[工學]第7章正弦穩(wěn)態(tài)分析-閱讀頁
2025-02-03 12:04本頁面
【正文】 ??? 15,10c o s260)( 3 RtVtuL＝ 10mH， C＝ 50μF。 解： ?????? 20220060 0 CLVU ???利用 R、 L、 C元件的 VCR的相量形式，可得各支路的電流相量。 UIZYIUZ???? ??? 1 顯然 Z和 Y都是復數(shù)，單位分別是 Ω和 S，稱為（復）阻抗和復導納。 復阻抗的表示形式與復數(shù)一樣，都有四種形式，常用的有代數(shù)形式和極坐標形式。對復導納也有相同的結論。 解 ： AIVU 00 ???? ????????? 0 jIUZ ??相當于一個 4Ω電阻，串聯(lián)一個感抗為 3Ω的電感，電感的大小為 SjSUIY )( 0 ??????? ?? 相同于一個 （電阻等于 ），并聯(lián)一個導納為 （電感大小為 ）。 其相量形式電路如圖 (b)所示。 由于： XRCL UjUIjXIRXXjIRU ?????? ??????? )(222222XRZIXRUUU XR???????電壓三角形與阻抗三角形是相似三角形。 解：先畫出其相量形式下的電路圖。求電路的輸入阻抗Zab。 1054368333222111jjXRZjjXRZjjXRZLLC????????????阻抗的計算與電阻的計算形式相同。前面直流電路的方法、定理同樣適用于正弦穩(wěn)態(tài)相量形式下的電路。 解：首先將電路圖變成相量形式的電路，如圖 (b)所示。 AIVU SS 00 0102 ?? ＝＝ ??313232122)22IIIIIIIUIIjIjSS???????????＝補充方程：＝網孔Ⅲ：＝網孔Ⅱ：（網孔Ⅰ： ????)(11)(122 )22(2 21 AjIAjjI ??????? ??)(121 AIII L ??? ??? )(1802)2(1)2()( 032 VjjjIIU C ?????????? ???))(18 02c os (22)()(2c os2)(0 VttuAttiCL???例 714 電路如圖 721所示，試求電壓 0U?。選擇如圖參考點。 解：利用戴維南定理求解。 )(01000101)33(0121)01()3(0100101011VUIIjIIjIOC ????????????????????????即有：求等效阻抗時，采用電路圖（ c）。已知如圖 723(a)，當 AI S 01 01??? ， 22?端開路時， VUVU 0201 9030,3020 ?????? ??；現(xiàn)如圖 723(b)所示， 又將 AIS 02 302 ????的電流源接于 22? ，試求電壓相量 1U? 。 1SI?作用時，產生的電壓為 VU 01 3020 ????；當 2SI? 單獨作用時， 利用互易定理及線性網絡的齊次性，有： VUUUIISS 000011112 6060903001302 ??????????????? ?????所以該電壓相量為： VUUU 000111 ??????????? ??? 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率 正弦穩(wěn)態(tài)電路中，無源二端網絡如圖 724(a)所示，其端口電壓和電流參考方向為關聯(lián)方向。 例 717 圖 726所示電路是三表法測量實際電感線圈的電感與電阻參數(shù)值。試求R和 L的值。故二端網絡吸收的瞬時功率（平均功率）應等于等效阻抗中電阻和電抗吸收的瞬時功率（平均功率）的和。 電抗吸收的瞬時功率為： )22s i n (s i n)( iZX tUItp ??? ??? 電抗吸收的平均功率為 0。 而端口電壓與電流的積定義為視在功率，用 S表示，即 S＝ UI。 于是有： SPQPSZ ??? ?c os22定義功率因數(shù)（ PF或 pf，用 λ表示）： Z?? c o s? 復功率 S~ 復功率的定義為： jQPUIIUIUS iuiu ???????????? )(~ * ?????是共軛電流相量*I 從上式我們看出，在電路中，有功功率可以相加，無功功率也可以相加。 試求該二端網絡的 P、 Q、 S、 S~ 和 PF。 S＝ 1000VA。 ) o s (c o s 0 ???? ZPF ?例 719 如圖 729所示，已知一感性負載接在電壓 U＝ 220V、頻率f=50Hz的交流電源上，其平均功率 P＝ ，功率因數(shù) PF＝ 。 解：分別計算兩負載的無功功率，注意電容的無功為負，電感的無功為正。對于圖 731電路，利用相量計算其電流。最大功率為： 02m a x 4 RUP OC?這種當 00 jXRjXRZ LL ????的方式，稱共軛匹配。 )(452501022 2 00)( VjjU OCab ???????該單口的等效阻抗為： )(1122 220 ?????? jjjZ即：當 )(11 ??? jZL 時，可獲得最大功
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