【正文】 額（元）05101520611312083203050100（第7題圖）107．“只要人人都獻(xiàn)出一點(diǎn)愛(ài)，世界將變成美好的人間”．在今年的慈善一日捐活動(dòng)中，濟(jì)南市某中學(xué)八年級(jí)三班50名學(xué)生自發(fā)組織獻(xiàn)愛(ài)心捐款活動(dòng)．班長(zhǎng)將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)右圖提供的信息，捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A．20　 B．20C．30　 D．308．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）120A．B．120C．120D．1209．在綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，小明同學(xué)用紙板制作了一個(gè)圓錐形漏斗模型．如圖所示，它的底面半徑高則這個(gè)圓錐漏斗的側(cè)面積是（ ）（第9題圖）BACcOABCDOE（第10題圖）A．　B． C． D．10．如圖，矩形中，過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)作交于則的長(zhǎng)是（ ）A． B． C．3 D．11．如圖，點(diǎn)G、D、C在直線a上，點(diǎn)E、F、A、B在直線b上，若從如圖所示的位置出發(fā)，沿直線b向右勻速運(yùn)動(dòng)，直到EG與BC重合．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與矩形重合部分的面積（S）隨時(shí)間（t）變化的圖象大致是（ ）GDCEFABba（第11題圖）stOA．stOB．C．stOD．stO12．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)若規(guī)定以下三種變換：按照以上變換有：那么等于（ ）A． B． C． D．注意事項(xiàng)：Ⅱ卷共6頁(yè)．用藍(lán)、黑鋼筆或圓珠筆直接答在考試卷上．．考試時(shí)間，一律不得使用計(jì)算器．第Ⅱ卷（非選擇題　共72分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分．把答案填在題中橫線上）13．分解因式： ．14．如圖，的半徑弦點(diǎn)為弦上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)到圓心的最短距離是 cm． OAPB（第14題圖）OAB（第15題圖）15．如圖，是放置在正方形網(wǎng)格中的一個(gè)角，則的值是 ．16．“五一”期間，我市某街道辦事處舉行了“迎全運(yùn)，促和諧”中青年籃球友誼賽．獲得男子籃球冠軍球隊(duì)的五名主力隊(duì)員的身高如下表：（單位：厘米）號(hào)碼4791023身高178180182181179則該隊(duì)主力隊(duì)員身高的方差是 厘米2．ADBEC60176?！螩=79176?！螧=30176。點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－2，0)． ⑴求線段AD所在直線的函數(shù)表達(dá)式．O第22題圖xyABPCD⑵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，按照A→D→C→B→A的順序在菱形的邊上勻速運(yùn)動(dòng)一周，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．求t為何值時(shí)，以點(diǎn)P為圓心、以1為半徑的圓與對(duì)角線AC相切？得 分評(píng)卷人23．(本小題滿分9分)已知：△ABC是任意三角形．⑴如圖1所示，點(diǎn)M、P、N分別是邊AB、BC、CA的中點(diǎn)．求證：∠MPN=∠A．⑵如圖2所示，點(diǎn)M、N分別在邊AB、AC上，且，點(diǎn)PP2是邊BC的三等分點(diǎn)，你認(rèn)為∠MP1N+∠MP2N=∠A是否正確？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．ABCNMPAMNP1CP2BACMNP1P2P2009…………B第23題圖2第23題圖1第23題圖3⑶如圖3所示，點(diǎn)M、N分別在邊AB、AC上，且，點(diǎn)PP……、P2009是邊BC的2010等分點(diǎn)，則∠MP1N+∠MP2N+……+∠MP2009N=____________．（請(qǐng)直接將該小問(wèn)的答案寫在橫線上．）得 分評(píng)卷人24．(本小題滿分9分)如圖所示，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，直線BD的函數(shù)表達(dá)式為，拋物線的對(duì)稱軸l與直線BD交于點(diǎn)C、與x軸交于點(diǎn)E．