【摘要】曲線曲面積分測(cè)試題1、設(shè)L為x+y=1上連接A（1，0）與B（0，1）兩點(diǎn)的線段，求2、L的參數(shù)方程為，求3、求，其中L為圓周、直線y＝x以及x軸在第一象限圍成的區(qū)域邊界。4、求，其中L為圓心在原點(diǎn)，半徑為a的圓周5、L為上從O（0，0）到A（1，3）的一段，求
2025-04-09 03:42
【摘要】第十章曲線積分與曲面積分第一節(jié)對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分第二節(jié)對(duì)坐標(biāo)的曲線積分第三節(jié)格林公式及其應(yīng)用第四節(jié)對(duì)面積的曲面積分第五節(jié)對(duì)坐標(biāo)的曲面積分第六節(jié)高斯公式通量與散度第七節(jié)斯托克斯公式環(huán)流量與旋度主要內(nèi)容一、問(wèn)題的提出實(shí)例:曲線
2024-08-20 13:40
【摘要】第十七章曲線積分與曲面積分§1第一型曲線積分與第一型曲面積分,),(,),(,),(,.,,,.),(,1121??????????????niiiiiiiiiinsfsfisinLMMMLLyxfxoyL并作和作乘積點(diǎn)個(gè)小段上任意取定的一
2024-10-18 13:05
【摘要】練習(xí)5-1 練習(xí)5-2
2025-01-29 12:02
【摘要】練習(xí)9-1 練習(xí)9-2 ???
2025-01-30 09:17
【摘要】曲面積分與高斯公式(1)問(wèn)題的提出設(shè)有一塊光滑的金屬曲面S。它的密度是不均勻的。在其點(diǎn)(x,y,z)處密度為f（x,y,z），并設(shè)f在S上連續(xù),則金屬曲面S的質(zhì)量M說(shuō)明:第一類曲面積分與曲面的方向(側(cè))無(wú)關(guān)(2)第一類曲面積分的計(jì)算(代入法)設(shè)S是一個(gè)光滑曲面，S的方程是Z=f(x,y),當(dāng)f1時(shí)可得空間曲面面積的計(jì)算公式，即例1．I=,S是半球
2025-07-11 17:35
【摘要】練習(xí)6-2 練習(xí)6-2
2025-01-30 09:23
【摘要】例1．計(jì)算積分1dSz???，?是球面2222xyzR???被平面zh?（0hR??）截出的頂部。例2．計(jì)算積分xydS???，?是圓柱面221xy??與平面0z?，2xz??圍成的立體的全表面。例3．求()(,,)FtfxyzdS????，其中?為22
2025-01-22 23:19
【摘要】第六講曲線和曲面積分§一、知識(shí)結(jié)構(gòu)1、第一型曲線積分(1)第一型曲線積分產(chǎn)生的背景:非均勻曲線狀物體的質(zhì)量.(2)第一型曲線積分的定義①平面曲線：，或，或定義1設(shè)平面曲線是可求長(zhǎng)的（平面曲線是光滑或分段光滑的），，其中表示小曲線段的長(zhǎng)度，劃分細(xì)度，,我們稱極限為函數(shù)在平面曲線上的第一型曲線積分，記作.定義1′(微元法的定義)設(shè)平
2024-09-09 15:41
【摘要】此時(shí)，全微分方程的通解為Cyxu?),(或CdyyxQdxyxPyyxx????),(),(???。若),(),,(yxQyxP在單連通域D內(nèi)具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，則方程0),(),(??dyyxQdxyxP為全微分方程的充要條件是在D內(nèi)恒有xQyP
2025-01-29 13:20
【摘要】E-mail:§5第二類曲面積分（對(duì)坐標(biāo)的曲面積分）有向曲面：通常我們遇到的曲面都是雙側(cè)的?例如由方程z?z(x?y)表示的曲面分為上側(cè)與下側(cè)?設(shè)n?(cos??cos??cos?)為曲面上的法
2025-01-30 07:00
【摘要】一對(duì)面積的曲面積分二對(duì)坐標(biāo)的曲面積分三兩類曲面積分之間的聯(lián)系第八節(jié)曲面積分四小結(jié)與習(xí)題1、對(duì)面積的曲面積分的定義設(shè)曲面?是光滑的,函數(shù)),,(zyxf在?上有界,把?分成n小塊iS?（iS?同時(shí)也表示第i小塊曲面的面積）,設(shè)點(diǎn)),,(i
2024-11-18 20:17
【摘要】5-11、求下列不定積分(1).(2).(3).(4).(5).(6).(7).(8).(9).(10).(11).(12).(13).(14).(15).(16).(17).(18).(19).(20).
2025-01-29 12:04
【摘要】第十章第五節(jié)機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束第二類曲面積分二、第二類曲面積分的概念與性質(zhì)一、有向曲面三、第二類曲面積分的計(jì)算一、有向曲面觀察以下曲面的側(cè)(假設(shè)曲面是光滑的)曲面分上側(cè)和下側(cè)曲面分內(nèi)側(cè)和外側(cè)機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)
2024-08-24 10:46
【摘要】對(duì)坐標(biāo)的曲面積分一、對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的概念與性質(zhì)二、對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的計(jì)算方法三、兩類曲面積分之間的聯(lián)系一、對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的概念與性質(zhì)1.引例設(shè)穩(wěn)定流動(dòng)的不可壓縮流體的速度場(chǎng)為求單位時(shí)間流過(guò)有向曲面?的流量?.說(shuō)明:(1)穩(wěn)定流動(dòng).(2)不可壓縮流體.(3)有向曲面.觀察
2025-01-29 15:17
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