【正文】 /v1，λ =P3/P2，ρ =v4/v3 提高ε、λ和降低ρ可使η t提高。 四、作圖題 第四章 １．閉系里的雙原子理想氣體進(jìn)行多變膨脹過程 (1nk)， 試在Ｔ－Ｓ圖上用面積表示該過程的膨脹功。 2．在Ｐ－Ｖ、Ｔ－Ｓ圖上畫出理想氣體（雙原子）受壓縮，升溫又放熱的多變過程，指出其多變指數(shù) n 的范圍，并說明能量轉(zhuǎn)換關(guān)系。 類似工程熱力學(xué)一書思考題 9(P141) 4．理想氣體從狀態(tài) 1 可逆絕熱壓縮到狀態(tài) 2， 再可逆定容加熱到狀態(tài) 3， 再可逆定溫膨脹到狀態(tài) 4，最后經(jīng)可逆定壓放熱過程回到初態(tài) 1。 根據(jù)四個基本熱力過程來構(gòu)成循環(huán)。 1nk；吸熱和內(nèi)能降低都轉(zhuǎn)換為對外作功。 由 T－ S 圖知，Δ u0， W0， q0。 先由 w/q=(k1)/(kn)知 nk， Kn+∞，則可由 W0和 q0 畫出 pv 圖和 Ts 圖，能量轉(zhuǎn)換關(guān)系為：內(nèi)能的減小轉(zhuǎn)化為對外作功和放熱。 在 T－ S 圖上先畫出定熵膨脹過程 1－ 3 和不可逆絕熱膨脹過程 1－ 2，且兩過程的終態(tài)比容相等，則作功能力損失 I=T0(S2S3)。在Ｔ－Ｓ圖上畫出循環(huán)， 并用面積表示作功能力損失。 在 hs 圖上表示水蒸汽的定壓冷卻過程見熱力學(xué) P224 圖 79。煙氣在定壓下從 1500℃降至 250℃，生產(chǎn) 1Kg 過熱蒸汽所需煙氣的熵降│Δ s│ =，查得蒸汽的飽和溫度 ts=℃，設(shè)環(huán)境溫度 t0=17℃，試在Ｔ－Ｓ圖上定性地畫出煙氣和形成過熱蒸汽的過程線， 并用面積表示由于不可逆?zhèn)鳠岫鸬拿可a(chǎn)1Kg 過熱蒸汽的作功能力損失。若 P2=P239。 先在 T－ S 圖上畫出過程線 1－ 2 和 1－ 2’，由絕熱流過噴管的能量方程知，這兩種流動的出口動能差等于 ( )39。 2．理想氣體穩(wěn)定流經(jīng)噴管時向外放熱，試在 Ts 圖上用面積定性表示每千克氣體的動能增量。 第九章 １．壓氣機(jī)把初態(tài)為 (p1,v1)的空氣按多變過程 (1nk)壓縮到終壓 P3，試在 P v 圖上用面積表示不分級壓縮比分兩級壓縮且級間定壓冷卻多耗的功。 節(jié)省的耗功見熱力學(xué) P261 圖 95(b)中的陰影面積； 3．當(dāng)初態(tài)與增壓比相同時，試在 Ts 圖上表示兩級壓縮級間冷卻比不分級壓縮少耗的功。 η tp η tmη tv， T－ S 圖見熱力學(xué) P281 圖 1012； 2．對內(nèi)燃機(jī)的三種理想循環(huán)，當(dāng)初態(tài)、吸熱量和最高壓力相同時，試用 T S 圖比較三種理想循環(huán)熱效率的高低。 由圖知， q1P=q1m=q1v, q2vq2mq2p，由熱效率公式，所以η tpη tmη tv。 T－ s 圖見沈維道的《工程熱力學(xué)》 P280 圖 10－ 11； 由圖知， q1v=q1m=q1p q2pq2mq2v 由熱效率公式 η trη tmη tp 4．畫出內(nèi)燃機(jī)混合加熱理想循環(huán)的Ｐ－Ｖ和Ｔ－Ｓ圖，指出循環(huán)的特性參數(shù)，在Ｔ－Ｓ圖上比較初態(tài)相同，壓縮比相同，最高溫度相同時，三種內(nèi)燃機(jī)理想循環(huán)熱效率大小。 