廣州大學數(shù)學分析第一學期試卷(b)-閱讀頁
2025-01-25 10:25本頁面
【正文】 ? zyx , 0?z 。 四、應用題 ( 共 14 分 ) ，按經(jīng)驗：銷售收入 R ( 百萬元 )與 電 視廣告費用 x ( 百萬元 ) 及報紙廣告費用 y ( 百萬元 ) 關系為 R ( x , y ) = 1 0 + 6 x x2 + 4 y y2 , 按下列情況分別求最佳廣告策略 ( 即 x , y 取何值時， R 最大 ) ： ( 1 ) 若廣告總費用不限情況下； ( 2 ) 若廣告總費用為 3 ( 百萬元 ) 情況下。 ( 6 分 ) 第 7 頁 共 8 頁 五、證明題 （ 4 小題，共 30 分） 證明： 含參量反常積分 ????0 21sin dyxyy 在 ( ?? , ?? ) 上一致收斂 。 （ 8 分 ） 第 8 頁 共 8 頁 P( x ,y ,z ) ,Q( x ,y ,z ) ,R( x ,y , z )有連續(xù)偏導數(shù) ,證明：對于任一光滑封閉曲面 S ,?? ??S R dx dyQ dz dxP dy dz = 0 的充分必要條件為 : 0????????? zRyQxP 。 ( 8 分 )
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