泰州市姜堰區(qū)七級下第一次段考數(shù)學(xué)試卷含解析-閱讀頁
2025-01-24 17:50本頁面
【正文】 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 原式利用平方差公式及完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把 a 與 b的值代入計(jì)算即可求出值． 【解答】 解：原式 =9b2﹣ 4a2+4a2﹣ 4ab+b2=10b2﹣ 4ab， 當(dāng) a= ， b=1 時(shí)，原式 =10﹣ 2=8． 【點(diǎn)評】 此題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 23．如圖， AB∥ CD， ∠ B=78176。求 ∠ F 的度數(shù)． 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)． 【分析】 由 AB∥ CD， ∠ B=78176。 又 ∠ FED=180176。﹣ 78176。 ∴∠ F=180176。﹣ 32176。． 【點(diǎn)評】 此題考查了平行線的性質(zhì)與三角形外角的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用． 24．已知： 2x+3y﹣ 4=0，求 4x8y的值． 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法． 【分析】 首先根據(jù) 2x+3y﹣ 4=0，求出 2x+3y 的值是多少；然后根據(jù) 4x8y=22x23y=22x+3y，求出 4x8y的值是多少即可． 【解答】 解： ∵ 2x+3y﹣ 4=0， ∴ 2x+3y=4， ∴ 4x8y=22x23y=22x+3y=24=16， ∴ 4x8y的值是 16． 【點(diǎn)評】 （ 1）此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： ①（ am） n=amn（ m， n 是正 整數(shù)）； ②（ ab） n=anbn（ n 是正整數(shù)）． （ 2）此題還考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： ①底數(shù)必須相同； ②按照運(yùn)算性質(zhì)，只有相乘時(shí)才是底數(shù)不變，指數(shù)相加． 25．若 3m=6， 3n=2，求 32m﹣ 3n+1 的值． 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方． 【分析】 根據(jù)冪的乘方，可得同底數(shù)冪的乘除法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法，可得答案． 【解答】 解： 32m=36， 33n=8． 32m﹣ 3n+1=32m247。83= ． 【點(diǎn)評】 本題考查了同底數(shù)冪的除法，利用冪的乘方得出同底數(shù)冪的乘除法是解題關(guān)鍵． 26．如圖，四邊形 ABCD 中， ∠ A=∠ C=90176。由 BF、 DE 分別平分 ∠ ABC、 ∠ ADC 可知：∠ ADE+∠ ABF=90176。所以可得 ∠ AED=∠ ABF，即可得 ED∥ BF． 【解答】 解： ED∥ BF；證明如下： ∵ 四邊形 ABCD 中， ∠ A=∠ C=90176。 ∵ BF、 DE 分別平分 ∠ ABC、 ∠ ADC， ∴∠ ADC+∠ ABC=2∠ ADE+2∠ ABF=180176。 又 ∵∠ A=90176。 ∴∠ AED=∠ ABF， ∴ ED∥ BF（同位角相等，兩直線平行）． 【點(diǎn)評】 本題考查了平行線的判定，只有同位 角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．此題還涉及到角平分線的性質(zhì)，找到相應(yīng)關(guān)系的角的解決問題的關(guān)鍵． 27．已知 n 為正整數(shù)，且 x2n=4 （ 1）求 xn﹣ 3x3（ n+1） 的值； （ 2）求 9（ x3n） 2﹣ 13（ x2） 2n 的值． 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法． 【分析】 （ 1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則及冪的乘方法則將原式化簡為（ x2n） 2，再把 x2n=4代入進(jìn)行計(jì)算即可； （ 2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則及冪的乘方法則將原式化簡為 9（ x2n） 3﹣ 13（ x2n） 2，再把x2n=4 代入進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】 解：（ 1） ∵ x2n=4， ∴ xn﹣ 3x3（ n+1） =xn﹣ 3x3n+3=x4n=（ x2n） 2=42=16； （ 2） ∵ x2n=4， ∴ 9（ x3n） 2﹣ 13（ x2） 2n=9x6n﹣ 13x4n=9（ x2n） 3﹣ 13（ x2n） 2=943﹣ 1342=576﹣ 208=368． 【點(diǎn)評】 本題考查的是冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法法則，熟知冪的乘方法則是底數(shù)不變，指數(shù)相乘是解答此題的關(guān)鍵． 28．如圖 ①， △ ABC 的角平分線 BD、 CE 相交于點(diǎn) P． （ 1）如果 ∠ A=80176。﹣ ∠ A，求出 ∠ E= ∠ A， ∠ EBQ=90176。；②∠ EBQ=2∠ Q=90176。且 ∠ A=80176。 ∵∠ 1= ∠ ABC， ∠ 2= ∠ ACB， ∴∠ 1+∠ 2= （ ∠ ABC+∠ ACB） = 100176。 ∴∠ BPC=180176。﹣ 50176。． （ 2）如圖 ②， ∵∠ MBC=∠ A+∠ ACB， ∠ BCN=∠ ABC+∠ A， ∴∠ MBC+∠ BCN=∠ A+∠ ABC+∠ ACB+∠ A=180176。+∠ A）， ∴∠ Q=180176。﹣ ∠ A； （ 3）如圖 ③，連結(jié) BC 并延長到點(diǎn) F． ∵ CQ 為 △ ABC 的外角 ∠ NCB 的角平分線， ∴ CE 是 △ ABC 的外角 ∠ ACF 的平分線， ∴∠ ACF=2∠ ECF， ∵ BE 平分 ∠ ABC， ∴∠ ABC=2∠ EBC， ∵∠ ECF=∠ EBC+∠ E， ∴ 2∠ ECF=2∠ EBC+2∠ E， 即 ∠ ACF=∠ ABC+2∠ E， 又 ∵∠ ACF=∠ ABC+∠ A， ∴∠ A=2∠ E，即 ∠ E= ∠ A； ∵∠ EBQ=∠ EBC+∠ CBQ = ∠ ABC+ ∠ MBC = （ ∠ ABC+∠ A+∠ ACB） =90176。則 ∠ E=45176。； ②∠ EBQ=2∠ Q=90176。 ∠ E=45176。； ③∠ Q=2∠ E，則 90176。； ④∠ E=2∠ Q，則 ∠ A=2（ 90176。． 綜上所述， ∠ A 的度數(shù)是 90176?；?120176
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1