與《工程熱力學(xué)》一書圖 1012(P281)相同； η tp η tmη tv 6．對活塞式內(nèi)燃機(jī)的三種理想循環(huán)，當(dāng)初 態(tài)、最高溫度和放熱量相同時，試在 TS 圖上比較這三種循環(huán)熱效率的高低。 η tp η tmη tv 7．對內(nèi)燃機(jī)三種理想循環(huán)，當(dāng)初態(tài)、壓縮比和放熱量相同時，試在 TS 圖上比較三種循環(huán)熱效率的高低。 由圖知， q1vq1mq1p q2v=q2m=q2p 由熱效率公式，所以η tvη tmη tp 8．在Ｔ－Ｓ圖上比較初態(tài)相同， 吸熱量和最高溫度相同時，內(nèi)燃機(jī)三種理想循環(huán)熱效率的高低。 T－ S 圖參見熱力學(xué) P288圖 10－ 19，不可逆絕熱膨脹比可逆絕熱膨脹少作的功為定壓線44’ 下方的面積，不可逆絕熱壓縮比可逆絕熱壓縮多耗的功為定壓線 22’ 下方的面積。 第十一章 １．試畫Ｔ－Ｓ圖比較簡單蒸汽動力裝置的理想循環(huán)（即朗肯 循環(huán)）熱效率 與只考慮汽輪機(jī)中摩阻損耗的實際循環(huán)熱效率的高低。 T－ S 圖見熱力學(xué) P300 圖 11－ 4，將使熱效率增大，排汽干度降低。 類似工程熱力學(xué)圖 111(P297)。 4．試畫 Ts 圖說明：對于蒸 汽動力裝置朗肯循環(huán)，在相同的初壓及背壓下， 提高初溫可使熱效率增大。 見熱力學(xué)書 P301 圖 116（ b）。 T－ S 圖與書圖 116（ a）相同。 12a34561 為不可逆循環(huán)。 若在壓縮過程中每 Kg 空氣的內(nèi)能增加 并向外放熱 50KJ，求壓縮過程中對每 Kg 氣體所作的功及每生產(chǎn) 1Kg 壓縮空氣所需的功。 Wc= Wt==W+P1v1P2v2=252KJ。若在壓縮過程中氣體的內(nèi)能減小 15KJ，則此過程中有多少熱量被氣體吸入或放出？ 壓縮功 W= pdv12?==100KJ 由一律 Q=Δ U+W=115KJ 故放出 115KJ 熱量。 領(lǐng)來車間后長期未使用。 P1=151bar P2=153bar 由 1， 2 狀態(tài)氣體狀態(tài)方程得：Δ m=m1m2= R=() 2．壓氣機(jī)每分鐘從大氣中吸取 tb=17℃、 Pb=1bar 的空氣 ，充進(jìn) v=2m3的貯氣罐中。 3．有一絕熱剛性容器，中間被融板分為 A,B 兩部分 ， A,B 裝有不同種類的PA1=4bar,VA1=,tA1=15 ℃ ,RA=(Kg K)；抽去隔板使 A,B 氣體混合并重新達(dá)平衡態(tài)， 求平均氣體常數(shù)和混合氣體的溫度。 K) T2=288K 5．有一種理想氣體，初始時， P1=500KPa,V1=， 經(jīng)過某種狀態(tài)變化過程，終態(tài)P2=160KPa,V2=，過程中焓值變化量為Δ H=60KJ。求 1)過程中內(nèi)能的變化量Δ U； 2)定壓比熱 Cp； 3)氣體常數(shù) R。 K 3)R=CpCv=已知： A 中裝有 32Kg,2bar,25 ℃的空氣； B為真空。 (1)Q=Δ U+W Q=0, W=0 故Δ U=0 T1=T2=298K Δ S12= mRI n VV 5 76K J K21 ? ? ? PVRT P VRT1 11 2 22? 