概率密度函數(shù)的性質(zhì)-閱讀頁
2025-02-04 07:37本頁面
【正文】 aX ? 的概率 . 但是這個高度越大， 則 X取 a附近的值的概率就越大 . 也可以說， 在某點密度曲線 我們關(guān)心它在某一點取值的問題沒有太大的意義； p (x) 0 x 1 由上述性質(zhì)可知， 對于連續(xù)型隨機(jī)變量， 我們所關(guān)心的是它在某一區(qū)間上取值的問題． 在某點處 的高度 a9 )()( bXaPbXaP ?????)( bXaP ??? 對連續(xù)型隨機(jī)變量 X, 有 )( bXaP ???? ? ，的密度函數(shù)為若已知連續(xù)型隨機(jī)變量 xpX取值的概率為，也可以是無窮區(qū)間）上間；可以是有限區(qū)間，閉區(qū)間，或半開半閉區(qū)也可以是可以是開區(qū)間（在任意區(qū)間則 ,DDX? ? ? ????DdxxpDXP10 例 1 某種晶體管的壽命（ h)是隨機(jī)變量 X，其密度 ? ? ??? ?? ? o t h e rxxkxp 0 1 0 02求 常數(shù) k . 該晶體管不能工作 150 h 的概率。 工作 150h后， 解 100k?xdxk ??? ??100211001 ????xk 100?? k? ? ?XP xdx? ?? 1 5 01 0 021 0 031)15011001(100 ???設(shè) Ai “第 i只晶體管 150h 失效” .4,3,2,1?i11 由于 ? ? ? ?150?? XPAP i 31?4321 AAAA相互獨立， 則所求的概率為 1 2 3 4()P A A A A)()()()(1 4321 APAPAPAP??42 651 ( )3 81? ? ?1 2 3 41 ( )P A A A A??12 三 、連續(xù)性隨機(jī)變量的分布函數(shù) 對于連續(xù)性隨機(jī)變量 X， 存在 密度 函數(shù) ? ??? x dttpxXPxF )()()( ＝＝使對任意實數(shù) ? ? ? ?????? ,xxp則稱 F(x) 為連續(xù)型隨機(jī)變量 X的 分布函數(shù) ， 都有 ,x分布規(guī)律就得到了全面描述。 （ 2） 求 F(x)； ? ?( 3 ) 1
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