【正文】 答：我們在理解相關關系時，需要區(qū)別相關關系與函數(shù)關系。而相關關系就沒有這樣確定的關系了，我們把變量之間存在的不確定的數(shù)量關系稱為相關關系（ correlation）。如果發(fā)現(xiàn)家庭儲蓄額隨家庭收入的增長而增長，但它們并不是按照一個固定不變的比率變化的，由于可能還會有其他很多較小的因素影響著家庭儲蓄這個變量，因此這其中可能會有高低的偏差，這種關系就是相關關系而不是函數(shù)關系。對這種關系不確定的變量顯然不能用函數(shù)關系進行描述，但也不是無任何規(guī)律可循。 請寫出計算相關系數(shù)的簡要公式，說明相關關系的取值范圍及其判斷標準？ 答：相關系數(shù)的簡要公式： 1）相關系數(shù)的數(shù)值范圍是在 –1 和 +1 之間，即時 ， 時為正相關， 時為負相關。 2） a 的經(jīng)濟含義是代表直線的起點值，在數(shù)學上稱為直線的縱軸截距，它表示 x=0 時 y 常項。 五、計算題 某企業(yè)生產(chǎn)一批零件，隨機重復抽取 400 只做使用壽命試驗。根據(jù)以上資料計算平均數(shù)的抽樣平均誤差和成數(shù)的抽樣平均誤差。 解： 組中值 包數(shù) f Xf 148． 5 10 1485 32． 4 149． 5 20 1990 12． 8 150． 5 50 7525 2 151． 5 20 3030 28． 8 合計 100 15030= 76= （克） （克） 2）已知： 答： 1）以 %的概率估計這批食品平均每包重量的范圍為 克 ,大于 150克 ,所以平均重量是達到規(guī)格要求 2) 以 %的概率保證估計這批食品合格率范圍為%。（ 2）根據(jù)整理后的變量數(shù)列，以 %的概率保證程度推斷全體職工業(yè)務考試成績的區(qū)間 范圍 。（ 3）若其它條件不變，將允許誤差范圍 縮小一半，應抽取 160 名職工 采用簡單重復抽樣的方法，抽取一批產(chǎn)品中的２００件作為樣本，其中合格品為１９５件。 （２）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加１０００件時，單位成本平均變動多少？ （３）假定產(chǎn)量為６０００件時，單位成本為多少元？ 解：設產(chǎn)品產(chǎn)量為 x 與單位成本為 y 月份 產(chǎn)量（千件） x 單位成本（元 /件） y xy 1 2 73 4 5329 146 2 3 72 9 5184 216 3 4 71 16 5041 284 4 3 73 9 5329 219 5 4 69 16 4761 276 6 5 68 25 4624 340 合計 21 426 79 30268 1481 1）相關系數(shù) 2） 3） 時， （元） 答：（１）相關系數(shù)為 09091，說明兩個變量相關的密切程度為高度負相關。 解：（ 1） 2) x=14000 (萬元 ) 答： (1)建立以商品銷售額為因 變量的直線回歸方程 , 回歸系數(shù)的含義：當人均收入每增加 1 元，商品銷售額平均增加 萬元； (2)若 2022 年人均收為 14000 元 ,該年商品銷售額為 萬元 。 解： 1）已知： 2） 答： (1)收入與支出的相關系數(shù)為 ； (2)支出對于收入的回歸方程； (3)收入每增加 1 元 ,支出平均增加 元 作業(yè)四（第 8— 9 章） 《統(tǒng)計學原理》作業(yè)（四） （第八～第九章） 一、判斷題 數(shù)量指標作為同度量因素，時期一般固定在基期（ ）。（ √ ） 因素分析內容包括相對數(shù)和平均數(shù)分析。 ( ) 若將 2022~2022 年末國有企業(yè)固定資產(chǎn)凈值按時間先后順序排列 ,此種動態(tài)數(shù)列稱為時點數(shù)列。 () 發(fā)展速度是以相對數(shù)形式表示的速度分析指標 ,增長量是以絕對數(shù)形式表示的速度分析指標。 A、反映的對象范圍不同 B、指標 性質不同 C、采用的基期不同 D、編制指數(shù)的方法不同 數(shù)量指標指數(shù)和質量指標指數(shù)的劃分依據(jù)是 ( A )。 A、數(shù)量指標指數(shù)和質量指標指數(shù) B、綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù) C、算術平均數(shù)指數(shù)和調和平均數(shù)指數(shù) D、定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù) 銷售價格綜合指數(shù) 表示 ( C )。 A、商品價格變動引起銷售額變動的絕對額 B、價格不變的情況下 ,銷售量變動引起銷售額變動的絕對額 C、價格不變的情況下 ,銷售量變動的絕對額 D、銷售量和價格變動引起銷售額變動的絕對額 加權算術平均數(shù)指數(shù)變形為綜合指數(shù)時，其特定的權數(shù)是（ D ）。 