【正文】 變異算子的概率 Pm 值較小，通過(guò)計(jì)算，交叉算子概率 Pc 減小和變異算子概率 Pm 增大，一直到 Pm 和 Pc 都達(dá)到其預(yù)先設(shè)定好的最大和最小范圍。 遺傳算法在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用 目前，隨著科學(xué)的進(jìn)步，遺傳算法正迅速的發(fā)展起來(lái)，已經(jīng)開(kāi)始廣泛的應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，例如工程控制、工程優(yōu)化、故障診斷、人工智能、對(duì)策論、機(jī)器學(xué)習(xí)、模式識(shí)別、分子生物學(xué)、計(jì)算機(jī)等領(lǐng)域，都取得了不錯(cuò)的成 績(jī)。特別是在電力系統(tǒng)中， GA 的作用越來(lái)越大。以下就是作者所總結(jié)的一些遺傳算法在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用。在一般的電力系統(tǒng)中，這類(lèi)問(wèn)題通常 其涉及規(guī)模都很大，普通的技術(shù)方法中很少能保證求得整體最優(yōu)解的，還有些方法也常因?yàn)橐笥?jì)算信息多，計(jì)算量太大導(dǎo)致無(wú)法使用于大型的電力系統(tǒng)。所以總的來(lái)說(shuō)， GA 在已廣泛的應(yīng)用于發(fā)電規(guī)劃，檢修計(jì)劃，機(jī)組最優(yōu)組合以及網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃等方面。最近幾年來(lái)有關(guān)文獻(xiàn)提出了 應(yīng)用遺傳蘇、模擬退火算法以及模擬分子進(jìn)化優(yōu)化方法來(lái)求解這個(gè)問(wèn)題。 對(duì)于故障診斷，一般會(huì)對(duì)故障提出多個(gè)假設(shè)，然后就會(huì)需要對(duì)于所提出的這些假設(shè)進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證。因此為了解決這一問(wèn)題，可以采用遺傳算法來(lái)加快推理計(jì)算的速度效率。然后利用遺傳算子，對(duì)于上一代的單位個(gè)體開(kāi)始繁殖，產(chǎn)生后代并且篩選掉其父代中適應(yīng)度值低的單位，同時(shí)計(jì)算出其后代的適應(yīng)值，把適應(yīng)度值高的單位和所篩選出的單位組成新的個(gè)體。 警報(bào)處理的目標(biāo)是當(dāng)系統(tǒng)處于非正常運(yùn)行條件下幫助運(yùn)行人員了解發(fā)生了什么事， 然后提供的綜合的信息和簡(jiǎn)潔有效的相關(guān)數(shù)據(jù)。警報(bào)處理和故障診斷的區(qū)別在于兩者分析的程度不同。 由于 GA 可以處理非線(xiàn)性因素問(wèn)題以及無(wú)可微的要求且有較大的概率求得全局最優(yōu)解從而吸引了很多專(zhuān)家的研究興趣。 其他領(lǐng)域的應(yīng)用 由于遺傳算法有著其它算法所不具備的優(yōu)勢(shì)，它在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用也越來(lái)越廣泛。17 第 4 章 基于遺傳算法的故障診斷 故障診斷的數(shù)學(xué)模型 故障診斷的完全解析模型 在電力系統(tǒng)元件發(fā)生故障時(shí)，通過(guò)保護(hù)的配置規(guī)則與原理 ，以及和該元件相關(guān)的保護(hù)由于檢測(cè)到故障特征而動(dòng)作，引起斷路器的跳閘。將上述的保護(hù)規(guī)則與原理通過(guò)邏輯方程組的形式表示就是故障診斷的解析模型。 