人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末總復(fù)習(xí)各章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-閱讀頁
2024-11-08 09:29本頁面
【正文】 它的位置？ （過點(diǎn) P 分別作 x、 y 軸的垂線，將垂足對(duì)應(yīng)的數(shù)組合起來形成一對(duì)有序?qū)崝?shù)，這樣的有序?qū)崝?shù)對(duì)叫做 點(diǎn) 的坐標(biāo) ，可表示為 P（ a， b） ② 若已知點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為（ m， n），該如何確定點(diǎn)Q 的位置？ （分別過 x、 y 軸上表示 m、 n 的點(diǎn)作 x、 y 軸的垂線，兩線的交點(diǎn)即為點(diǎn) Q） 例：分別在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)確定點(diǎn) A(3,2)、 B(2,3)的位置。 ⑵數(shù)軸上點(diǎn)坐標(biāo)的特征： x 軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 0，可表示為（ a， 0）； y 軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 0，可表示為（ 0， b）。 ⑷對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)的特征： P(a， b)關(guān)于 x 軸 對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (a， b)； P(a， b)關(guān)于 y 軸 對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (a， b)； O x y 4 2 3 1 4 3 2 1 2 3 1 4 3 2 1 4 P（ a， b） 178。 函數(shù) 知識(shí)點(diǎn)： 常量和變量： 在數(shù)量和位置的變化過程中，數(shù)值保持不變的量叫做常量，可以取不同數(shù)值的量叫做變量。其中 x 是自變量， y 是因變量。表示 2 個(gè)變量之間關(guān)系的式子通常稱為函數(shù)關(guān)系式。 ⑶ 函數(shù)自變量的取值范圍 ： 自變量取使 函數(shù)關(guān)系 式有意義的值，叫做自變量的取值范圍。 常見的使函數(shù)解析式有意義的式子有： ①函數(shù)的解析式是整式時(shí)，自變量可以取全體實(shí)數(shù)； ②函數(shù)的解析式是分式時(shí)，自變量的取值要使分母不為 0； ③函數(shù)的解析式是二次根式時(shí)，自變量的取值要使被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)； ④對(duì)實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系，要使實(shí)際問題有意義。 特別地，當(dāng) b=0 時(shí)， y 叫做 x 的 正比例函數(shù) 。 ②而 一次函數(shù) y=kx+b(k≠ 0)中的待定系數(shù)有兩個(gè) k 和 b，因此要確定一次函數(shù)的解析式需 x、 y 的兩組條件 ， 列出一個(gè)方程組，從而求出 k 和 b。 因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象是一條直線，由直線的公理可知：兩點(diǎn)確定一條直線。 一次函數(shù)的性質(zhì)： 在一次函數(shù) y=kx+b 中， 如果 k0，那么 y 的值隨 x 的增大而增大； 如果 k0，那么 y 的值隨 x 的增大而減小。 在一些具體生活問題中，常常數(shù)據(jù)較多，反映的內(nèi)容也很復(fù)雜，如何把眾多的信息組織起來是解題的核心，要認(rèn)真讀題，分析題意，理順關(guān)系，尋求解題途徑。 在一次函數(shù)應(yīng)用的過程中，要注意結(jié)合實(shí)際，確定自變量的取值范圍，求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值時(shí)，也要結(jié)合實(shí)際舍去不符合題意的部分。 ⑵ 兩個(gè)一次函數(shù)與二元一次方程組的解的關(guān)系： 一般地，如果兩個(gè)一次函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)，那么交點(diǎn)的坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的解。 用圖象法解二元一次方程組的步驟如下： ① 把二元一次方程化成一次函數(shù)的形式； ② 在直角坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)一次函數(shù)的圖像，并標(biāo)出交點(diǎn)； ③ 交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的解。 補(bǔ)充公式：⑴ 如果在 n 個(gè)數(shù)中， x1 出現(xiàn) f1 次， x2 出現(xiàn) f2 次， x3 出現(xiàn) f3 次， … … x n 出現(xiàn) fn次，（其中 f1+f2+f3+…… +fn=n），這 n 個(gè)數(shù)的平均數(shù)可表示為： n fxfxfxfxx nn332211 ???? ? ⑵如果一 組數(shù)據(jù) x1， x2， x3， …… ， x n 的平均數(shù)為 x? ，則一組新數(shù)據(jù)： x1+a， x2+ a， x3+ a， …… ， xn+ a 的平均數(shù)為： axx ??? 舉例說明：某班第一小組的同學(xué)的身高如下：（單位：㎝）： 158， 160， 160， 170， 158， 170，168， 158， 160， 160， 168， 170。（精確到 1 ㎝） 方法⑴ 1633243 3170216841603158x ???? ???????? 方法⑵ 將各個(gè)數(shù)據(jù)同時(shí)減去 160，得 到 2， 0， 0， 10， 2， 10， 8， 2， 0， 0， 8， 8 再計(jì)算這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，得 )88002810210002(121x ??????????????? ????? 加權(quán)平均數(shù)： 在實(shí)際問題中，一組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度并平總是相同的，有時(shí)有些數(shù)據(jù)比其它數(shù)據(jù)更重要。 加權(quán)平均數(shù)： 如果在 n 個(gè)數(shù)中， x1 出現(xiàn) f1 次， x2 出現(xiàn) f2 次， x3 出現(xiàn) f3 次， …… x k 出現(xiàn) f k次，（其中 f1+f2+f3+…… +f k=n），則 n fxfxfxfxx kk332211 ???? ? 其中 f f f …… f k 叫做權(quán)。 一般地，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。一組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是惟一的；一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能
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