二項(xiàng)分布與超幾何分布區(qū)別-閱讀頁(yè)
2025-04-16 23:14本頁(yè)面
【正文】 參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等的概率； （III）從該班中任選兩名學(xué)生，用表示這兩人參加活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．（要求：答案用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）練習(xí)3．某校參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)分成六段[40,50]、[50,60]、…、[90,100]后得到如下部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：（1）求分?jǐn)?shù)在[70，80]內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；（2）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分；（3）若從60名學(xué)生中隨抽取2人，抽到的學(xué)生成績(jī)?cè)赱40,60]記0分，在[60,80]記1分，在[80,100]記2分，用ξ表示抽取結(jié)束后的總記分，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望?！郮的數(shù)學(xué)期望為EX=3=。P＝＝，∴甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為P＝1－P＝1－＝.答：甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為.法二：甲、乙兩人至少有一個(gè)考試合格的概率為P＝P＋P＋P＝＋＋＝.答：甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為：本小題主要考查古典概型及其概率計(jì)算公式、離散型隨機(jī)變量的分布列、互斥事件和相互獨(dú)立事件等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)用概率知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力. （I）（i）解：設(shè)“在1次游戲中摸出i個(gè)白球”為事件則 （ii）解：設(shè)“在1次游戲中獲獎(jiǎng)”為事件B，則，又 且A2，A3互斥，所以 （II）解：由題意可知X的所有可能取值為0，1，2. 所以X的分布列是X012P X的數(shù)學(xué)期望6（Ⅰ）由試驗(yàn)結(jié)果知，用A配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)的平率為，．由試驗(yàn)結(jié)果知，用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的頻率為，（Ⅱ）用B配方生產(chǎn)的100件產(chǎn)品中，054，因此P(X=2)=， P(X=2)=， P(X=4)=，即X的分布列為－224X的數(shù)學(xué)期望值EX=2+2+4=9
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