⑴求A、B、C三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．⑵點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），以點(diǎn)A為圓心、以AP為半徑的圓弧與線段AC交于點(diǎn)M，以點(diǎn)B為圓心、以BP為半徑的圓弧與線段BC交于點(diǎn)N，分別連接AN、BM、MN．①求證：AN=BM．DCMNOABPl第24題圖yE②在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形AMNB的面積有最大值還是有最小值？并求出該最大值或最小值.x 濟(jì)南市2010年初三年級(jí)學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題題號(hào)123456789101112答案CDCBDABBBCAC二、填空題13. 14. 70 15. 16. 4 17. 三、解答題①②18.(1)解：解不等式①，得， 1分解不等式②，得， 2分∴不等式組的解集為. 3分 (2) 證明：∵BC∥AD，AB=DC， ∴∠BAM=∠CDM， 1分 ∵點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)， ∴AM=DM， 2分∴△ABM≌△DCM， 3分 ∴BM=CM. 4分19.(1)解：原式= 1分= 2分=－1 3分(2)解：∵△ABC中，∠C=90186?！唷螧AC=60186。 1分∴在Rt△ADC中， 2分= 3分=2 . 4分：a與b的乘積的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表所示：a b12－3－4112－3－4224－6－8－3－3－6912－4－4－81216 6分總共有16種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中ab=2的結(jié)果有2種， 7分∴a與 b的乘積等于2的概率是. 8分：設(shè)BC邊的長(zhǎng)為x米，根據(jù)題意得 1分 ， 4分 解得：， 6分∵20＞16，∴不合題意，舍去， 7分 答：該矩形草坪BC邊的長(zhǎng)為12米. 8分22. 解：⑴∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－2，0)，∠BAD=60176?！郞D=OA=，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，）， 1分設(shè)直線AD的函數(shù)表達(dá)式為，解得，∴直線AD的函數(shù)表達(dá)式為. 3分⑵∵四邊形ABCD是菱形，∴∠DCB=∠BAD=60176。 AD=DC=CB=BA=4， 5分如圖所示：①點(diǎn)P在AD上與AC相切時(shí)，AP1=2r=2，∴t1=2. 6分OxyBCDP1P2P3P41234A第22題圖②點(diǎn)P在DC上與AC相切時(shí)，CP2=2r=2，∴AD+DP2=6，∴t2=6. 7分③點(diǎn)P在BC上與AC相切時(shí)，CP3=2r=2，∴AD+DC+CP3=10，∴t3=10. 8分④點(diǎn)P在AB上與AC相切時(shí)，AP4=2r=2，∴AD+DC+CB+BP4=14，∴t4=14，∴當(dāng)t=14時(shí)，以點(diǎn)P為圓心、以1為半徑的圓與對(duì)角線AC相切. 9分23. ⑴證明：∵點(diǎn)M、P、N分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，ABCMNP1第23題圖P212 ∴線段MP、PN是△ABC的中位線，∴MP∥AN，PN∥AM， 1分 ∴四邊形AMPN是平行四邊形， 2分 ∴∠MPN=∠A. 3分⑵∠MP1N+∠MP2N=∠A正確. 4分如圖所示，連接MN， 5分∵，∠A=∠A，∴△AMN∽△ABC，∴∠AMN=∠B， ∴MN∥BC，MN=BC， 6分∵點(diǎn)PP2是邊BC的三等分點(diǎn)，∴MN與BP1平行且相等，MN與P1P2平行且相等，MN與P2C平行且相等，∴四邊形MBP1N、MP1P2N、MP2CN都是平行四邊形，∴MB∥NP1，MP1∥NP2，MP2∥AC， 7分∴∠MP1N=∠1，∠MP2N=∠2，∠BMP2=∠A，∴∠MP1N+∠MP2N=∠1+∠2=∠BMP2=∠A. 8分⑶∠A. 9分DCMNOABP第24題圖lxyFE：⑴令，解得：， ∴A(－1，0)，B(3，0) 2分∵=，∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，將x=1代入，得y=2，∴C（1，2）. 3分⑵①在Rt△ACE中，tan∠CAE=，∴∠CAE=60186。又∵AM=AP，BN=BP，∴BN = CM， ∴△ABN≌△BCM， ∴AN=BM. 5分②四邊形AMNB的面積有最小值． 6分設(shè)AP=m，四邊形AMNB的面積為S，由①可知AB= BC= 4，BN = CM=BP，S△ABC=42=，∴CM=BN= BP=4－m，CN=m， 過(guò)M作MF⊥BC,垂足為F,則MF=MC?sin60186