數(shù)列通項公式及數(shù)列求和經(jīng)典課例-閱讀頁
2025-05-02 01:43本頁面
【正文】 一、問題引入已知數(shù)列前項和為，求下列條件下數(shù)列的通項公式。解出的值即可㈡ 求前項和 錯位相減法： 若數(shù)列為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，公比為，則數(shù)列的前項和可通過而求得。 ⑴； ⑵，； ⑶，； ⑷ ，解：⑴觀察此等式，屬于已知求，用公式，注意分類討論。⑵ 屬于，用累加法。⑶ 屬于，用累乘法。⑷ 屬于，配湊構(gòu)造等比數(shù)列法。例⑴ 設(shè)，求數(shù)列前項和。解：⑴ ∵， ① ， ②由①②得， 。四、強化訓(xùn)練已知數(shù)列前項和為，求下列條件下數(shù)列的通項公式⑴ ； ⑵ ；⑶ ； ⑷ ，且.答案：⑴ ；⑵；⑶ ；⑷ ；(答案：10) . (答案：)五、高考鏈接(2010年新課標(biāo)全國卷17) 設(shè)數(shù)列滿足，⑴ 求數(shù)列的通項公式；⑵ 令，求數(shù)列的前項和為。的前項和為。六、達(dá)標(biāo)檢測求下列條件下數(shù)列的通項公式⑴ ； ⑵ ；⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ，； ⑺ ；⑻ (2009年全國2卷，理科，19題)設(shè)數(shù)列的前項和為 已知(I) 設(shè)，證明數(shù)列是等比數(shù)列 (II) 求數(shù)列的通項公式。 裂項相消法 公式：①；②
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