【正文】 一、相關(guān)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)：（一）平行線1. 定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。（2） 內(nèi)錯角相等，兩直線平行。（4） 垂直于同一直線的兩直線平行。(2) 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線平行。(4) 兩直線平行，內(nèi)錯角相等。（二）三角形4. 一般三角形的性質(zhì)(1) 角與角的關(guān)系：三個內(nèi)角的和等于180176。(2) 邊與邊的關(guān)系：三角形中任兩邊之和大于第三邊，任兩邊之差小于第三邊。(4) 三角形的主要線段的性質(zhì)(見下表)：名稱基本性質(zhì)角平分線① 三角形三條內(nèi)角平分線相交于一點(diǎn)（內(nèi)心）；內(nèi)心到三角形三邊距離相等；② 角平分線上任一點(diǎn)到角的兩邊距離相等。高三角形的三條高相交于一點(diǎn)。中位線三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。(2) 等邊三角形的特殊性質(zhì)：①等邊三角形每個內(nèi)角都等于60176。(3) 直角三角形的特殊性質(zhì)：①直角三角形的兩個銳角互為余角；②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；③ 勾股定理：直角三角形斜邊的平方等于兩直角邊的平方和（其逆命題也成立）；④ 直角三角形中，30176。6. 三角形的面積(1) 一般三角形：S △ = a h（ h 是a邊上的高 ）(2) 直角三角形：S △ = a b = c h（a、b是直角邊，c是斜邊，h是斜邊上的高）(3) 等邊三角形： S △ = a 2（ a是邊長 ）(4) 等底等高的三角形面積相等；等底的三角形面積的比等于它們的相應(yīng)的高的比；等高的三角形的面積的比等于它們的相應(yīng)的底的比。(2) 相似三角形的性質(zhì)：① 相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比，對應(yīng)角平分線的比都等于相似比；② 相似三角形的周長比等于相似比；③ 相似三角形的面積比等于相似比的平方。 判定兩個三角形全等的公理或定理：①一般三角形有SAS、ASA、AAS、SSS；②直角三角形還有HL二、鞏固練習(xí)：一、選擇題：1． 如圖，若AB∥CD，∠C = 60186。 B．30186。 D．60186。6． 如圖，若AB∥CD，則（ ）A．∠1 = ∠4 B．∠3 = ∠5C．∠4 = ∠5 D．∠3 = ∠47． 如圖， l1∥l2，則α= （ ）A．50176。 C．85176。8． 下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ），4cm，8cm ，6cm，11cm ，6cm，10cm ，8cm，12cm9． 等腰三角形中，一個角為50176。 176?；?0176。10． 如圖，點(diǎn)D、E、F是線段BC的四等分點(diǎn)，點(diǎn)A在BC外，連接AB、AD、AE、AF、AC，若AB = AC，則圖中的全等三角形共有（ ）對A. 2 B. 3 C. 4 D. 511． 三角形的三邊分別為 a、b、c，下列哪個三角形是直角三角形？（ ）A. a = 3，b = 2，c = 4 B. a = 15，b = 12，c = 9C. a = 9，b = 8，c = 11 D. a = 7，b = 7，c = 412． 如圖，△AED ∽ △ABC，AD = 4cm，AE = 3cm，AC = 8cm，那么這兩個三角形的相似比是（ ）A． B． C． D．213． 下列結(jié)論中，不正確的是（ ）A．有一個銳角相等的兩個直角三角形相似；B．有一個銳角相等的兩個等腰三角形相似；C．各有一個角等于120176。的兩個等腰三角形相似。則∠2 = 。則∠2 = 。則∠1 = .17． 如圖， l1∥l2，∠1 = 105176。則∠α = ．18． △ABC中，BC = 12cm，BC邊上的高AD = 6cm，則△ABC的面積為 。20． 在△ABC中，AB = AC，∠A = 80176。21． 在△ABC中，∠C = 90176。BC = 4cm，則AB = 。23． 等腰直角三角形的斜邊為2，則它的面積是 。25． 已知等腰三角形的一邊長為6，另一邊長為10，則它的周長為 。27． 如圖，A、B兩點(diǎn)位于一個池塘的兩端，冬冬想用繩子測量A、B兩點(diǎn)間的距離，但繩子不夠長，一位同學(xué)幫他想了一個辦法：先在地上取一個可以直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C，找到AC，BC的中點(diǎn)D、E，并且測得DE的長為15m，則A、B兩點(diǎn)間的距離為__________.28． 如圖，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E．要使△ABC≌△DEF，需要補(bǔ)充的是一個條件： 。三、解答題：30． 如圖，已知△ABC中，AB = AC，AE = AF，D是BC的中點(diǎn)求證： ∠1 = ∠231． 如圖，已知D是BC的中點(diǎn)，BE⊥AE于E，CF⊥AE于F求證：BE = CF32． 如圖，CE平分∠ACB且CE⊥BD，∠DAB =∠DBA，AC = 18，△CDB的周長是28。33． 已知：如圖，點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，AD＝AE，BD＝EC，求證：AB＝ACAEDCB34． *一條河的兩岸有一段是平行的，在河的這一岸每隔5m有一棵樹，在河的對岸每隔50m有一根電線桿，在此岸離岸邊25m處看對岸，看到對岸相鄰的兩根電線桿恰好被這岸的兩棵樹遮住，并且這兩棵樹之間還有三棵樹。練習(xí)答案：一、選擇題D B C A C C C CC C 1B 1B 1B二、填空題1130176。 140176。 136cm2 11x5 50176。 28cm 25 2126或 222或26 2120176。例1（1）凸五邊形的內(nèi)角和等于______度，外角和等于______度，（2）若一凸多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和， 則它的邊數(shù)是_______.2．平行四邊形的運(yùn)用例2 如圖,∠1=∠2,則下列結(jié)論一定成立的是( )A. AB∥CD B. AD∥BC C. ∠B=∠D D. ∠3=∠4若ABCD是平行四邊形，則上述四個結(jié)論中那些是 正確？你還可以得到什么結(jié)論？