由于 T1=T2 ? ? ?P P VV bar2 1 12 1 (2)I=T0Δ S= ２． 裝有某種理想氣體的絕熱剛性容器被隔板分為Ａ、 Ｂ兩個部分， 已知： PA=1bar, VA=2m3, tA=27℃ , PB=2bar, VB=1m3, tB=127℃，當(dāng)抽去隔板 后， 求氣體的平衡溫度和平衡壓力。 K)，求全過程的功。 空氣的終壓 P2=1bar，吸熱量 Q=W=； 3．一千克理想氣體先定壓吸熱再定容冷卻到初溫，吸熱時氣體得到的熱量比它冷卻時放出的熱量多 ，氣體的初態(tài)比容為 ， 全過程的最高溫度為 523K，氣體常數(shù)R=(Kg Δ u=0， q=q12+q23=， W=W12=q= W12=R(t2t1) 氣體的初溫 t1=312K=39℃ 由定壓過程 1－ 2，定容過程 2－ 3 和狀態(tài)方程得 初壓 P1＝ RT1/v1=，終態(tài)壓力 P3=P1T1/T2=。 K)）。 5．一千克空氣（可視為雙原子理想氣體）先等溫膨脹到初態(tài)容積的 倍，并對外作功，然后定容吸熱到初態(tài)壓力，已知 Cv=(Kg K)，求上述整個過程中空氣的吸熱量。 6．一千克空氣先不可逆絕熱膨脹到初容積的２倍，再可逆定壓壓縮到初始容積，膨脹功比壓縮過程功多 10KJ，初溫為 T1=800K，定容比熱 Cv=(Kg 由于膨脹功比壓縮過程功多 10KJ，所以可求得膨脹終溫 T2＝ ，由定壓過程 2－ 3得 T3＝ 。 設(shè)氣體 Cp=(Kg 絕熱膨脹功 Ws=，定溫壓縮過程的功 WT＝－ ； 8．將氣缸中溫度為 20℃、壓力為 1bar 的 理想氣體可逆定溫地壓縮到 5bar，然后又可逆絕熱地膨脹到初始容積。設(shè)氣體 Cp=(Kg 氣體質(zhì)量為 ，定溫壓縮的熱量 QT＝－ ，可逆絕熱膨脹功 WS=。K) 、絕熱指數(shù)κ = ) 由狀態(tài)方程求得用去的空氣為 ；當(dāng)空氣溫度回升到 27℃時，由定容過程的初、終態(tài)參數(shù)關(guān)系得空氣壓力為 。此時， 消耗于壓縮空氣的功為 150KJ。 求終了空氣壓力和放出的熱量，定容比熱 Cv=(Kg Δ U13=0 Q123=Q23=mCv(T3T2) Q123=W12=Q23 mCv(T3T2)=Q23=W12 T1=T3=158K Q13=Q23=150KJ 由定容過程 2－ 3 得 P3= 11．空氣先在定壓下吸入熱 ，然后可逆絕熱膨脹到初始溫度，初態(tài)t1=30℃ ,P1=10bar。 ( Cp= 1 .004KJ/(Kg K)) T qc Tpp2 1 440? ? ?℃；由可逆絕熱過程 P3＝ Δ u13＝ 0； W=Wp+Ws=R(T2T1)=Cp(T2T1)+Cv(T2T1)= 或 W13+Δ u13＝ q13 q12=q13 W=12． 1Kg 氫氣先從 8m3 定熵壓縮到 5m3 ，然后可逆定壓膨脹到初容積，若初 溫t1=30℃ ,Cv=(Kg T2=T1(V1/V2)K1=293K W12=Δ u12= P2=RT2/V2= W23= W13= 13． 1Kg 氮氣從 v1=，定容冷卻到 40℃，而又定壓加熱到初始溫度，如加熱量比冷卻放熱量大 ，求氣體初始壓力。初態(tài) t1= 30℃ ,P1= 10bar 。 ( Cv= (Kg求終壓 P2，氣體的吸熱量和熵變。 K) q=T0Δ S12= 16． 