R 表示與 S 相關(guān)聯(lián)的保護(hù)集合（ ）。 M 表示 保護(hù) R 與斷路器 C 正 ?；蛘哒`動(dòng)。 保護(hù)的規(guī)則解析模型 1．主保護(hù) 令設(shè)備 ns 的主保護(hù)為 ir 。其中 ( , )lnZ r s 是在 lr 的保護(hù)區(qū)域內(nèi) ns 相鄰設(shè)備的集合， ( , )lxPr s 表示所有沿著線(xiàn)路路徑從保護(hù) lr 到 xs 的斷路器的集合。 斷路器的規(guī)則解析模型 所有能引起斷路器 kc 跳閘的保護(hù)動(dòng)作 xr ，斷路器 kc 都會(huì)跳閘，所以動(dòng)作期望是： kxkcxr ∈ R(c )f = r? （ 6） 保護(hù)與斷路器的動(dòng)作狀態(tài)解析模型 在之前所闡述的保護(hù)規(guī)則的基礎(chǔ)上，對(duì)矛盾的邏輯進(jìn)行約束，并且考慮保護(hù)的誤動(dòng)與拒動(dòng)的情況。整個(gè)解析模型包括了保護(hù)規(guī)則解析和狀態(tài)解析，是對(duì)故障診斷在規(guī)則上的完整闡述。方程組（ 1）可以等價(jià)的變成： ( , , , , ) ( , , , , )( , , , , ) ( , , , , )( , , , , ) 0R P S R C M D R P S R C M DC Q S R C M D C Q S R C M DH S R C M D? ? ? ?? ? ? ?? （ 9） 對(duì)上式的左邊求主析取范式，方程組（ 1）的解就是主析取范式里的每個(gè)極小值。 若是斷路器的跳閘情況以及保護(hù)動(dòng)作情況已知，由 R`和 C`表示，在不考慮警告信息中的漏報(bào)以及誤報(bào)的情況，那么故障的解析模型又可表示成： ? ?i i i i i i iF = ( S , R , C , M , D ) | R = R ′ , C = C ′ ,1 ≤ i ≤ n 一般來(lái)說(shuō)，邏輯公式的主析取范式是唯一的，所以由以上方法得到的解集就是完 全解析模型的全部解集，也就是所有的故障模式。 2) 解析的模型通常會(huì)出現(xiàn)很?chē)?yán)重的多解問(wèn)題。 對(duì)于以上問(wèn)題，本文采取了一種優(yōu)化技術(shù)。那么又可以得到規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)是： Z K Z + k22i i i i 1 ii = 1 i = 1 i = 1Z + k 2 Z + 2 k2 i 3 ii = 1 i = 1E(G ) = (r r ′ ) + (c c ′ ) + w | d | + w | m | + w | F (S, R, C, M, D) |? ? ??? （ 11） 其中方程的右邊第一和第二項(xiàng)分別是保護(hù)以及斷路器的動(dòng)作狀態(tài)和實(shí)際的警告值差別，用來(lái)表示警告的信息的漏報(bào)以及誤報(bào)的情況。 12,ww 分別表示保護(hù)和斷路器的拒動(dòng)以及誤動(dòng)的相對(duì)權(quán)值。 通過(guò)基于優(yōu)化技術(shù)的方法使 E（ G）最小化然后求出最優(yōu)的解 G，就是該模型診斷出的故障模式。 基于遺傳算法的模型求解 該算法先通過(guò)初始化種群的隨機(jī)算子，然后通過(guò)適應(yīng)度的函數(shù)來(lái)計(jì)算算子的優(yōu)異性，同時(shí)進(jìn)行迭代尋求最優(yōu)解，在每一次的迭代中，算子 i 根據(jù)下式來(lái)調(diào)整其速度 iv 以及位置 ix 。 但是在離散的空間里，因?yàn)橥ǔＮ恢脙H能夠取 0 和 1，這樣導(dǎo)致 ,idv 不會(huì)具有空間內(nèi)連續(xù)的速度意義，反而會(huì)被理解成算子位置進(jìn)一步的演化的概率。 