3．矩形的運(yùn)用 例3 如圖1，EF過矩形ABCD對角線的交點(diǎn)O，且分別交AB、CD于E、則陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的……………………………………………（ ）A、 B、 C、 D、4．菱形的運(yùn)用例4 1. 一個菱形的兩條對角線的長的比是2 : 3 ,面積是12 cm2 , 則它的兩條對角線的長分別為_____、____.已知菱形的周長為40cm,兩條對角線之比為3：4，則菱形的面積為_______.5．等腰梯形的有關(guān)計(jì)算例5 已知:如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=4, BC=∠B的度數(shù).. 6．軸對稱的應(yīng)用例6 如圖,牧童在A處放牛,其家在B處,若牧童從A處出發(fā)牽牛到河岸CD邊飲水后再回家,試問在何處飲水所走路程最短? _D_C_B_A 7．中心對稱的運(yùn)用例7 如圖,作△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對稱圖形△DEF8．平移作圖圖圖1 圖2（第1題）例8 ．在55方格紙中將圖（1）中的圖形N平移后的位置如圖（2）中所示，那么正確的平移方法是（ ）.(A)先向下移動1格，再向左移動1格(B)先向下移動1格，再向左移動2格(C)先向下移動2格，再向左移動1格(D)先向下移動2格，再向左移動2格9．旋轉(zhuǎn)的運(yùn)用例9 如圖,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠C和∠AED都是直角,點(diǎn)C在AD上,如果△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合,那么哪一點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心?旋轉(zhuǎn)了多少度?解:_____是旋轉(zhuǎn)中心,_______方向旋轉(zhuǎn)了______.基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題：1. 一個內(nèi)角和是外角和的2倍的多邊形是 邊形.2. 有以下四個命題:(1)兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.(2)兩條對角線相等的四邊形是菱形.(3)兩條對角線互相垂直的四邊形是正方形.(4)兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形,其中正確的個數(shù)為( ) 3．下面條件中，能判定四邊形是平行四邊形的條件是（ ）　 A．一組對角相等　　B．對角線互相平分　 C．一組對邊相等　　D．對角線互相垂直4．在一個平面上有不在同一直線上的三點(diǎn)，則以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形有（ 　 ）A．1個　　B．2個　　C．3個　　D．4個5. 如圖,□ABCD中,∠C=108176。 176。 176。,觀察下列圖形,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是( ) . 11．下列基本圖形中，經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱變換后，不能得到右圖的是( ) A． 　　　　　　 B． C.　　　　　　　　　　　 　Ｄ．12．右圖可以看作是一個等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次而生成的則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可以是（　 ?。〢．900 B．600 C．450 D．300(圖2)13．圖2是我國古代數(shù)學(xué)趙爽所著的《勾股圓方圖注》中所畫的圖形，它是由四個相同的直角三角形拼成的，下面關(guān)于此圖形的說法正確的是( )A．它是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形B．它是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形C．它既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形D．它既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形1下圖可以看作是一個等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次而生成的則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可以是（ ）A．900 B．600 C．450 D．300 14 圖15 1如上圖，O是正六邊形ABCDE的中心，下列圖形中可由△OBC平移得到的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?。? ）　C　　A．△OCD　　　B．△OAB　　　C．△OAF　　　D．OEF　　,D、E、F是△ABC三邊的中點(diǎn),且DE∥AB,DF∥AC,EF ∥BC, 平移△AEF可以得到的三角形是( ) A.△BDF B.△DEF C.△CDE D.△BDF和△CDE圖16 圖17, 若∠AOD=110176。① ② ③ ④1如圖將四個全等的矩形分別等分成四個全等的小矩形，其中陰影部分面積相等的是( )A．只有①和②相等 B．只有③和④相等 C．只有①和④相等 D．①和②，③和④分別相等,已知△ABC,畫出△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176?！螩＝60176。 由⑴知DE=AC，CE=AD=3 ∵四邊形ABCD是等腰梯形 ∴AC=DB ∴DE=DB ∴△DBE是等腰直角三角形，∴△DFB也是等腰直角三角形 ∴DF=BF=(7－3)+3=5 (也可運(yùn)用：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半“) 注：⑴過對角線交點(diǎn)O作OF⊥BC于F，延長FO交AD于H，于是OH⊥AD由△ABC≌△DCB，得到△OBC是等腰直角三角形，OF=BC= 同理OH=AD=，高HF=⑵過A作AF⊥BC于F，過D作DH⊥BC于H，由△AFC≌△DHB 得高AF=FC=(AD+BC)=5⑶(進(jìn)行計(jì)算)解：（1）當(dāng)CE＝4時(shí)，四邊形ABED是等腰梯形。 ∴AE＝CD＝BD。 ∵AE∥C