山東省淄博市屆高三第二次模擬考試數學試題(文)含答案-閱讀頁
2025-01-24 22:40本頁面
【正文】 2 分 )如圖，在梯形 ABCD 中， AB／／ CD，AB=2AD=2DC=2CB=2，四邊形 ACFE 是矩形， AE=1，平面 ACFE⊥平面ABCD ，點 G是 BF的中點． (I)求證： CG／／平面 ADF； (II)求三棱錐 EAFB的體積． 19． (本題滿分 12 分 )已知單調遞增的等比數列 ??na 滿足 1 2 3 7a a a? ? ? ，且 3a 是 12,5aa? 的等差中項 . （ I）求數列 ??na 的通項公式； （ II）設21 11lo g ,n n n nnb a c bb? ???，記數列 ??na 的前 n 項和為 nT .若對任意的 nN?? ，不等式? ?4nT k n??恒成立，求實數 k的取值范圍 . 20． (本題滿分 1 3分 )己知函數 ? ? lnf x x x? ． (I)求函數 f(x)的單調區(qū)間： (II)設 120,xx?? 證明： ? ? ? ?121 2 1 22f x f xx x x x??? ???． 21． (本題滿分 14 分 )己知橢圓 ? ?22 10xy abab? ? ? ?經過點 31,2??????，離心率為 12 ,設 A、 B 橢圓 C上異于左頂點 P的兩個不同點，直線 PA和 PB的傾斜角分別為 ??和 ，且 ??? 為定值 ? ? ?0 ???? (I)求橢圓 C的方程； (II)證明直線 AB 恒過定點，并求出該定點的坐標 .
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