a題數(shù)學建模論文-閱讀頁
2025-02-02 04:18本頁面
【正文】 第行；，分別為平移向量的三個分量。在通過如下式來求 綜上所說，根據(jù)公式我們利用MATLAB得到的相應取值范圍即：表（二）（，）（，）（，）（，）（—，—）（，）任意取得三組數(shù)據(jù)利用MATLAB編程得到三組不同的，把它們對應相加并求得平均數(shù)，再把得到的平均數(shù)當作新的用于計算，再利用MATLAB編程（程序見附錄（一））把攝影圓心的坐標得到，如下表：表（三） 世界坐標(）毫米（12,112）（42,112）（112,112）（12,12）(112,12)像素坐標（）像素（,）（,）（,）（,）(,)圖像坐標（）毫米（，）（，）（，）（，）（，）問題三：，我們設計了一種新型的平面模板，并基于這一模板實現(xiàn)了相機的簡易標定和空間點與點之間距離的測量.（一）平面模板 平面模板是由大小相同且不相交的共面圓組成，如圖3為兩個圓的平面模板基本結構與圖像，其中表示一條外公切線，表示這條外公切線與圓、平面模板的圖像如圖4所示，直線是外公切線像，橢圓是圓、圓的像，直線是橢圓的公切線，并且切點是的圖像點.圖3 兩個共面圓和它們的公切線圖4：圖3的透視投影 由攝影幾何中的性質(zhì)（線和點的結合性經(jīng)過攝影變換仍然保持不變）可知，兩個共面的圓具有公切線的性質(zhì)在經(jīng)過透視投影之后仍然是成立的. 根據(jù)橢圓的公切線，很容易計算出特征點來，將形如圖3中的模板擴展可以得到一個方格和圓組成的模板，它的圖像如圖4所示，圖中的黑點表示公切線與橢圓的切點，并且由這個模板可以計算出橢圓的中心來.圖5應用公切線計算特征點方法利用幾何畫板做圓的切線，得到切點，兩對切點連線得到相對應的圓心，得出標靶圓心坐標， ,圖6 幾何畫板確定圓心坐標（二）平面測量 根據(jù)攝影幾何中直線和點的結合性保持不變的性質(zhì)，本模型取出圖5中的特征點，并由這些特征點計算出空間平面與圖像平面間的單應矩陣，從而能夠測量出空間平面上任意兩點之間的距離. 文中假設相像機模型為常見的針孔模型，則三維空間點和它們對應的圖像點滿足下面的關系 (17)其中,和是齊次坐標且分別為和,，模型假設其中一個坐標分量為零，（也就是說把模板放在世界坐標系的平面上），即，于是 (18)因此，空間平面上的三維點和它相對應的圖像點之間的關系可以由一個非奇異的矩陣來表示，這個矩陣稱為單應矩陣，在相差一個非零的常數(shù)因子的意義下，這個矩陣具有個自由度。只允許兩相機有位移上的偏差，兩相機坐標只相差軸方向上的一個平移，由于兩個圖像平面位于同一個平面，則與為該平面上的同一直線，又由于圖像平面平行于軸，故與與軸平行，事實上，坐標系為，則在上述相機配置下，若任何空間點的坐標在坐標系下為， 其中為相機內(nèi)部參數(shù)，：其中，為基線長度，有與的圖像坐標可求出空間點的三維坐標. (2)可以用立體視覺方法進行三維重建，在計算機視覺中是指兩幅或多幅兩維圖像恢復物體三位幾何形狀的方法。0,0,0,12,112,1。 0,0,0,42,112,1。0,0,0,112,112,1。0,0,0,12,12,1。0,0,0,112,12,1]M= [。]。0,0,0,12,112,1。0,0,0,42,112,1。 0,0,0,112,112,1。0,0,0,12,12,1。0,0,0,112,12,1]。B=A*M*2 B = A=[12,112,1,0,0,0。42,112,1,0,0,0。 112,112,1,0,0,0。12,12,1,0,0,0。112,12,1,0,0,0。M =[。]。0,0,0,12,112,1。0,0,0,42,112,1。 0,0,0,112,112,1。0,0,0,12,12,1。0,0,0,112,12,1]。B=A*M*2B= 1
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