【正文】 為電容不消耗有功功率，所以 并聯(lián)電容前后電路所消耗的總有 功功率沒有發(fā)生變化。 功率因數(shù)提高后，減少了電源的無功“輸出”，從而 減小了電流的輸出，這提高了電源設(shè)備的利用率，使其可 以帶更多的負(fù)載，充分利用設(shè)備的能力。 功率因數(shù)提高的意義： 返 回 下一節(jié) 上一節(jié) 第 9章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 再從功率這個(gè)角度來看功率因數(shù)的提高： 并聯(lián)電容后，電源向負(fù)載輸送的有功功率不變，但是電源向負(fù)載輸送的無功功率減少了，減少的這部分無功功率就由電容“產(chǎn)生”來補(bǔ)償，使感性負(fù)載吸收的無功功率不變，而電路的功率因數(shù)得到改善。 要使功率因數(shù)提高到 , 求并聯(lián)電容 C。 ocU?I?+ eqZLZ+ U?Ns I?LZ+ U?LLLeqeqeq jXRZjXRZ ???? ，設(shè)LeqocZZUI???? 則22 )()( LeqLeqocXXRRUI?????2e222)()( LqLeqocLL XXRRURIRP?????負(fù)載吸收的有功功率167。 (a)先討論只有 XL可以 改變時(shí) ， P的極值 顯然 ， 當(dāng) Xeq + XL= 0， 即 XL =Xeq時(shí)， P獲得極值 Pmax1 221 )(LeqocLm ax RRURP??(b)再討論 RL可以 改變時(shí) ， Pmax1的最大值 Pmax 42221)()(2)( LeqLeqocLLeqocLm axRRRRURRRUdRdP??????3232)()()(]2)[(LeqLeqocLeqLLeqocRRRRURRRRRU???????時(shí)，上式值為零。 ???? eqeqeqL ZjXRZ此時(shí)負(fù)載上獲得的最大功率為： eqocm ax RUP42?(2)若 ZL= RL + XL只允許 XL改變 此時(shí)獲得最大功率的條件為 Xeq + XL= 0，即 XL =Xeq 。 )s i nc os(2||2 c os 2???eqeqeqocm ax XRZUP???最大功率為 請(qǐng)自己證明 。 返 回 下一節(jié) 上一節(jié) 第 9章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 諧振是正弦電路在特定條件下所產(chǎn)生的一種特殊物理現(xiàn)象 ， 作為電路計(jì)算沒有新內(nèi)容 ， 主要分析諧振電路的特點(diǎn) 。 )1( CLjRZ ?? ???感性即當(dāng) ,1 CL XXCL ??? ??I? R j? L + _ Cj?1U?容性即當(dāng) ,1 CL XXCL ??? ??諧振 ： : 167。 諧振角頻率 ?o由電路本身的參數(shù)決定，一個(gè) RLC串聯(lián)電路只能有一個(gè) 對(duì)應(yīng)的 ?o， 當(dāng)外加頻率等于諧振頻率時(shí)，電路發(fā)生諧振。 CL 00 1?? ?LCf ?210 ?LC10 ??返 回 下一節(jié) 上一節(jié) 第 9章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 3. RLC串聯(lián)電路發(fā)生諧振時(shí)的特點(diǎn) : 。 2) 入端阻抗 Z 為 純電阻，即 Z=R； 電路中阻抗模 |Z| 最小。 若輸入電壓有效值 U 保持不變，則改變輸入頻率使電路發(fā)生串聯(lián)諧振時(shí)，電流 I 達(dá)到最大值。 0 ??? CL UU ??UUUUU CLR ????? ???? )(LU?CU?U? I?串聯(lián)諧振時(shí)的相量圖 CU?RU?QUUU CL ??返 回 下一節(jié) 上一節(jié) 第 9章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù) Q 定義為 : CLRCRRLUUUUQ CL 11)()(0000 ?????????若 Q 1， 則 UL = UC U ； 當(dāng) Q 1 時(shí) ， UL= UC U ， 表 明在諧振或接近諧振時(shí)，會(huì)在電感和電容兩端出現(xiàn)大大高于 外施電壓 U 的高電壓，這稱為過電壓現(xiàn)象，往往會(huì)造成元件 的損壞。 CLCL ?????? 