1Kg 空氣， P1=10bar,T1=900K，可逆絕熱膨脹到 P2=1bar，設(shè)比熱為定值， K=，試求⑴終點參數(shù) v2,T2；⑵過程功和技術(shù)功。 K)，求全過程的膨脹功。試求 1)整個過程對外作的膨脹功？ 2)該氣體在絕熱膨脹過程的絕熱指數(shù) K？ 1)W123=Q123Δ u123=Q123=Q12=48KJ 2)K= 20． 1Kg 空氣從 v1=℃，又定壓冷卻到初始溫度， 如果放熱量比加熱時的吸熱量多 60KJ/Kg，求氣體 的初壓 P1？ (R=(Kg K)，求膨脹終了時氣體的壓力？ P2(V1V2)=90 P2= 105Pa P3= 105Pa １． 1Kg 氫氣從 8m3可逆絕熱壓縮到 5m3，然后定壓膨脹到初容積， 求全過程的內(nèi)能變化量、功與熱量以及終態(tài)壓力和溫度。 由可逆絕熱過程 1－ 2， T2=，由狀態(tài)方程， P3=P2= T3=T2v3/v2= Δ u13=Cv(T3T1)= q123=q23=Cp(T3T2)=(Cv+R)(T3T2)= W123=q123Δ u13=１．在封閉氣缸里 1Kg 氫氣先從 10m3可逆絕熱壓縮到 5m3，然后可逆定壓膨脹至初始容積。 K)，求全過程的功和熱量。假定留在瓶中的空氣 進(jìn)行的是可逆絕熱膨脹。 K)。 K)，求全過程的功。 第五章 １．某熱機(jī)工作于高溫?zé)嵩?T1= 2020K 和低溫?zé)嵩?T2= 300K 之間， 循環(huán)功凈為 1500KJ，工質(zhì)向低溫?zé)嵩捶艧釣?500KJ， 求該熱機(jī)的熱效率及同溫限間卡諾循環(huán)的熱效率，并問該熱機(jī)是否可逆？ η t ＝ 75％；η K ＝ 85％，該熱機(jī)是不可逆的； ２．一千克空氣先進(jìn)行可逆定壓吸熱過程１－ ２， 再進(jìn)行不可逆絕熱過程２－３，最后經(jīng)可逆等溫過程回到初態(tài)。 K),Cp=(Kg 平均吸熱溫度等于 ，放熱量為 ，熱效率為 %，作功能力損失為30KJ/Kg； 3．工質(zhì)在熱源 TH=1000K 和冷源 T0（即環(huán)境溫度） =300K 之間進(jìn)行熱動力循環(huán)，每 Kg 工質(zhì)從熱源吸熱 1000KJ，工質(zhì)吸熱時與熱源有 200K 的溫差，工 質(zhì)放熱時與冷源有 20K 的溫差，工質(zhì)的膨脹過程是可逆絕熱的，工質(zhì)的壓縮過程是熵增為 (Kg求熱效率及每 Kg 工質(zhì)的可用能總損失。 5．可逆機(jī)Ｅ與 TA=420K、 TB=630K、 TC=840K 三個熱源都有熱交換， 當(dāng)熱源 TC 放熱 1260KJ時，Ｅ有循環(huán)凈功 210KJ，求此時熱源 TB與工質(zhì)的換熱量，并指出熱源 TB是吸熱還是放熱。 6．工質(zhì)從溫度為 300K 的熱源吸熱 6000KJ 后，工質(zhì)的熵增為 25KJ/K， 試通過計算說明此過程是否可逆。設(shè) t1=527℃， t3=27℃，過程１－２的熵增為(Kg K) ， 求該循環(huán)的平均放熱溫度和熱效率。 8．一千克空氣先進(jìn)行可逆定溫吸熱過程 12，再進(jìn)行可逆定容放熱過程 23，最后經(jīng)不可逆絕熱壓縮過程 31 回到初態(tài)。 k),Cv=(Kg 由Δ S31+Δ S12=Cvln(T2/T3)求得 T3=435K，從而放熱量 q2=Cv(T2T3)=，熱效率為