離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)-閱讀頁
2025-02-04 09:54本頁面
【正文】 抽樣過程的兩種數(shù)學(xué)模型 離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng) 37 x ( t )t0 T 2 T?T( t )t0 T 2 Txs( t )t0 T 2 T理想抽樣 )()()( ttxtx Ts ??)(][ kTtkxk ?? ? ?)()( kTttx k ?? ? ?38 )]()([)]([ s ttxFtxF T???)]([)]([21 tFtxFT?p ??)()j(21s a ms a m ?????p nXn??? ?))(j(1 s a m?? nXT n?? ?))(j(1)j( s a ms ??? nXTXn?? ?連續(xù)信號(hào)頻譜 X(jw)與理想抽樣信號(hào)頻譜 Xs(jw)的關(guān)系 39 ?)e( j?XttxX tss de)()j( j ?? ??????tkTtkx tkde)(][ j ?? ???? ?? ??tkTtkx tkde)(][ j ?? ???? ?? ???kTkkx je][ ???)e( j ?TX?)/j(s TX ?點(diǎn)抽樣信號(hào)頻譜 X(ejW)與理想抽樣信號(hào)頻譜 Xs(jw)的關(guān)系 40 ?)e( j?X )e( /js TX ?))(j(1)j( s a ms ??? nXTXn?? ?)j()j(TXX T ?? ???? ?? 縮因子 )π2j(1π2TnXT n?????? ?? ? ?周期化為? ??n TnXTX )π2j(1)e( j ??連續(xù)信號(hào)頻譜 X(jw)與點(diǎn)抽樣信號(hào)頻譜 X (ejW )的關(guān)系 41 X(j?)=0 |?|?m 稱為 ?m 為信號(hào)的最高 (角 )頻率。 ?)j( ?X m??10m?? a m ?解： π2mmm ???? ??? T T1?)e( j?X? ?8 pp0? p? ? p? ? ?8 p43 m?? 2s am ?π2π2mmm ???? ??? T T1?)e( j?Xp0? p? ? p? pm?? a m ? π2mmm ???? ??? T T1?p0? p? ? p? p? ?? ? pT1?p0? p? ? p? p)e( j?X44 T1?)e( j?X? ?8 pp0? p? ? p? ? ?8 pm?? a m ?T1?)e( j?Xp0? p? ? p? pm?? 2s am ?T1?p0? p? ? p? p)e( j?Xm?? a m ?45 設(shè) x(t)是帶限實(shí)信號(hào)，則抽樣后信號(hào)頻譜不混疊的 (充分 )條件為： T ? p/?m=1/(2fm) 時(shí)域抽樣定理 fsam? 2fm （或 ?sam ? 2 ?m） 抽樣頻率 fs滿足： 或抽樣間隔 T 滿足 fsam = 2fm 頻譜不混疊 最小抽樣頻率 (Nyquist rate) T=1/(2fm) 頻譜不混疊 最大抽樣間隔 46 例：已知 x(t)=Sa(pf0t), 試確定 頻譜不混疊最大抽樣間隔 T及抽樣后的序列 x[k]。 ?)e( j?X 1?][kx ][k? 若信號(hào) x(t)以 T為 抽樣間隔 抽樣后的序列為 ?[k]， 則稱該信號(hào) NyquistT 信號(hào) 。 47 例：已知連續(xù)帶通信號(hào) x(t)的頻譜如下圖所示 , 試分別畫出?sam1=?m 及 ?sam2=?m時(shí)，抽樣后離散序列的頻
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