秋北師大版九級(jí)數(shù)學(xué)上期末達(dá)標(biāo)測(cè)試卷含答案-閱讀頁
2025-01-24 06:51本頁面
【正文】 m， EF＝ 6 m， ∴ 3DE＝ 26. ∴ DE＝ 9 m. ∴ 旗桿 DE 的高度為 9 m. 23． 解： (1)∵ 直線 y＝ x＋ b 與雙曲線 y＝ kx相交于 A， B 兩點(diǎn) ， 已知 A(2， 5)， ∴ 5＝ 2＋ b， 5＝ k2. 解得 b＝ 3， k＝ 10. (2)如圖 ， 過 A 作 AD⊥ y 軸于 D， 過 B 作 BE⊥ y 軸于 E， ∴ AD＝ 2. ∵ b＝ 3， k＝ 10， ∴ y＝ x＋ 3， y＝ 10x . 由?????y＝ x＋ 3，y＝ 10x 得 ?????x1＝ 2，y1＝ 5， ?????x2＝－ 5，y2＝－ 2. ∴ B 點(diǎn)坐標(biāo)為 (－ 5， － 2)． ∴ BE＝ y＝ x＋ 3 與 y 軸交于點(diǎn) C. ∴ C 點(diǎn)坐標(biāo)為 (0， 3)． ∴ OC＝ 3. ∴ S△ AOC＝ 12OCBE＝ 12 3 5＝ 152 . ∴ S△ AOB＝ S△ AOC＋ S△ BOC＝ 212 . (第 23 題 ) 24． (1)證明： ∵ 四邊形 ABCD 是矩形 ， ∴ AB＝ CD， AD＝ BC， ∠ A＝ ∠ C＝ 90176。 AM＝ CN. ∴△ MAB≌△ NCD(SAS)． (2)解： 四邊形 MPNQ 是菱形 ． 理由如下：如圖 ， 連接 AP， ABNM 是矩形 ． (第 24 題 ) 又 ∵ P 為 BM 的中點(diǎn) ， ∴ A， P， N 在同一條直線上 ． ∴ AN＝ BM. ∵△ MAB≌△ NCD， ∴ BM＝ DN. ∵ 點(diǎn) P， Q 分別是 BM， DN 的中點(diǎn) ， ∴ PM＝ 12BM， NQ＝ 12DN. ∴ PM＝ NQ. ∵ 點(diǎn) M， N 分別是 AD， BC 的中點(diǎn) ， ∴ DM＝ 12AD， BN＝ 12BC. 又 ∵ AD＝ BC， ∴ DM＝ BN. 又 ∵ DM∥ BN. ∴ 四邊形 DMBN 是平行四邊形 ． ∴ MB∥ DN， 即 MP∥ QN. ∴ 四邊形 MPNQ 是平行四邊形 ． ∵ 點(diǎn) M 是 AD 的中點(diǎn) ， 點(diǎn) Q 是 DN 的中點(diǎn) ， ∴ MQ＝ 12AN.∴ MQ＝ 12BM. 又 ∵ MP＝ 12BM， ∴ MP＝ MQ. ∴ 四邊形 MPNQ 是菱形 ． 25． (1)證明： 在題圖 ① 中作 EG∥ AB 交 BC 于點(diǎn) G， 則 ∠ ABC＝ ∠ EGC， ∠ D＝ ∠ FEG. ∵ AB＝ AC， ∴∠ ABC＝ ∠ C. ∴∠ EGC＝ ∠ C.∴ EG＝ EC. ∵ BD＝ CE， ∴ BD＝ EG. ∵∠ D＝ ∠ FEG， ∠ BFD＝ ∠ GFE， ∴△ BFD≌△ GFE. ∴ DF＝ EF. (2)解： DF＝ 1nEF. 證明：在題圖 ② 中作 EG∥ AB 交 BC 于點(diǎn) G， 則 ∠ D＝ ∠ (1)得 EG＝ EC. ∵∠ D＝ ∠ FEG， ∠ BFD＝ ∠ EFG， ∴△ BFD∽△ GFE.∴ BDEG＝ DFEF. ∵ BD＝ 1nCE＝ 1nEG， ∴ DF＝ 1nEF. (3)解： 成立 ． 證明：在題圖 ③ 中作 EG∥ AB 交 CB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G， 則仍有 EG＝ EC， △ BFD∽△ GFE. ∴ BDEG＝ DFEF.∵ BD＝ 1nCE＝ 1nEG， ∴ DF＝ 1nEF
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