山東省濟(jì)南市歷城區(qū)屆中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題含答案-閱讀頁(yè)
2025-01-24 21:18本頁(yè)面
【正文】 （ 3， 2）， ∴ G（ 4， 1）， ……………………………………………… 5 分 ∵ 反比例函數(shù) y= 經(jīng) 過(guò)點(diǎn) G， ∴ k=4， ∴ 反比例函數(shù)的解析式為： y= 4x ； ……………………………… 6 分 （ 3）經(jīng)過(guò)點(diǎn) G 的反比例函數(shù)的圖象能同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn) F；理由如下： ∵ 點(diǎn) F 在直線 AB 上， ∴ 設(shè) F（ t，﹣ t+5）， 又 ∵ ED= 2， ∴ D（ t+2，﹣ t+3）， ∵ 點(diǎn) G 為邊 FD 的中點(diǎn)． ∴ G（ t+1，﹣ t+4）， ………………………………………… 8 分 若過(guò)點(diǎn) G 的反比例函數(shù)的圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn) F， 則， t(t+5)=(t+1)(t+4) 解得： t=2， 則 F（ 2,3） 設(shè)解析式為 y= ， ∴ m=6， ∴ 經(jīng)過(guò)點(diǎn) G 的反比例函數(shù)的圖象能同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn) F，這個(gè)反比例函數(shù)解析式為： 6y x? ． ………………9 分 27. 解：（ 1） BD=CF． 理由如下：由題意得， ∠ CAF=∠ BAD=θ， 在 △ CAF 和 △ BAD 中， ， ∴△ CAF≌△ BAD， ∴ BD=CF； ……………………………………………… 3 分 （ 2） ① 由（ 1）得 △ CAF≌△ BAD， ∴∠ CFA=∠ BDA， ∵∠ FNH=∠ DNA， ∠ DNA+∠ NAD=90176。 ∴∠ FHN=90176。 ∴∠ BAD=45176。 ∴∠ AMD=90176。 ∠ MDB=∠ HDF， ∴△ DMB∽△ DHF， ∴ = ，即 = ， 解得， DH= ． ………………………………………… 9 分 28. 解：（ 1）令 y=0，則 x﹣ =0，解得 x=2， x=﹣ 8 時(shí)， y= （﹣ 8）﹣ =﹣ ， ∴ 點(diǎn) A（ 2， 0）， B（﹣ 8，﹣ ）， 把點(diǎn) A、 B 代入拋物線得， ， 解得 ， 所以，該拋物線的解析式 y=﹣ x2﹣ x+ ； …………………………………… 3 分 （ 2） ①∵ 點(diǎn) P 在拋物線上，點(diǎn) D 在直線上， ∴ PD=﹣ x2﹣ x+ ﹣（ x﹣ ） =﹣ x2﹣ x+4， ∵ PE⊥ AB， ∴∠ DPE+∠ PDE=90176。 ∴∠ DPE=∠ BAO， ∵ 直線解析式 k= ， ∴ sin∠ BAO= ， cos∠ BAO= ， ∴ PE=PDcos∠ DPE= PD， DE=PDsin∠ DPE= PD， ∴△ PDE 的周長(zhǎng)為 m=PD+ PD+ PD= PD= （﹣ x2﹣ x+4） =﹣ x2﹣ x+ ， 即 m=﹣ x2﹣ x+ ； ∵ m=﹣ （ x2+6x+9） +15， ∴ 當(dāng) x= ﹣ 3 時(shí) ， 最 大 值 為15； …………………………………… 6 分 ②∵ 點(diǎn) A（ 2， 0）， ∴ AO=2， 分（ i）點(diǎn) G 在 y 軸上時(shí)，過(guò)點(diǎn) P 作 PH⊥ x 軸于 H， 在正方形 APFG 中， AP=AG， ∠ PAG=90176。 ∠ AGO+∠ OAG=90176。 ∵∠ APM+∠ MPF=90176。 ∴∠ APM=∠ FPN， 在 △ APM 和 △ FPN 中， ， ∴△ APM≌△ FPN（ AAS）， ∴ PM=PN， ∴ 點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等， ∴ ﹣ x2﹣ x+ =x， 整理得， x2+7x﹣ 10=0， 解得 x1= ， x2= （舍去）， ∴ 點(diǎn) P3（ ， ） 綜上所述，存在點(diǎn) P1（ ， 2）， P2（ ， 2）， P3（ ， ）． ………… 9分
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