高一數(shù)學必修二立體幾何測試題-閱讀頁
2025-04-19 05:00本頁面
【正文】 直觀圖可知此空間幾何體為四棱錐，由正視圖可知高為 2，所以 32)1(???ABCDPV(3)由題意可知 是 直 角 三 角 形 ，PB?,由勾股定理逆定理可知 是 直 角 三 角 形 ，AD,所以 .53)12()512()21()21()????? ????PABPCDABCSSS表 32)21(3)(31 ,2,2)(. ,/,。F19． （1）因為 D,E 分別為 AC,AB 的中點，所以 DE∥ DE 平面 A1CB,所以 DE∥平面 A1CB.?（2）由已知得 AC⊥BC 且 DE∥BC,所以 DE⊥ DE⊥A 1D,DE⊥ DE⊥平面 A1F 平?面 A1DC,5所以 DE⊥A A1F⊥CD,所以 A1F⊥平面 A1F⊥BE（3）線段 A1B 上存在點 Q,使 A1C⊥平面 ：如圖，分別取 A1C,A1B 的中點 P,Q,則 PQ∥BC.又因為 DE∥BC,所以 DE∥ DEQ 即為平面 DEP.由（2）知 DE⊥平面 A1DC,所以 DE⊥A 1C.又因為 P 是等腰三角形 DA1C 底邊 A1C 的中點，所以 A1C⊥DP,所以 A1C⊥平面 DEP,從而 A1C⊥平面 DEQ.故線段 A1B 上存在點 Q,使得 A1C⊥平面 DEQ.
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