001串聯(lián)諧振電路的特性阻抗定義為 : Q和 ρ與諧振頻率無關(guān)，僅由電路參數(shù)決定。 則諧振時(shí)，電路不從外部吸收無功功率，但電路內(nèi)部的電感與電容之間周期性地進(jìn)行磁場(chǎng)能量與電場(chǎng)能量的交換。 諧振時(shí)，電路的有功功率為 RURIUIUIP /)( 220 ???? ??因?yàn)樽杩菇?? (ω0)=0； 等效阻抗 Z=R； 功率因數(shù) λ= cos? =1。 222121CCL CuLiWWW ????諧振時(shí) CLRQ 22 1?電場(chǎng)能量 常量???????? 22222221 LICUUCQUCQWWW CmCL磁場(chǎng)能量 返 回 下一節(jié) 上一節(jié) 第 9章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 ？ 由品質(zhì)因數(shù) Q 的定義得 請(qǐng)思考 ) ( ) ( ) ( 0 0 0 0 2 0 2 2 0 2 2 0 0 ? ? ? ? ? ? ? ? P W P CQ2U RI CUC RI LI R L Q ? ? ? ? ? + _ P Q L C R U?串聯(lián)電阻的作用是什么？ 控制和調(diào)節(jié)諧振時(shí)電流和電 壓幅度，但不影響串聯(lián)諧振電路 的固有頻率。 幅值關(guān)系 ： 可見當(dāng) U不變時(shí) ， I(? )與 |Y(? )|相似 。 換句話說 ， 串聯(lián)諧振電路對(duì)不同頻率的信號(hào)有不同的響應(yīng) ， 對(duì)諧振信號(hào)最突出(表現(xiàn)為電流最大 )， 而對(duì)遠(yuǎn)離諧振頻率的信號(hào)加以抑制 (電流小 )。 3)選擇性與通用諧振曲線 ? 0 ? O I(? ) 返 回 下一節(jié) 上一節(jié) 第 9章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 某接收器的電路參數(shù)為 ： L=250?H， R=20?， C=150pF(調(diào)好 )， U1=U2= U3 =10?V， ?0=?106 rad/s， f0=820 kHz. + _ + _ + L C R u1 u2 u3 _ 北京臺(tái) 中央臺(tái) 北京經(jīng)濟(jì)臺(tái) 820 640 1026 1290 –1660 1034 0 – 660 577 1290 1000 1612 I0= I1= I2= f (kHz) ? L X I=U/|Z| (?A) C?1例 返 回 下一節(jié) 上一節(jié) 第 9章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 從多頻率的信號(hào)中取出頻率為 ?0 的那個(gè)信號(hào)，即 選擇性 。 若 LC不變 ， R加 大，則諧振 曲線平坦，選擇性差。 Q 對(duì)選擇性的影響： R 變化對(duì)選擇性的影響就是 Q 對(duì)選 擇性的影響。 820 640 1200 I(f ) f (kHz) 0 %302 ?II)1( CLRQ ?返 回 下一節(jié) 上一節(jié) 第 9章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 為了方便與不同諧振回路之間進(jìn)行比較 ， 把電流諧振曲線的橫 、 縱坐標(biāo)分別除以 ?0和 I(?0)， 即 000)()()()( ,IIIII ???????? ???? 2220 )1(11)1(/||/)()(RCRLCLRRRUZUII?????????????20020000 )(11)1(11?????????? ??????????RCRL220 )1(11)(??????QII返 回 下一節(jié) 上一節(jié) 第 9章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 Q越大 ， 諧振曲線越尖 。 Q=10 Q=1 Q= 1 ?2 ?1 0)(IηI 0 ? 通用諧振曲線 ： 因此 ， Q是反映諧振電路性質(zhì)的一個(gè)重要指標(biāo)。和標(biāo)分別為對(duì)應(yīng)橫坐點(diǎn)與每一諧振曲線交于兩處作一水平線在 , 210????II. , , 12022011 ???????? ???12 ωω ? 稱為通頻帶 BW 可以證明： 12012121 ,1??????? ?????? 