秋江西省崇仁九級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷含答案-閱讀頁(yè)
2025-01-24 06:47本頁(yè)面
【正文】 222 )8(6 xx ??? 解得： 425?x ∴ BF的長(zhǎng)為 425 21. 解：（ 1）設(shè)降低的百分率為 x， 依題 意有： 25（ 1﹣ x） 2 =16， 解得： x 1 ==20%， x 2 =（舍去）； （ 2）明年 小紅 家減少農(nóng)業(yè)稅： 2520%4=20（元）； 五 （ 本 題 10分 ） 2解：（ 1）證明：在 ABCD中， AB∥ CD ,AB＝ CD ∴ ∠ BAE＝∠ EFC ∵ E為 BC 的中點(diǎn) ∴ BE＝ EC ∵ ∠ AEB＝∠ FEC ∴ △ ABE≌△ FCE （ 2）證明：由（ 1）知 AB∥ CD 即 AB∥ CF ∵△ ABE≌△ FCE ∴ AB＝ FC ∴ 四邊形 ABFC為平行四邊形 ∴ AE＝ EF＝ 21 AF ∵ AE＝ 21 BC ∴ BC＝ AF ∴ ABCD是矩形 （ 3）當(dāng)△ ABC為等腰三角形時(shí)，即 AB＝ AC 矩形 ABFC為正方形 六 .（ 本 題 12分） 23.（ 1）證明：延長(zhǎng) AE、 BC交于點(diǎn) N，如圖 1（ 1）， ∵ 四邊形 ABCD是正方形， ∴AD∥BC ． ∴∠DAE=∠ENC ． ∵AE 平分 ∠DAM ， ∴∠DAE=∠MAE ． ∴∠ENC=∠MAE ． ∴MA=MN ． 在 △ADE 和 △NCE 中， ∴△ADE≌△NCE （ AAS）． ∴AD=NC ． ∴MA=MN=NC+MC =AD+MC． （ 2） AM=DE+BM成立． 證明：過(guò)點(diǎn) A作 AF⊥AE ，交 CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) F，如圖 1（ 2）所示． ∵ 四邊形 ABCD是正方形， ∴∠BAD=∠D=∠ABC=90176。 ． ∴∠FAB=90176。 ， AB∥DC ． ∵AQ⊥AE ， ∴∠QAE=90176。 ﹣ ∠BAE=∠DAE ． ∴∠Q=90176。 ﹣ ∠DAE =∠AED ． ∵AB∥DC ， ∴∠AED=∠BAE ． ∵∠QAB=∠EAD=∠EAM ， ∴∠AED=∠BAE=∠BAM+∠EAM =∠BAM+∠QAB =∠QAM ． ∴∠Q=∠QAM ． ∴AM=QM ． ∴AM=QB+BM ． ∵AM=DE+BM ， ∴QB=DE ． 在 △ABQ 和 △ADE 中， ∴△ABQ≌△ADE （ AAS）． ∴AB=AD ． 與條件 “AB≠AD“ 矛盾，故假設(shè)不成立． ∴AM=DE+BM 不成立．
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