2） 若是 i,d ih ′ (t) R[x ′ (t + 1)]，則 i,d i,dx (t + 1) ≠ x ′ (t + 1)；反之，則i,d i,dx (t + 1) = x ′ (t + 1)。 診斷流程 根據(jù)前文提到的建模以及思路，將故障診斷的過(guò)程順序總結(jié)如下： 1) 在故障后的區(qū)域中，篩選出可能 發(fā)生故障的設(shè)備集 S 以及斷路器集 C。 21 4) 建立故障診斷的解析模型并轉(zhuǎn)換成 （ 10）的模式。 6) 用（ 11）作為目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)遺傳算法技術(shù)求解。 *S 表 示故障診斷的結(jié)果， **,MD分別表示對(duì)保護(hù)以及斷路器的動(dòng)作評(píng)價(jià) 8) 最后對(duì) **,RC以及 ,RC??進(jìn)行對(duì)比，然后對(duì)保護(hù)以及斷路器的警告信息給出評(píng)價(jià)。 28 個(gè)元件分別是： T1， T2，? T8； A1， A2，? A4； B1， B2， ? B8；以及 L1， L2，? L8。 40 個(gè)斷路器失靈保護(hù)有 QF1f， QF2f，?QF40f。 40 個(gè)斷路器分別是： QF1， QF2，? QF40。 22 Q F 1Q F 2T 1Q F 4Q F 3T 2Q F 5Q F 6Q F 7Q F 8Q F 1 1Q F 1 2Q F 9Q F 1 0Q F 1 9Q F 2 0Q F 1 4Q F 1 5Q F 1 6Q F 1 7T 3T 4Q F 1 8A 1B 1 B 2 B 4 B 3L 1L 2L 3 L 4 L 5 L 6Q F 2 7Q F 2 8Q F 2 9Q F 3 0 Q F 4 0Q F 3 9Q F 3 5 Q F 3 7Q F 3 4 Q F 3 6Q F 3 8Q F 3 1Q F 3 2Q F 2 4Q F 3 3Q F 2 6Q F 2 5Q F 2 2Q F 2 3Q F 2 1T 5T 6L 7L 8T 7T 8A 2B 5 B 6B 8 B 7Q F 1 3圖 6 算例系統(tǒng)圖 故障以及報(bào)警信息的分析 當(dāng)母線(xiàn) B2 以及變壓器 T3 同時(shí)發(fā)生故障的時(shí)候，斷路器以及保護(hù)的動(dòng)作過(guò)程會(huì)發(fā)生以下變化： 首先變壓器的主保護(hù) T3m 會(huì)發(fā)生動(dòng)作，斷路器 QF14 拒動(dòng)，斷路器 QF16 斷開(kāi)，失靈保護(hù) QF14f會(huì)動(dòng)作，使 QF12， 13， 19 斷開(kāi)。 最后接收到 L3Rs ， T3m， T3p， QF14f， QF4， QF6， QF8， QF12， QF16， QF19， QF27 動(dòng)作的警告信息。 以及對(duì) M 和 D 部分分量的確定： 1 2 2 2 1 2 3 5 6 8 9 1 0, , , , , , , , , ,r r r c c c c c c c cd d d d d d d d d d d，3 4 5 2 1 2 3 4 7, , , . . . , , ,r r r r r c cm m m m m m m 均等于0。 通過(guò)遺傳算法的優(yōu)化計(jì)算方法求解，隨機(jī)的初始化 40 個(gè) 目標(biāo) ，迭代 次 數(shù) 設(shè) 置成 1000。 在多次的實(shí)驗(yàn)之后，發(fā)現(xiàn)每次的結(jié)果都能再迭代 200 次之前收斂，并且目標(biāo)函數(shù) E（ G）的最小值為 ，最優(yōu)的算子為 G*。 2) 變壓 器的主保護(hù) T3m 與線(xiàn)路 L3 的遠(yuǎn)后備保護(hù)動(dòng)作以及斷路器失靈保護(hù) QF14f 動(dòng)作。 