指數(shù)函數(shù)典型例題-閱讀頁
2025-04-09 02:35本頁面
【正文】 再根據(jù)兩個(gè)底數(shù)的大小比較判斷對應(yīng)的曲線. 解:由 可知①②應(yīng)為兩條遞減的曲線,故只可能是 或 ,進(jìn)而再判斷①②與 和 的對應(yīng)關(guān)系,此時(shí)判斷的方法很多,不妨選特殊點(diǎn)法,令 ,①②對應(yīng)的函數(shù)值分別為 和 ,由 可知應(yīng)選 . (2)曲線 分別是指數(shù)函數(shù) , 和 的圖象,則 與1的大小關(guān)系是 ( (3) 和 。 (2) 和 。典型例題比較大小 例比較下列各組數(shù)的大小: (1) 和 。 (4) 和 , . 分析:當(dāng)兩個(gè)冪形數(shù)底數(shù)相同時(shí),要比較這兩個(gè)數(shù)的大小可根據(jù)它們的特征構(gòu)造相應(yīng)的指數(shù)函數(shù),借助函數(shù)的單調(diào)性來比較大小. 解: (1) 在 上是減函數(shù),又 ,故 . (2) = ,由 的單調(diào)性可得, 即 . (3)由 1而 1,可知 . ).
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