【正文】 ? Rxx(τ )為輸出端最初的波形 ， 仍混有噪聲的干擾 。 Rsy(τ )是信號與參考信號的互相關(guān)函數(shù) ， 參考信號和信號是相關(guān)的 ， 隨積分時(shí)間 T的延長而趨于某一函數(shù)值 Rsy(τ )。故抑制噪聲的能力優(yōu)于自相關(guān)。要做大量試驗(yàn)工作，才能確定，這時(shí)一般不采用互相關(guān)檢測。對信號有極高的放大倍數(shù)（有輔助前放時(shí)可達(dá)200dB）滿刻度靈敏度達(dá) 181。 48 二 .典型鎖定放大器的原理框圖 典型的鎖定放大器主要由三大部分組成： 信號通道、參考通道、相關(guān)器 49 從探測器輸出的信號或源發(fā)出的信號經(jīng)過被測物體后十分微弱 ， 其信噪比甚至低于 1/103。 50 2. 參考通道 ?參考通道信號和被檢測信號頻率相同 ， 這是進(jìn)行鎖定放大的一個(gè)必要條件 。 因此鎖定放大器所進(jìn)行的工作又稱為 頻域相干檢測 。 51 （ PSD） 相關(guān)器是鎖定放大器的核心部件 ， 鎖定放大器之所以有很強(qiáng)的抑噪能力 ， 主要是靠相關(guān)器消除噪聲和干擾 。 52 典型的相敏檢波電路及波形： 輸入輸出波形： V01為未接 C C2的輸出 。 若不接電容 C C2，則輸出信號波形不平滑，此時(shí)為脈沖輸出； 接上電容 C C2，則輸出信號經(jīng)積分后波形平滑，且輸出為與輸入幅度成正比的直流信號。 R?? ?cTt ??且 00 CRT c ?? 包含待測信號的幅度 VAm； ? R0/R1是近似積分器（或低通濾波器）的直流放大倍數(shù)（或直流增益）； ? V0與輸入信號與參考信號之間相位差 Φ的余弦成正比： Φ＝ 0， V0最大； Φ＝ π/2， V0＝ 0。 由上式可畫出相關(guān)器輸出函數(shù)的幅頻特性圖 65 相關(guān)器輸出函數(shù)的幅頻特性圖： 0)12(AmnAmVV ?20012100 )(1) c os ()12(2CRtnVRRV nAm???? ???????????66 相位相同，頻率在變 n=1,n=2,n=3 相關(guān)器各點(diǎn)波形 67 以上是輸入信號為正弦波的情況，實(shí)際測量中，常把慢變化或直流信號斬波，使之成為方波信號后再進(jìn)行測量，這時(shí)： )]()12s i n[(12 140??? ???? ???tnnVV RnAmA可按同樣的方法運(yùn)算 ， 求解化簡得到： )21(100 ?????AmVRRV φ 為兩方波的相位差 （ 2） 輸入信號為與參考信號同頻的方波 參考信號為對稱方波，且 ： ])12s i n[(12 140tnnV RnB ?? ??? ???τ 為輸入信號相對于參考信號的延遲時(shí)間 。 由此可見相敏檢波器的意義。 70 1. 同步積分器（平均器）抑噪機(jī)理 基本原理：采用對信號和噪聲的多次積累平均，將已知頻率的周期信號從強(qiáng)噪聲背景中提取出來。 顯然，測量次數(shù)越多，則信噪比的改善越明顯。 而增加測量次數(shù)，就意味著延長測量時(shí)間，所以信噪比的改善是以耗費(fèi)時(shí)間換來的。 例如 ， 若已知 ， 要求 則 : 101?nisiPP 400 ?nsPP401014/00???nisinsPPPPn73 用累加的方法提高信噪比，要保證信號能 線性地疊加 。 為了利用同步累積的方法獲得信噪比改善， 通常將待測信號調(diào)制成周期的正弦波或?qū)ΨQ方波 。 信號累加由 同步開關(guān) 與 累加器 相連同步進(jìn)行。 2. 工作原理 74 同步累積器的原理框圖 其中 V1（ t）為輸入信號， V2（ t）為與 V1（ t）周期相同的參考信號，同步開關(guān)受 V2（ t）產(chǎn)生的控制信號控制，能保證 V1（ t）在累積器中同相地累積起來。 76 注意 : 在實(shí)際應(yīng)用同步累積法的時(shí)候 ， 必須注意滿足三個(gè)條件： （ 1） 信號應(yīng)重復(fù) （ 周期 ） （ 2） 有適當(dāng)?shù)睦鄯e器（積分電路的時(shí)間常量） （ 3） 能做到同相累積 要保證做到同相累積則要根據(jù)不同的被檢測信號波形，確定不同的參考信號。 R?? ?如采用如圖所示的運(yùn)放，則： ??c os21Amm VRRV ?) s i n ( ?? ?? tVV AmA79 3）輸入信號為參考信號的奇次諧波 2）輸入信號為參考信號的偶次諧波時(shí) 0?mVRl ?? )1(2 ??4）輸入信號頻率偏離參考信號基波或奇次諧波一個(gè)小量 ??? ? 