4) 斷路器 QF10 與 QF14 拒動(dòng)并且失靈保護(hù) QF10f 拒動(dòng)。 基于遺傳算法的故障解析模型的診斷方法在案例中的測(cè)試結(jié)果如下表： 表 1 故障診斷的結(jié)果 電網(wǎng)故障 保護(hù)和斷路器的警報(bào)信息 診斷結(jié)論 評(píng)價(jià) A3 與 B6 故障 A3m， B6m， QF21，QF22， QF23， QF25，QF26，? QF30 A3， B6 故障， QF24 以及 QF26f 漏報(bào)， QF26拒動(dòng) 正確 A3 與 T5 故障 A3m， T5p ， QF21 ，QF26， QF28， QF30 A3， T5 故障， QF26f以及 QF22 漏報(bào)， QF24拒動(dòng) 正確 T7 故障 T7m， QF34f， QF32，QF33， QF37， QF38，QF39 T7 故障， QF36f 漏報(bào)，T1m， QF34 以及 QF36拒動(dòng) 正確 L3 與 L4 故障 L4Sp， L5Sp， L4Rm，L5Rm， QF9， QF10，QF24， QF26， QF30，L3 與 L4 故障， L4Sm，L5Sm 以及 QF28 拒動(dòng) 正確 24 QF28f 本章小結(jié) 本章首先通過(guò)介紹故障診斷的解析模型，然后引出基于遺傳算法的故障診斷解析模型，并確定其目標(biāo)函數(shù)，然后通過(guò)一個(gè)經(jīng)典算例 的 系統(tǒng)來(lái)驗(yàn)證。充分的利用了遺傳算法對(duì)復(fù)雜電網(wǎng)故障診斷的研究，得到令人滿(mǎn)意的效果。25 結(jié) 論 近些年來(lái)，電力系統(tǒng)規(guī)模的日益擴(kuò)大及其不斷復(fù)雜化的設(shè)備給故障診斷的準(zhǔn)確性、及時(shí)性帶來(lái)很大的挑戰(zhàn)。 目前，電網(wǎng)故障診斷方法按照其診斷原理可歸納為基于推理的人工智能方法、基于不確定性理論的故障診斷方法、基于優(yōu)化思想的故障診斷方法和多種故障診斷方法融合的診斷方法這四類(lèi)，而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其能模擬人類(lèi)大腦 處理問(wèn)題的過(guò)程及經(jīng)驗(yàn) 并具有強(qiáng)大的自學(xué)能力以及對(duì)不完備數(shù)據(jù)的處理能力， 而被廣泛應(yīng)用于電網(wǎng)故障診斷領(lǐng)域。 2. 展望 由于時(shí)間的關(guān)系，本文所研究的仍然不夠完整，對(duì)基于遺傳算法的故障診斷研究依然有很多需要后續(xù)工作。 本文在電網(wǎng)故障診斷部分，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模較小，且 算例 中 考慮的 保護(hù)類(lèi)型較少，主要考慮了 線(xiàn)路主保護(hù) 、 后備保護(hù) 和 母線(xiàn)主保護(hù) 以及 變壓器主保護(hù) ，不能普遍反應(yīng)復(fù)雜電網(wǎng)故障診斷的情況。 2）與其它診斷方法融合，提高診斷效率 如果診斷的電網(wǎng)較復(fù)雜，規(guī)模更大，則利用文中基于遺傳算法的故障診斷模型就會(huì)變得很復(fù)雜 ， 因此融合多種方法 ， 最快 并且 最優(yōu)地進(jìn)行故障診斷 ， 成為當(dāng)前的 一大 熱點(diǎn) 。26 參考文獻(xiàn) [1] 孫可 ， 韓禎祥 ， 曹一家 . 復(fù)雜電網(wǎng)連鎖故障模型評(píng)述 [J]. 電網(wǎng)技術(shù) ,2022,(13):19. 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