某企業(yè)的職工工資水平比上年提高 5%，職工人數(shù)增加 2%，則企業(yè)工資總額增長 （ B ）。 A、幾何平均法 B、加權算術平均法 C、簡單算術平均法 D、首末折半法 間隔相等的時點數(shù)列計算序時平均數(shù)應采用（ D ）。則該企業(yè)一季度的平均職工人數(shù)的計算方法為（ B ）。 A、環(huán)比發(fā)展速度 B、平均發(fā)展速度 C、定基發(fā)展速度 D、定基增長速度 三、多項選擇題 指數(shù)的作用是 ( ABE )。 A、 商品零售量指數(shù) B、商品 零售額指數(shù) C、商品零售價格指數(shù) D、職工勞動生產(chǎn)率指數(shù) E、單位成本指數(shù) 下列屬于數(shù)量指標指數(shù)的有 ( ACD )。 A、綜合指數(shù) B、平均指數(shù) C、質量指標指數(shù) D、數(shù)量指標指數(shù) E、平均指標指數(shù) 加權算術平均數(shù)指數(shù)是一種（ BCD ）。 A、我國近幾年來的耕地總面積 B、我國歷年新增人口數(shù) C、我國歷年圖書出版量 D、我國歷年黃金儲備 E、某地區(qū)國有企業(yè)歷年資金利稅率 計算平均發(fā)展水平可采用的公式有（ ABCD ）。 A、 B、 C、 Ｄ、 E、 定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度的關系是 ( ABD )。 A、前者基期水平不變 ,后者基期水平總在變動 B、二者存在關系式 :逐期增長量之和 =累 積增長量 C、相鄰的兩個逐期增長量之差等于相應的累積增長量 D、根據(jù)這兩個增長量都可以計算較長時期內的平均每期增長量 E、這兩個增長量都屬于速度分析指標 四、簡答題 寫出數(shù)量指標指數(shù)和質量指標指數(shù)的公式，并說明同度量因素固定時期的一般方法是什么？ 答：數(shù)量指標指數(shù) ，質量指標指數(shù) 確定同度量因素固定時期的一般方法是： 編制數(shù)量指標指數(shù)時，應以質量指標為同度量因素，時期固定在基期； 編制質量指標指數(shù)時，應以數(shù)量指標為同度量因素，時期固定在報告期。 答：平均數(shù)指數(shù)必須在特定權數(shù)的條件下才能成為綜合指數(shù)的變形。列式證明如下： ， 什么是時期數(shù)列和時點數(shù)列 ?二者相比較有什么特點 ? 寫出時期數(shù)列和間斷時點數(shù)列平均發(fā)展水平的計算公式。時點數(shù)列是指由反映在某一瞬間總量的時點指標構成的動態(tài)數(shù)列。 時期數(shù)列平均發(fā)展水平的計算公式： 間斷時點數(shù)列平均發(fā)展水平計算公式： （間隔不等） （間隔相等） 寫出定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度、累積增長量與逐期增長量的計算公式，并說明它們之間的關系。問該廠 2022 年產(chǎn)品成本的變動情況如何？ 解：（ 1）城鎮(zhèn)物價指數(shù)： 農(nóng)村物價指數(shù)： 城鎮(zhèn)物價上漲 ％，農(nóng)村物價上漲 ％ （ 2）產(chǎn)品成本指數(shù)： ，即產(chǎn)品成本降低了 ％。 (2)計算三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)以及由于產(chǎn)量變動而使總成本變動的絕對額 。 解：（ 1）單位成本指數(shù)： 單位成本變動影響總成本變動的絕對額 （ 2）產(chǎn)量總指數(shù)： 產(chǎn)量變動影響總成本變動的絕對額 。 解： （ 1）價格總指數(shù) 價格變動引起的銷售額變動絕對額 （ 2）銷售額總指數(shù) 銷售額變動絕對數(shù) （ 3） KR=KpKq 銷售量指數(shù) 銷售量的變動對銷售額的影響額： 350－ ＝ （萬元） 某工業(yè)企業(yè)資料如下 : 指標 一月 二月 三月 四月 工業(yè)總產(chǎn)值 (萬元 ) 180 160 200 190 月初工人數(shù) (人 ) 600 580 620 600 試計算 : (1)一季度月平均勞動生產(chǎn)率 。 解： （ 1） 一季度月平均總產(chǎn)值 萬元 一季度月平均工人數(shù) 人 一季度月平均勞動生產(chǎn)率 = 萬元 /人 (2)一季度平均勞動生產(chǎn)率 = 萬 元 /人 我國城鎮(zhèn)居民人均可支配收入資料如下 年份 1997 1998 1999 2022 2022 2022 城鎮(zhèn)居民可支配收入 —— —— 6280 6860 要求 : (1)逐期增長量、累積增長量、全期平均增長量； (2)定基發(fā)展速度、環(huán)比發(fā)展速度； （ 3）定基增長速度、環(huán)比增