2/1)2(1)c os (2????? ??????RCtKRIV Ki m KmRK?? ? )12( ?? lK?? c os2 KRVV Amm ?80 81 5）當(dāng)輸入信號為與參考信號同頻的方波時(shí)： )]()12s i n[(12 140??? ???? ???tnnVV RnAmA)21(100 ?????AmVRRV輸出方波的振幅與 φ （ 兩方波的相位差 ） 成線性關(guān)系 ])12s i n[(12 140tnnV RnB ?? ??? ???82 1. 等效噪聲帶寬 ΔfN ：表示系統(tǒng)（電路）對噪聲的通過能力或抑制能力 五 . 鎖定放大器的主要性能參數(shù) 00CRf N ?? 00CRf S ??001CRf N ??信號（ 3dB）帶寬 基波噪聲帶寬 等效噪聲帶寬 2. 積分時(shí)間常數(shù) 00CRTc ?000 CRT ?m a x0 218SR fTf ???021Tf N ??83 1. 以相關(guān)器為核心的 LIA 2. 以同步積分器為核心的鎖定放大器（雙相鎖定放大器） 特點(diǎn)：通過矢量運(yùn)算電路可以同時(shí)檢測信號的振幅和相位（差）信息，實(shí)現(xiàn)“雙相鎖定”功能，而且不需要調(diào)整參考信號和信號的相位差。目前國內(nèi) LIA大都采用此方案。若是輸入為DC要先變?yōu)?AC。 3．信號頻率的選擇要根據(jù)情況綜合考慮。如果強(qiáng)干擾是主要矛盾，則利用相關(guān)器幅頻特性躲開干擾頻率。 T0增大， ΔfN降低， 抑噪能力上升，測量時(shí)間（系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)間）增大?？梢娞岣?LIA的信噪比是以犧牲測量時(shí)間為代價(jià)的。背景噪聲大時(shí)： AC增益下降、 DC增益上升，使系統(tǒng)動(dòng)態(tài)貯備上升，以免過載；背景噪聲小時(shí)： AC增益增大、 DC增益下降，使系統(tǒng)輸出動(dòng)態(tài)上升，減小漂移，使測量更準(zhǔn)確。 八 . 應(yīng)用 LIA時(shí)需要注意的事項(xiàng) 87 取樣積分器 88 一 . 概述 1. LIA的局限性 ? （ 1）只能用正弦波、方波，對于寬帶任意波形的信號無能為力。但在強(qiáng)干擾噪聲背景下，寬帶信號的檢測用壓縮帶寬的辦法效果不明顯。將時(shí)間變化的 模擬量 轉(zhuǎn)變?yōu)閷r(shí)間變化的 離散量的集合 ， 這種集合即為信號的 低頻復(fù)制 。 90 首先，微弱周期信號的周期是已知的， 這種信號一般是在主動(dòng)測量中，源發(fā)出的周期性信號與被測物體作用后產(chǎn)生的， 被檢測的微弱信號的周期和源發(fā)出的周期性信號的周期存在一定的關(guān)系，或者相等，或者存在某種函數(shù)關(guān)系。 如果對周期信號的每一點(diǎn)都這樣處理，那就有可能將被噪聲淹沒的信號恢復(fù)波形。通常采用取樣脈沖控制 RC積分器來實(shí)現(xiàn)，使在取樣時(shí)間內(nèi)被取樣的波形作同步積累，并將所積累的結(jié)果 (輸出 )保持到下一次取樣。 取 樣 積 分 器（ 信號平均器 ） 定點(diǎn)式：測某一特定時(shí)刻的幅值 多點(diǎn)信號平均器： 在信號每個(gè)周期內(nèi)對信號進(jìn)行多點(diǎn)取樣 ， 是 實(shí)時(shí)取樣 工作原理 。 97 98 在定點(diǎn)取樣積分的基礎(chǔ)上，順序改變?nèi)狱c(diǎn)的位置，就得到以掃描方式工作的取樣積分器。 99 設(shè)被恢復(fù)的弱信號之周期為 T，取樣脈沖步進(jìn)時(shí)間為 Δ t，要對弱信號一個(gè)周期取樣完畢，而每個(gè)周期又只取樣一次，故所需時(shí)間為： 因此在積分器輸出端得到的輸出波形是將原被測信號拉長了 n倍的波形 。因此要取出信號一個(gè)周期內(nèi)的完整波形需要 nT的時(shí)間。 為了縮短恢復(fù)波形所需要的時(shí)間，可以使用多個(gè)取樣積分器，在每個(gè)信號重復(fù)周期內(nèi)對信號逐次多點(diǎn)取樣。 多點(diǎn)信號平均器就是這樣一種實(shí)時(shí)取樣系統(tǒng)，它等效于大量單點(diǎn)取樣積分器在不同延時(shí)的情況下并聯(lián)使用。 而多點(diǎn)信號平均器則是在信號的一個(gè)周期內(nèi)對信號多點(diǎn)取樣， 在獲得同樣 SNIR的情況下多點(diǎn)信號平均器所需時(shí)間只是單點(diǎn)平均器測一點(diǎn)的平均時(shí)間。 多點(diǎn)信號平均器是 實(shí)時(shí)取樣 ，不會(huì)使被恢復(fù)的弱信號變形（拉長），這是 Boxcar所不能比擬的。 而取樣積分器，是對 周期信號的某一點(diǎn)取樣并累積。 畫出鎖相放大器的工作原理框圖，并簡述其工作原理