20xx年內蒙古通遼市中考數學試卷-閱讀頁
2025-04-19 02:43本頁面
【正文】 3﹣x，∵PC∥BF，∴∠CPB=∠PBF=45176?！螮AP=60176。﹣60176。tan∠PAC=，∴tan30176。EF交正方形外角的平分線CF于F．求證：AE=EF．【考點】正方形的性質；全等三角形的判定與性質．【分析】先取AB的中點H，連接EH，根據∠AEF=90176。從而證出△AHE≌△ECF，即可得出AE=EF．【解答】證明：取AB的中點H，連接EH；∵∠AEF=90176。∵四邊形ABCD是正方形，∴∠1+∠AEB=90176?！逤F是∠DCG的角平分線，∴∠FCG=45176。在△AHE和△ECF中，∴△AHE≌△ECF（ASA），∴AE=EF． 22．一個不透明的口袋中裝有4個球，分別是紅球和白球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻，先從中任意摸出一個球，恰好摸到紅球的概率等于．（1）求口袋中有幾個紅球？（2）先從中任意摸出一個球，從余下的球中再摸出一個球，請用列表法或樹狀圖法求兩次摸到的球中一個是紅球和一個是白球的概率．【考點】列表法與樹狀圖法．【分析】（1）設紅球有x個，根據任意摸出一個球，恰好摸到紅球的概率等于，求出x的值即可．（2）列表得出所有等可能的情況數，找出兩次摸到的球中一個是紅球和一個是白球的情況數，即可求出所求的概率．【解答】解：（1）4個小球中恰好摸到紅球的概率等于．則=，解得x=2個，即口袋里有2個紅球；（2）列表如下：紅紅白白紅﹣﹣﹣（紅，紅）（白，紅）（白，紅）紅（紅，紅）﹣﹣﹣（白，紅）（白，紅）白（紅，白）（紅，白）﹣﹣﹣（白，白）白（紅，白）（紅，白）（白，白）﹣﹣﹣所有等可能的情況有12種，其中兩次摸到的球中一個是紅球和一個是白球有8種可能，則P（兩次摸到紅球）==． 23．我市某中學為了深入學習社會主義核心價值觀，特對本校部分學生（隨機抽樣）進行了一次相關知識的測試（成績分為A、B、C、D、E、五個組，x表示測試成績），通過對測試成績的分析，得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據圖中提供的信息解答以下問題．A組：90≤x≤100 B組：80≤x＜90 C組：70≤x＜80 D組：60≤x＜70 E組：x＜60（1）參加調查測試的學生共有 人；請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整．（2）本次調查測試成績的中位數落在 組內．（3）本次調查測試成績在80分以上（含80分）為優(yōu)秀，該中學共有3000人，請估計全校測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學生有多少人？【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；中位數．【分析】（1）根據A類人數是40，所占的百分比是10%，據此即可求得總人數；（2）利用中位數的定義，就是大小處于中間位置的數即可作判斷．（3）利用總人數乘以對應的百分比即可求解．【解答】解：（1）設參加調查測試的學生共有x人．由題意=15%，∴x=400，故答案為400．統(tǒng)計圖補充如下，（2）∵A組有100人，B組有120人，C組有80人，D組有60人，E組有40人，∴400的最中間的在B組，∴中位數在B組．故答案為B．（3）全校測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學生有3000（25%+30%）=1650人． 24．在我市雙城同創(chuàng)的工作中，某社區(qū)計劃對1200m2的區(qū)域進行綠化，經投標，由甲、乙兩個施工隊來完成，已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨立完成面積為300m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用3天．（1）甲、乙兩施工隊每天分別能完成綠化的面積是多少？（2）設先由甲隊施工x天，再由乙隊施工y天，剛好完成綠化任務，求y與x的函數關系式．（3），且甲、乙兩隊施工的總天數不超過14天，則如何安排甲、乙兩隊施工的天數，使施工費用最少？并求出最少費用．【考點】一次函數的應用；分式方程的應用．【分析】（1）設乙工程隊每天能完成綠化的面積是xm2，根據在獨立完成面積為300m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用3天，列方程求解；（2）用總工作量減去甲隊的工作量，然后除以乙隊的工作效率即可求解；（3）設應安排甲隊工作a天，乙隊的工作天，列不等式組求解．【解答】解：（1）設乙工程隊每天能完成綠化的面積是xm2，根據題意得：﹣=3，解得：x=50，經檢驗，x=50是原方程的解，則甲工程隊每天能完成綠化的面積是502=100（m2），答：甲、乙兩工程隊每天能完成的面積分別是100m50m2；（2）由題意得：100x+50y=1200，整理得：y==24﹣2x；（3）設應甲隊的工作a天，則乙隊工作b天，（0≤a≤14，0≤b≤14）根據題意得，100a+50b=1200，∴b=24﹣2aa+b≤14，∴a+24﹣2a≤14，∴a≥10w=04a+=+（24﹣2a）=+，∴當a=10時，W最少=10+=． 25．如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，直線PO交⊙O于點M、N，過點A作PO的垂線AB，垂足為C，變⊙O于點B，延長BO與⊙O交于點D，連接AD、BM．（1）等式OD2=OC?OP成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．（2）若AD=6，tan∠M=，求sin∠D的值．【考點】相似三角形的判定與性質；切線的性質．【分析】（1）連接OA，由切線的性質得出∠OAP=∠ACO=90176?！摺螦OC=∠POA，∴△OAC∽△OPA，∴=，即OA2=OC?OP∵OD=OA，∴OD2=OC?OP；（2）連接BN，如圖2所示：則∠MBN=9017
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