即I/I0= (dB)表示 ： 20log10I/I0== –3 dB。 返 回 下一節(jié) 上一節(jié) 第 9章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 222222)11(1 )1(||)(????????????????UCLRLUZULLIUL222222)1( )1()(??????????????UCLRCUCIUC4)UL(? )與 UC(? )的頻率特性 返 回 下一節(jié) 上一節(jié) 第 9章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 UL(? )： 當(dāng) ? =0， UL(? )=0； 0??0， UL(? )增大； ? =?0，UL(? )= QU； ? ? 0， 電流開始減小 ， 但速度不快 ， XL繼續(xù)增大 ， UL 仍有增大的趨勢(shì) ， 但在某個(gè) ?下 UL(? )達(dá)到最大值 ， 然后減小 。 類似可討論 UC(? )。 上述分析原則一般來講可以推廣到其它形式的諧振電路中去，但不同形式的諧振電路有其不同的特征，要進(jìn)行具體分析，不能簡(jiǎn)單搬用。 返 回 下一節(jié) 上一節(jié) 第 9章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 GCL 并聯(lián)諧振電路 167。 由于發(fā)生在并聯(lián)電路中，所以稱為 并聯(lián)諧振 。其中 )1()( 0000???? LCjGjY ???LCf ?210 ?LC10 ??諧振頻率 (固有頻率 ) 返 回 下一節(jié) 上一節(jié) 第 9章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 3)GLC 并聯(lián)電路發(fā)生諧振時(shí)的特點(diǎn) : 。 Y 為 純電導(dǎo)，即 Y=G； 電路中導(dǎo)納模 |Y| 最小 。 ss RIIjZU ?? |)(|)( 00 ?? 0 . 。 GI?CI?LI?SI? U?并聯(lián)諧振時(shí)的相量圖 LI?返 回 下一節(jié) 上一節(jié) 第 9章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 0 . ?? CL d 諧振時(shí)有200o 190s i n ULLUUUIUIQLLL ?? ????200o )90s i n ( CUCUUUIUIQ CCC ?? ????????表明諧振時(shí)，電感的磁場(chǎng)能量與電容的電場(chǎng)能量相互交換。 電場(chǎng)能量 常量??????? 2222221 LssmCL LIILQILQWWW磁場(chǎng)能量 )(c os21)(c os2121 02220222 tILQtGICCuW smsmC ?? ???返 回 下一節(jié) 上一節(jié) 第 9章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 上面討論的電流諧振現(xiàn)象實(shí)際上是不可能得到的，因?yàn)? 電感線圈總是存在電阻的，于是電路就變成了混聯(lián)，諧振現(xiàn) 象也就較為復(fù)雜。 在電路參數(shù)一定時(shí)，改變電源頻率是否能達(dá)到諧振，要由下列條件決定： 當(dāng)電路發(fā)生諧振時(shí)，電路相當(dāng)于一個(gè)電阻 (或電導(dǎo) )： 諧振是實(shí)數(shù)，電路可以發(fā)生時(shí)，即，當(dāng) 02 01 ?CLRLCR ???是虛數(shù)因?yàn)榇藭r(shí)，電路不會(huì)發(fā)生諧振時(shí)，而當(dāng) 0 ?CLR ?RCLRLRRZ ???? 20200)()( ??LRCLRRGY ???? 20200 )()( ??返 回 下一節(jié) 上一節(jié) 第 9章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 必須指出，該電路發(fā)生諧振時(shí)的輸入導(dǎo)納的模不是最小值 (即輸入阻抗的模不是最大值 )，所以諧振時(shí)的端電壓不是最大值。 CLR ??C L R + _ SI?U?1I?2I?U?1?2I?1I?SI?該電路發(fā)生諧振時(shí)的相量圖 ( 為電感線圈的阻抗角 )： 1?可見若 很大，則 諧振時(shí)有過電流出現(xiàn)在電感支路和電容支路