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角（簡(jiǎn)稱互補(bǔ)），其中的一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角.,而不是角的位置關(guān)系.3. 一個(gè)角是35039’，求它的余角和補(bǔ)角？ （獨(dú)立完成，個(gè)別回答，學(xué)生點(diǎn)評(píng)）4． 如圖：∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ)，如果∠2=∠3，則∠1與∠4相等嗎？為什么？由上例我們可以得出結(jié)論： 等角(或同角)的補(bǔ)角相等 類似地，我們還有 等角(或同角)的余角相等 三、實(shí)踐與應(yīng)用 例1 如圖：OC是的平分線，是直角，圖中互余的角有幾對(duì)，互補(bǔ)的角有幾對(duì)？把它們寫出來(lái). 例2已知一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的一半還小120，求這個(gè)角余角和補(bǔ)角的度數(shù)？ (可運(yùn)用方程知識(shí)求解) 例3 填表后思考，并回答問題：∠α∠α的余角∠α的補(bǔ)角∠α的補(bǔ)角∠α的余角30060049’1220如果00＜α＜900，那么∠α的余角與補(bǔ)角之間有何關(guān)系？練習(xí)：，求這個(gè)角。參考練習(xí) （ ） ，OC是平角∠AOB的平分線，OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，圖中和∠COD互余的角有（ ）個(gè). D C E A O B，∠AOC=∠BOD=900，∠AOB=620，求∠COD的度數(shù). D C B O A167?？梢纱? B有一種角經(jīng)常用于航空、航海，測(cè)繪中領(lǐng)航員常用地圖和羅盤進(jìn)行這種角的測(cè)定，這就是方位角，方位角應(yīng)用比較廣泛，什么是方位角呢？二、學(xué)習(xí)新知AB方位角其實(shí)就是表示方向的角，這種角以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)描述物體的方向，如“北偏東300”，“南偏西400”等，方位角不能以正東，正西為基準(zhǔn)，如不能說成“東偏北600，西偏南500”等，但有時(shí)如北偏東450時(shí)，我們可以說成東北方向.三、實(shí)踐與應(yīng)用例1 如圖：指出圖中射線OA、OB所表示的方向. 例2 若燈塔位于船的北偏東300，那么船在燈塔的什么方位？ （要讓學(xué)生畫出相應(yīng)圖形，結(jié)合圖形來(lái)回答）（換成其它的方位角再回答然后找到規(guī)律）例3 如圖，貨輪O在航行過程中發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的南偏東600的方向上，同時(shí)在它北偏東600，南偏西100，西北方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B，貨輪C和海島D，仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B、貨輪C、海島D方向的射線四、小結(jié) 引導(dǎo)學(xué)生討論本節(jié)課所學(xué)知識(shí)以及需要注意的問題五、作業(yè)設(shè)計(jì)，第12題。的倍數(shù)的角，在0～180176。則∠1與∠∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.（2）若∠1+∠2=180176。教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)是理解本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)，掌握本章的全部定理和公理； 難點(diǎn)是理解本章的數(shù)學(xué)思想方法．教學(xué)過程一、例題講解例1如圖11，正方體盒子中，一只螞蟻從B點(diǎn)沿正方體的表面爬到D1點(diǎn)，畫出螞蟻爬行的最短線路. 分析：正方體是空間圖形，解決空間圖形的問題，經(jīng)常是將空間圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，這正是轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn).解：將正方體展開成平面圖形，如圖12所示，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，所以，在圖12中，BD1就是所要求的最短線路.例2一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3倍，這個(gè)角是多少？分析：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，則它的補(bǔ)角為180－x，根據(jù)題意，可列出一元一次方程來(lái)求解.解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，則有180－x＝，得x＝45176。.例3如圖2，點(diǎn)O是直線A上的一點(diǎn)，OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB 的平分線，求∠DOE的度數(shù).分析：在解決線段的中點(diǎn)和角的平分線問題時(shí)，某個(gè)環(huán)節(jié)整體處理，能化難為易，輕松求解.分別求出∠DOC、∠EOC的度數(shù)，再相加得到∠DOE的度數(shù)，是不可能的，可將∠DOE作為一個(gè)整體來(lái)考慮.解：因?yàn)镺D是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線，所以∠COD＝∠COA，∠COE＝∠COB，而∠COA＋∠COB＝180176。＝90176。 圖3173（1）圖中有幾條直線？用字母表示出來(lái)； （2）圖中有幾條射線？用字母表示出來(lái)； （3）圖中有幾條線段？用字母表示出來(lái)。30′＝____176。＝____176。45′－32176。____′；（3）18．3176。34′＝____176。,2＝3717