八年級數(shù)學(xué)下冊-105-分式方程分式方程復(fù)習指導(dǎo)素材-(新版)蘇科版-閱讀頁
2025-05-01 23:14本頁面
【正文】 解這個整式方程，得 檢驗：把代入原方程，原方程無意義，故是增根，原方程無解。上面的解答就忽視了“分子為零”這種情況，從而導(dǎo)致了失根。（四）考慮問題不全面例4 若關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是（ ）A． B． C．且 D．且錯解：把方程的兩邊同時乘以，得： 解這個方程，得 因為方程的解為正數(shù)，所以＞0，則＞－1 故當＞－1時，原方程的解為正數(shù)．點評：以上錯解沒有考慮是否為原方程的增根的情況，我們應(yīng)當從＞－1的范圍內(nèi)排除能使為增根的的值。（五）沒有真正理解分式方程有“增根”的含義例5 若關(guān)于x的方程－1=0有增根，則a的值為 。正確解答：原方程可化為 （a－1）x+2=0，而原方程的增根為使x－1=0的x的值，即x=1，把x=1代入得a=－1點評：當我們通過去分母把分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程時，出現(xiàn)了使原分式方程的分母為零的根，即“增根”，因此，在解答有關(guān)“增根”問題時，應(yīng)該把增根的值代入原分式方程的分母中來解答。點評：去分母時，整數(shù)2漏乘最簡公分母x3。所以原方程無解?！ ↑c評：去分母時有兩處錯誤：方程左邊一項乘以3（x+2）（x－2）應(yīng)等于－3（x+2）；方程右邊第二項乘以公分母后應(yīng)等于－（6－x）=－6+x 。（八）在列分式方程解應(yīng)用題時，有時分不清數(shù)量之間的大小關(guān)系或檢驗方法不正確而導(dǎo)致列錯方程或解答錯誤。經(jīng)過廣大教師的精心整理和編輯，結(jié)合近幾年的考試命題范圍，經(jīng)過數(shù)年的奮戰(zhàn)，編輯出了上萬套實用性，參考性很強的試題，用于給同學(xué)們復(fù)
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