經(jīng)濟(jì)管理學(xué)基礎(chǔ)(1)-閱讀頁(yè)
2025-02-04 10:45本頁(yè)面
【正文】 jc X X E X E X X E Xi j n? ? ? ??都 存 在則 稱 矩 陣???????????????nnnnnncccccccccC??????212222111211.n為 維 隨 機(jī) 變 量 的 協(xié) 方 差 矩 陣第 28頁(yè) 第 4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 12( , )XX例 如 二 維 隨 機(jī) 變 量 的 協(xié) 方 差 矩 陣 為???????22211211ccccC21 1 1 1{ [ ( ) ] } ,c E X E X??其 中) ] },() ] [({[ 221112 XEXXEXEc ???) ] },() ] [({[ 112221 XEXXEXEc ???}.)]({[ 22222 XEXEc ??第 29頁(yè) 第 4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 ( , 1 , 2, , ) ,.ij jic c i j n??由 于 所 以 協(xié) 方 差 矩陣 為 對(duì) 稱 的 非 負(fù) 定 矩 陣協(xié)方差矩陣的應(yīng)用 協(xié)方差矩陣可用來(lái)表示多維隨機(jī)變量的概率密度，從而可通過(guò)協(xié)方差矩陣達(dá)到對(duì)多維隨機(jī)變量的研究 第 30頁(yè) 第 4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 12( , ) .XX以 二 維 隨 機(jī) 變 量 為 例.)())((2)()1(21e x p1π21),(2222221221121211222121???????????? ??????????σμxσσμxμxρσμxρρσσxxf由于 引入矩陣 ,21 ???????xxX .21 ???????μμμ12( , )XX及 的 協(xié) 方 差 矩 陣,22211211 ???????ccccC第 31頁(yè) 第 4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 ???????22211211ccccC ,22212121?????????σσρσσρσσ由此可得 ????????????212121221d e t1σσρσσρσσCC.)1( 1 2121212222221???????????? σσρσσρσσρσσ第 32頁(yè) 第 4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 ??????????????????????? ?22112121212222111T),(d e t1)()(μxμxσσρσσρσσμxμxCμXCμX.)())((2)(1 1 22222212211212112 ?????? ???????? σμxσσμxμxρσμxρ由于 第 33頁(yè) 第 4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 12( , )XX于 是 的 概 率 密 度 可 寫 成.)()(21e x p)( d e t)π2(1 ),(1212221?????? ???? ? μXCμXCxxfT第 34頁(yè) 第 4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 推廣 12( , , , )nn X X X維 隨 機(jī) 變 量 的 概 率 密 度 可 表示 為,)()()(2121??????????????????????????????nnXEXEXEμμμμ??.212222111211???????????????nnnnnncccccccccC???????12( , , , ) ,TnX x x x?其 中),( 21 nxxxf ?.)()(21e x p)( d e t)π2( 1 1212 ?????? ???? ? μXCμXC Tn第 35頁(yè) 第 4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 n 維正態(tài)變量的性質(zhì) 1212121. ( , , , ), 1 , 2, , 。求 Z = 2XY+3 的概
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